ON ESTIMATES ON THE EXPONENT IN THE CONSTRUCTION OF FINITELY PRESENTED INFINITE SEMIGROUP

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The work is devoted to improving the exponent in the construction of a finitely defined infinite nil semigroup. The construction addresses the Shevrin–Saper question, posed in particular in the Sverdlov Notebook (3.81b) [3]. Additionally, the construction is one of the first examples of Burnside-type constructions in the finitely defined case. The development is part of a series of works [4–8]. The initial version of the construction was carried out for the exponent 9, i.e., an infinite finitely defined nil semigroup with the identity x9 = 0 was constructed.

About the authors

I. A. Ivanov-Pogodaev

Moscow Institute of Physics and Technology

Email: ivanov-pogodaev@mail.ru
Moscow, Russia

References

  1. Адян С. И. Проблема Бернсайда и связанные с ней вопросы, УМН, 65:5(395) (2010), 5–60.
  2. Адян С. И. Проблема Бернсайда и тождества в группах, М., Наука, 1975, 335 с.
  3. Свердловская тетрадь: Нерешенные задачи теории полугрупп. Выпуск третий, Свердловск, 1989. 40 с.
  4. Белов-Канель А. Я., Иванов-Погодаев И. А. Конструкция бесконечной конечно определенной нильполугруппы, Доклады РАН. Математика, информатика, процессы управления, 101:2 (2020), 81–85.
  5. Иванов-Погодаев И., Канель-Белов А. Конечно определенная нильполугруппа: комплексный с равномерной эллиптичностью, Изв. РАН. Сер. матем., 2021, т. 85, в. 6, 126–163.
  6. Иванов-Погодаев И., Канель-Белов А. Детерминированная раскраска семейства комплексов, Фундамент. и прикл. матем., 24:2 (2022), 37–180.
  7. Иванов-Погодаев И. А. Полугруппа путей на семействе равномерно эллиптических комплексов, Функц. анализ и его прил., 57:2 (2023), 41–74.
  8. Иванов-Погодаев И. А. О детерминированности путей на подстановочных комплексов, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 521 (2025), 43–62.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».