Email this article Study of rigidity of a first-order algebro-differential system with perturbation in the right-hand side
- Authors: Uskov V.I.1
-
Affiliations:
- Voronezh State University of Forestry and Technologies named after G.F. Morozov
- Issue: Vol 26, No 134 (2021)
- Pages: 172-181
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9667/article/view/294987
- DOI: https://doi.org/10.20310/2686-9667-2021-26-134-172-181
- ID: 294987
Cite item
Full Text
Abstract
The rigidity of a dynamical system described by a first-order differential equationwith an irreversible operator at the highest derivative is investigated. The system is perturbed by an operator addition of the order of the second power of a small parameter. Conditions under which the system is robust with respect to these disturbances are determined as well as conditions under which the influence of disturbances is significant. For this, the bifurcation equation is derived. It is used to set the type of boundary layer functions. As an example, we investigate the initial boundary value problem for a system of partial differential equations with a mixed second partial derivative which occurs in the study of the processes of sorption anddesorption of gases, drying processes, etc.
About the authors
Vladimir I. Uskov
Voronezh State University of Forestry and Technologies named after G.F. Morozov
Email: vum1@yandex.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Senior Lecturer of the Mathematics Department 8 Timiryazeva St., Voronezh 394087, Russian Federation
References
- М.М. Вайнберг, В.А. Треногин, Теория ветвления решений нелинейных уравнений, Наука, М., 1969.
- С.Г. Крейн, Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве, Наука, М., 1967.
- С.П. Зубова, К.И. Чернышов, “О линейном дифференциальном уравнении с фредгольмовским оператором при производной”, Дифференциальные уравнения и их применение, 1976, №14, 21-39.
- С.П. Зубова, Е.В. Раецкая, “Исследование жесткости дескрипторной динамической системы в банаховом пространстве”, Проблемы математического анализа, 2015, №79, 127-132.
- С.П. Зубова, В.И. Усков, “Асимптотическое решение задачи Коши для уравнения первого порядка с малым параметром в банаховом пространстве. Регулярный случай”, Математические заметки, 103:3 (2018), 393-404.
- С.П. Зубова, “О роли возмущений в задаче Коши для уравнения с фредгольмовым оператором при производной”, Доклады Академии наук, 454:4 (2014), 383-386.
- В.И. Усков, “Явление погранслоя в дескрипторном уравнении первого порядка с малым параметром в правой части”, Проблемы математического анализа, 2020, №104, 157-162.
- А.Н. Тихонов, А.А. Жуховицкий, Я.Л. Забежинский, “Поглощение газа из тока воздуха слоем зернистого материала”, Журнал физической химии, 20:10 (1946), 1113-1126.
- С.П. Зубова, Е.В. Раецкая, В.И. Усков, “Свойства вырожденности некоторого матричного дифференциального оператора и их применение”, Проблемы математического анализа, 2021, №109, 97-108.
- И.Ц. Гохберг, М.Г. Крейн, Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов, Наука, М., 1965.
- Н.Г. Чеботарев, Теория алгебраических функций, Либроком, М., 2009.
Supplementary files
