Email this article Solvability conditions in the analytical form of a descriptor system of partial differential equations
- Authors: Mohamad A.H.1
-
Affiliations:
- Voronezh State University
- Issue: Vol 26, No 134 (2021)
- Pages: 130-142
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9667/article/view/294984
- DOI: https://doi.org/10.20310/2686-9667-2021-26-134-130-142
- ID: 294984
Cite item
Full Text
Abstract
A system of first-order partial differential-algebraic equations in a Banach space with constant degenerate operators in the case of a regular operator pencil is considered. In this case, under some additional condition, the original system splits into two subsystems in disjoint subspaces in order to search for the projections of the original unknown function in the subspaces. The matching conditions for the parameters of the systems are identified. A solution of the considered system of differential-algebraic equations is constructed.
About the authors
Abdulftah H. Mohamad
Voronezh State University
Email: abdulftah.hosni90@gmail.com
Post-Graduate Student 33 University Sq., Voronezh 394036, Russian Federation
References
- S.P. Zubova, A. H. Mohamad, “Analytical solution for descriptor system in partial differential equations”, Computational Methods for Differential Equations (CMDE), 9:2 (2021), 467-479.
- Ф.Р. Гантмахер, Теория матриц, ФИЗМАТЛИТ, М., 2010.
- С.П. Зубова, К. И. Чернышов, “О линейном дифференциальном уравнении с фредгольмовым оператором при производной”, Дифференциальные уравнения и их применение, 1976, №14, 21-39.
- С.П. Зубова, Свойства возмущённого фредгольмовского оператора. Решение дифференциального уравнения с фредгольмовским оператором при производной, Воронеж, Воронежский гос. ун-т, 1991, 17 с.
- Математическая энциклопедия. Т. 3, ред. И. М. Виноградов, Советская энциклопедия, Москва, 1982, 592 с.
- С.П. Зубова, “Решение однородной задачи Коши для уравнения с нетеровым оператором при производной”, Доклады АН, 428:4 (2009), 444-446.
- С.П. Зубова, Сингулярное возмущение линейных дифференциальных уравнений, неразрешенных относительно производной, дисс.. канд. физ.-матем. наук, Воронеж, 1973.
- B.L. Stevens, F.L. Lewis, Aircraft Control and Simulation, Wiley-Interscience, New York, 2004, 640 pp.
- A. Kumar, P. Daoutidis, “Feedback control of nonlinear differential-algebraic equation systems”, American Institute of Chemical Engineers, 41:3 (2018), 619-636.
- D.G. Luenberger, A. Arbel, “Singular dynamic Leontief systems”, Econometrica, 45:4 (1977), 991-995.
- M. Bodestedt, C. Tischendorf, “PDAE models of integrated circuits and index analysis”, Mathematical and Computer Modelling of Dynamical Systems, 13:1 (2007), 1-17.
- О.В. Бормотова, В.Ф. Чистяков, “О методах численного решения и исследования систем не типа Коши-Ковалевской”, Журн. вычисл. матем. и мат. физики., 44:8 (2004), 1380-1387.
- И.Ц. Гохберг, М.Г. Крейн, Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов, Наука, М., 1965.
- Ф.В. Аткинсон, “Нормальная разрешимость линейных уравнений в нормированных пространствах”, Математический сборник, 28(70):1 (1951), 3-14.
- А.Д. Баев, С.П. Зубова, В.И. Усков, “Решение задач для дескрипторных уравнений методом декомпозиции”, Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. Физика, математика, 2013, №2, 134-140.
- С.П. Зубова, В.И. Усков, “Решение задачи Коши для дескрипторного уравнения в случае двухшаговой декомпозиции”, Вестник ИЖГТУ имени М.Т. Калашникова. Серия: математика, 2015, №1(65), 120-122.
- С.Г. Крейн, Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве, Наука, М., 1967.
Supplementary files
