HAMILTON-JACOBI EQUATIONS IN DYNAMICAL OPTIMIZATION PROBLEMS FOR NEUTRAL-TYPE SYSTEMS

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The relation between a differential game for neutral-type systems and a Hamilton-Jacobi functional equation with coinvariant derivatives is established. It is proved that the value functional of the game coincides with the minimax solution of this equation. Optimal strategies for the players are described.

Full Text

В работе рассмотрена позиционная дифференциальная игра [1-9] для динамической системы, описываемой функционально-дифференциальным уравнением нейтрального типа в форме Дж. Хейла [10].
×

About the authors

Mikhail Igorevich Gomoyunov

N.N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences

Email: m.i.gomoyunov@gmail.com
Candidate of Physics and Mathematics, Senior Researcher of the Dynamical Systems Department 16 S. Kovalevskaya St., Yekaterinburg 620990, Russian Federation

Nikolay Yurievich Lukoyanov

N.N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences

Email: nyul@imm.uran.ru
Doctor of Physics and Mathematics, Corresponding member of the Russian Academy of Sciences, Director 16 S. Kovalevskaya St., Yekaterinburg 620990, Russian Federation

Anton Romanovich Plaksin

N.N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences

Email: a.r.plaksin@gmail.com
Researcher of the Dynamical Systems Department 16 S. Kovalevskaya St., Yekaterinburg 620990, Russian Federation

References

  1. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 456 с.
  2. Красовский Н.Н. Управление динамической системой. М.: Наука, 1985. 516 c.
  3. Krasovskii A.N., Krasovskii N.N. Control under lack of information. Berlin: Birkhäuser, 1995. 322 p.
  4. Осипов Ю.С. К теории дифференциальных игр систем с последействием // Прикладная математика и механика. 1971. Т. 35. № 2. C. 300-311.
  5. Лукоянов Н.Ю. Функциональные уравнения типа Гамильтона-Якоби и дифференциальные игры с наследственной информацией // Доклады РАН. 2000. Т. 371. № 4. С. 457-461.
  6. Лукоянов Н.Ю. Функциональные уравнения Гамильтона-Якоби и задачи управления с наследственной информацией. Екатеринбург: УрФУ, 2011. 243 с.
  7. Гомоюнов М.И., Лукоянов Н.Ю., Плаксин А.Р. Существование цены и седловой точки в позиционных дифференциальных играх для систем нейтрального типа // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2016. T. 22. № 2. С. 101-112.
  8. Гомоюнов М.И., Лукоянов Н.Ю. К вопросу численного решения дифференциальных игр для линейных систем нейтрального типа // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2017. T. 23. № 1. С. 75-87.
  9. Плаксин А.Р. Об уравнении Гамильтона-Якоби-Айзекса-Беллмана для систем нейтрального типа // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2017. Т. 27. № 2. С. 222-237.
  10. Hale J.K. Theory of functional differential equations. New York; Heidelberg; Berlin: Springer-Verlag, 1977. 365 p.
  11. Kim A.V. Functional differential equations. Application of i-smooth calculus. Dordrecht: Kluwer, 1999. 165 p.
  12. Subbotin A.I. Generalized solutions of first-order PDEs: The dynamical optimization perspective. Boston: Birkhäuser, 1995. 312 p.
  13. Лукоянов Н.Ю., Плаксин А.Р. Минимаксное решение функциональных уравнений Гамильтона-Якоби для систем нейтрального типа // Доклады Академии наук. 2017. Т. 476. № 2. C. 136-139.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).