НЕРАВЕНСТВО КАРИСТИ И ОБОБЩЕННЫЕ СЖАТИЯ (СЛУЧАЙ ОДНОЗНАЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ)

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В настоящей работе рассматривается новое неравенство типа Каристи и доказывается теорема о неподвижной точке. В дальнейшем опираясь на полученную теорему, изучаются отображения (обобщенные сжатия), которые сжимают относительно некоторой функции 2-х векторных аргументов. Эта функция не обязана быть метрикой и даже непрерывной.

Полный текст

Пусть отображение f : X → X: Хорошо известно, при каких предположениях можно определить такую метрику на X; что (X; ) будет полным метрическим пространством, а отображение f будет сжимающим в этой метрике (см. [1]).
×

Об авторах

Борис Данилович Гельман

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет»

Email: gelman@math.vsu.ru
доктор физико-математических наук, профессор кафедры теории функций и геометрии 394018, Российская Федерация, г. Воронеж, Университетская пл., 1

Список литературы

  1. Bessaga C. On the convers of the Banach fixed point principle // Colloc. Math. 1959. Vol. 7. № 1. P. 41-43.
  2. Иванов А.А. Неподвижные точки отображений метрических пространств // Записки научного семинара ЛОМИ. 1976. Т. 66. С. 5-102.
  3. Dugundji J., Granas A. Fixed point theory. Warszawa: PWN, 1982.
  4. Обен Ж.-П. Нелинейный анализ и его экономические приложения. М.: Мир, 1988.
  5. Арутюнов А.В. Условие Каристи и существование минимума ограниченной снизу функции в метрическом пространстве. Приложения к теории точек совпадения // Труды математического института им. В.А. Стеклова. 2015. Т. 291. С. 30-44.
  6. Немыцкий В.В. Метод неподвижных точек в анализе // Успехи математических наук. 1936. Вып. 1. С. 141-174.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».