Отправить статью по E-mail НЕРАВЕНСТВО КАРИСТИ И ОБОБЩЕННЫЕ СЖАТИЯ (СЛУЧАЙ ОДНОЗНАЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ)
- Авторы: Гельман Б.Д.1
-
Учреждения:
- ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет»
- Выпуск: Том 23, № 122 (2018)
- Страницы: 243-249
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9667/article/view/297228
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-122-243-249
- ID: 297228
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В настоящей работе рассматривается новое неравенство типа Каристи и доказывается теорема о неподвижной точке. В дальнейшем опираясь на полученную теорему, изучаются отображения (обобщенные сжатия), которые сжимают относительно некоторой функции 2-х векторных аргументов. Эта функция не обязана быть метрикой и даже непрерывной.
Ключевые слова
Полный текст
Пусть отображение f : X → X: Хорошо известно, при каких предположениях можно определить такую метрику на X; что (X; ) будет полным метрическим пространством, а отображение f будет сжимающим в этой метрике (см. [1]).×
Об авторах
Борис Данилович Гельман
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет»
Email: gelman@math.vsu.ru
доктор физико-математических наук, профессор кафедры теории функций и геометрии 394018, Российская Федерация, г. Воронеж, Университетская пл., 1
Список литературы
- Bessaga C. On the convers of the Banach fixed point principle // Colloc. Math. 1959. Vol. 7. № 1. P. 41-43.
- Иванов А.А. Неподвижные точки отображений метрических пространств // Записки научного семинара ЛОМИ. 1976. Т. 66. С. 5-102.
- Dugundji J., Granas A. Fixed point theory. Warszawa: PWN, 1982.
- Обен Ж.-П. Нелинейный анализ и его экономические приложения. М.: Мир, 1988.
- Арутюнов А.В. Условие Каристи и существование минимума ограниченной снизу функции в метрическом пространстве. Приложения к теории точек совпадения // Труды математического института им. В.А. Стеклова. 2015. Т. 291. С. 30-44.
- Немыцкий В.В. Метод неподвижных точек в анализе // Успехи математических наук. 1936. Вып. 1. С. 141-174.
Дополнительные файлы
