ОБОБЩЕННАЯ ГРАНИЧНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ УПРАВЛЯЕМОЙ СИСТЕМЫ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ И БЕСКОНЕЧНЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассмотрена нелокальная граничная задача для управляемой системы с обратной связью, описываемой полулинейным функционально-дифференциальным включением с бесконечным запаздыванием в сепарабельном банаховом пространстве. В качестве примера приведены обобщенная задача Коши и периодическая задача.

Полный текст

Начиная с работы P. Zecca и P.L. Zezza [1], нелокальные граничные задачи для дифференциальных включений различных типов в банаховом пространстве рассматривались при различных предположениях в целом ряде работ (см., например, [2]-[4],[5], [6], [7], [8], [9], [10], [11] и др.).
×

Об авторах

Марина Михайловна Кулманакова

ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»

Email: m-kulmanakova@yandex.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики 394064, Российская Федерация, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А

Валерий Владимирович Обуховский

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный педагогический университет»

Email: valerio-ob2000@mail.ru
доктор физико-математических наук, профессор, зав. кафедрой высшей математики 394043, Российская Федерация, г. Воронеж, ул. Ленина, 86

Елена Леонидовна Ульянова

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»

Email: ulhelen@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики и механики 394006, Российская Федерация, г. Воронеж, ул. 20 лет Октября, 84

Список литературы

  1. Zecca P., Zezza P. Nonlinear boundary value problems in Banach spaces for multivalued differential equations on a non-compact interval // Nonlinear Anal. 1979. Vol. 3. P. 374-352.
  2. Басова М.М., Обуховский В.В. О некоторых краевых задачах для функционально-дифференциальных включений в банаховых пространствах // Современная математика. Фундаментальные направления. М., 2006. Т. 15. С. 36-44.
  3. Басова М.М., Обуховский В.В. Общая краевая задача для функционально-дифференциальных включений с бесконечным запаздыванием // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. Воронеж, 2007. № 1. С. 121-129.
  4. Басова М.М., Обуховский В.В. Топологические методы в краевых задачах для дифференциальных включений. Саарбрюккен, 2011. 104 с.
  5. Benedetti I., Obukhovskii V., Taddei V. On noncompact fractional order differential inclusions with generalized boundary condition and impulses in a Banach space // J. Funct. Spaces. 2015. Art. ID 651359. 10 p.
  6. Ding Z., Kartsatos A.G. Nonresonance problems for differential inclusions in separable Banach spaces // Proc. Amer. Math. Soc. 1996. № 124. P. 2357-2365.
  7. Kravvaritis D., Papageorgiou N.S. A boundary value problem for a class of evolution inclusions // Comment. Math. Uni St. Paul. 1991. Vol. 40. № 1. P. 29-37.
  8. Marino G. Nonlinear boundary value problems for multivalued differential equations in Banach spaces // Nonlinear Anal. 1990. Vol. 14. P. 545-558.
  9. Obukhovskii V., Zecca P. On boundary value problems for degenerate differential inclusions in Banach spaces // Abstract and Applied Anal. 2003. Vol. 13. P. 769-784.
  10. Papageorgiou N.S. Boundary value problems for evolution inclusions // Comment. Math. Uni Carolin. 1988. Vol. 29. № 2. P. 355-363.
  11. Papageorgiou N.S. Boundary value problems and periodic solutions for semilinear evolution inclusions // Comment. Math. Uni Carolin. 1994. Vol. 35. P. 325-336.
  12. Hito Y., Murakami S., Naito T. Functional Differential Equations with Infinite Delay. Lecture Notes in Mathematics. Berlin; Heidelberg; New York: Springer-Verlag, 1991. 327 p.
  13. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Топологические методы в теории неподвижных точек многозначных отображений // Успехи математических наук. 1980. Т. 35. № 1. C. 59-126.
  14. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений. 2-е изд. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011. 228 с.
  15. Arutyunov A.V., Obukhovskii V. Convex and Set-Valued Analysis. Selected Topics. Berlin: De Gruyter, 2017. 210 p.
  16. G´orniewicz L. Topological Fixed Point Theory of Multivalued Mappings. Second edition. Dordrecht: Springer, 2006. 538 p.
  17. Kamenskii M., Obukhovskii V., Zecca P. Condensing Multivalued Maps and Semilinear Differential Inclusions in Banach Spaces. Berlin; New York: Walter de Gruyter, 2001. 231 p.
  18. Hyman D.M. On decreasing sequences of compact absolute retracts // Fund. Math. 1976. Vol. 64. P. 91-97.
  19. Hale J.K., Kato J. Phase space for retarded equations with infinite delay // Funkc. Ekvac. 1978. Vol. 21. P. 11-41.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».