ON DISCRETENESS OF SPECTRUM OF A SECOND ORDER FUNCTIONAL DIFFERENTIAL OPERATOR


Cite item

Full Text

Abstract

Necessary and sufficient conditions for discreteness of spectrum for the singular second order functional differential operator of the form 1 ρ x - p x u' ' +q x u - a b u s r x , ds , x∈ a , b , - ∞≤ a

Full Text

Let L be the functional differential operator defined by
×

About the authors

Sergey Mikhailovich Labovskiy

Plekhanov Russian University of Economics

Email: labovski@gmail.com
Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Higher Mathematics Department 36 Stremyanny lane, Moscow 117997, Russian Federation

References

  1. Молчанов А.М. Об условиях дискретности спектра для самосопряженных уравнений второго порядка // Труды Московского математического общества. 1953. № 2. С. 169-199. Zbl 0052.10201.
  2. Кац И., Крейн М.Г. Критерий дискретности спектра сингулярной струны // Известия высших учебных заведений. Математика. 1958. Т. 3. № 2. С. 136-153. Zbl 0272.34094, MR139804 34.30.
  3. Friedrichs K. Spektraltheorie halbbeschr¨ankter operatoren und anwendung auf die spektralzerlegung von differentialoperatoren // Math. Ann. 1934. № 109. P. 465-487, 687-713. Zbl 0008.39203 & Zbl 0009.07205, MR1512905 & MR1512919.
  4. Labovskiy S. On the Sturm-Liouville problem for a linear singular functional-differential equation // Russ. Math. 1996. Vol. 40. № 11. P. 50-56. (English. Russian original. Translation from Iz Vyssh. Uchebn. Zaved., Mat., 1996, vol. 11, no. 414, pp. 48-53). Zbl 0909.34070, MR1442139 (97m:34120).
  5. Labovskiy S. On spectral problem and positive solutions of a linear singular functional-differential equation // Functional Differential Equations. 2013. Vol. 20. № 3-4. P. 179-200.
  6. Бирман М.Ш. О спектре сингулярных краевых задач // Мат. cб. 1961. Т. 55. № 2. С. 125-174. Zbl 0104.32601, MR142896.
  7. Birman M.S., Solomjak M.Z. Spectral Theory of Self-Adjoint Operators in Hilbert Space. Holland: D. Reidel Publishing Company, 1987. Zbl 0744.47017.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».