Non-local problem with an integral condition for a parabolic equation with a Bessel operator

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

For the parabolic equation with the Bessel operator ∂ u ∂t =∂ 2 u ∂x 2 + k x∂u ∂x in the rectangular domain 0 

About the authors

Ilnur B. Garipov

Kazan (Volga Region) Federal University

Author for correspondence.
Email: ilnur_garipov@mail.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the High Mathematics and Mathematical Modeling Department 18, Kremlyovskaya St., Kazan 420008, Russian Federation

Rinat M. Mavlyaviev

Kazan (Volga Region) Federal University

Email: mavly72@mail.ru
Senior Lecturer of the High Mathematics and Mathematical Modeling Department 18, Kremlyovskaya St., Kazan 420008, Russian Federation

References

  1. J.R. Cannon, “The solution of the heat equation subject to the specification of energy”, Quart. Appl. Math., 21 (1963), 155-160.
  2. Н.И. Ионкин, “Решение одной краевой задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием”, Дифференц. уравнения, 13:2 (1977), 294-304.
  3. А.А. Самарский, “О некоторых проблемах теории дифференциальных уравнений”, Дифференц. уравнения, 16:11 (1980), 1925-1935.
  4. А.М. Нахушев, “Об одном приближенном методе решения краевых задач для дифференциальных уравнений и его приложения к динамике почвенной влаги и грунтовых вод”, Дифференц. уравнения, 18:1 (1982), 72-81.
  5. Л.И. Камынин, “Об одной краевой задаче теории теплопроводности с неклассическими граничными условиями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 4:6 (1964), 1006-1024.
  6. Н.И. Юрчук, “Смешанная задача с интегральным условием для некоторых параболических уравнений”, Дифференц. уравнения, 22:12 (1986), 2117-2126.
  7. Бенуар Нур-Эддин, Н.И. Юрчук, “Смешанная задача с интегральным условием для параболических уравнений с оператором Бесселя”, Дифференц. уравнения, 27:12 (1991), 2094-2098.
  8. Л.А. Муравей, А.В. Филиновский, “Об одной параболической краевой задаче”, Докл. АН СССР, 317:1 (1991), 39-43.
  9. Л.А. Муравей, А.В. Филиновский, “Об одной задаче с нелокальным граничным условием для параболического уравнения”, Матем. сб., 182:10 (1991), 1479-1512.
  10. А.И. Кожанов, “О разрешимости краевой задачи с нелокальным граничным условием для линейных параболических уравнений”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 30 (2004), 63-69.
  11. A. Bouziani, “Mixed problem with boundary integral conditions for a certain parabolic equation”, Journal of Applied Mathematics and Stochastic Analysis, 9:3 (1996), 323-330.
  12. S. Mesloub, A. Bouziani, “Mixed problem with a weighted integral condition for a parabolic equation with the Bessel operator”, Journal of Applied Mathematics and Stochastic Analysis, 15:3 (2002), 277-286.
  13. A. Bouziani, T. E. Oussaeif, L. Ben Aoua, “A mixed problem with an integral two-space-variables condition for parabolic equation with the Bessel operator”, Journal of Mathematics, 2013 (2013), 1-8.
  14. Л.С. Пулькина, “Смешанная задача с интегральным условием для гиперболического уравнения”, Матем. заметки, 74:3 (2003), 435-445.
  15. Л.С. Пулькина, “Краевые задачи для гиперболического уравнения с нелокальными условиями I и II рода”, Изв. вузов. Матем., 2012, №4, 74-83.
  16. Л.С. Пулькина, “Нелокальная задача для гиперболического уравнения с интегральными условиями I рода с ядрами, зависящими от времени”, Изв. вузов. Матем., 2012, №10, 32-44.
  17. С.А. Бейлин, “Об одной нелокальной задаче с интегральным условием”, Матем. заметки ЯГУ, 11:2 (2004), 22-29.
  18. Н.В. Зайцева, Смешанные задачи с интегральными условиями для гиперболических уравнений с оператором Бесселя, Издательство Московского университета, М., 2021, 120 с.
  19. К.Б. Сабитов, “Краевая задача для уравнения параболо-гиперболического типа с нелокальным интегральным условием”, Дифференц. уравнения, 46:10 (2010), 1468-1478.
  20. К.Б. Сабитов, “Нелокальная задача для уравнения параболо-гиперболического типа в прямоугольной области”, Матем. заметки, 89:4 (2011), 596-602.
  21. Г.Н. Ватсон, Теория бесселевых функций. Часть первая, И.Л., М., 1949, 799 с.
  22. В.Я. Арсенин, Методы математической физики и специальные функции, Наука, М., 1984, 384 с.
  23. Н.С. Кошляков, Э.Б. Глинер, М.М. Смирнов, Уравнения в частных производных математической физики, Высшая школа, М., 1970, 712 с.
  24. Г.П. Толстов, Ряды Фурье, Наука, М., 1980, 384 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).