Email this article 
REGULARIZED HYDRODYNAMIC EQUATIONS IN A PROBLEM OF TURBULENT FLOW MODELING IN A PIPE
- Authors: Elizarova T.G.1, Kiryushina M.A.1
-
Affiliations:
- Keldysh Institute of Applied Mathematics of Russian Academy of Science
- Issue: Vol 525, No 1 (2025)
- Pages: 62-70
- Section: MATHEMATICS
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9543/article/view/356787
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034504925050097
- ID: 356787
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The problem of the development of hydrodynamic instability in a pipe at moderate Reynolds numbers for the flow of a viscous incompressible fluid is considered. Numerical simulation is performed on the basis of regularized or quasi-hydrodynamic equations. The simulation was carried out by the finite volume method implemented by the authors within the framework of an open source software package using parallel technologies. Within the framework of this approach, it is shown in a direct numerical experiment that random perturbations of the inlet velocity in a pipe attenuate for subcritical Reynolds numbers and lead to the formation of a turbulent regime for supercritical values. This result shows the prospects of using regularized equations of hydrodynamics as a new alternative model in calculations of laminar-turbulent transition in incompressible liquid and gas in pipeline systems, including estimates of the pipe resistance coefficient.
About the authors
T. G. Elizarova
Keldysh Institute of Applied Mathematics of Russian Academy of Science
Email: telizar@mail.ru
Moscow, Russia
M. A. Kiryushina
Keldysh Institute of Applied Mathematics of Russian Academy of Science
Email: m_ist@mail.ru
Moscow, Russia
References
- Шлихтина Г. Теория пограничного слоя. М., 1956. 528 с. Translation: Grenzschicht-Theorie. Von Herman Schlichting. Karlsruhe, 1951.
- Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М., 1987.
- Shaughnessy E.J., Katz I.M., Schaffer J.P. Introduction to Fluid Mechanics, New York, Oxford: university press, 2005.
- Barkley D. Theoretical perspective on the route to turbulence in a pipe // J. Fluid Mech. 2016. V. 803. P1. https://doi.org/10.1017/jfm.2016.465.
- Никитин Н.В. Проблема перехода и локализованные структуры в трубах // Известия PAH. МЖГ. 2021. № 1. С. 32—46.
- Priymak V.G. Direct numerical simulation of quasi-equilibrium turbulent puffs in pipe flow // Phys. Fluids. 2018. V. 30. No 6. 064102.
- Приймак В.Г. Решения уравнений Навье–Стокса с ограничениями симметрии и их связь с переходными и турбулентными течениями в круглой трубе // ДАН, Технические науки. 2021. Т. 500. С. 53—56. https://doi.org/10.31857/S2686740021050084
- Yakhot A., Feldman Y., Moxey D., Sherwin S., Karniadakis G.E. Turbulence in a localized puff in a pipe // Flow, Turbulence and Combustion. 2019. V. 103. P. 1—24. https://doi.org/10.1007/s10494-018-0002-8
- Gnambode P.S., Orlandi P., Ould-Rouiss M., Nicolas X. Large-Eddy simulation of turbulent pipe flow of power-law fluids // International Journal of Heat and Fluid Flow. 2015. V. 54. P. 196—210.
- Четверушкин Б.Н., Луцкий А.Е., Шильников Е.В. Описание турбулентных течений с помощью кинетической модели // ДАН, Математика, информатика, процессы управления. 2024. Т. 516. С. 51—58.
- Шеретов Ю.В. Динамика сплошных сред при пространственно-временном осреднении. М.—Ижевск, 2009. 400 с.
- Шеретов Ю.В. Регуляризованные уравнения гидродинамики. Тверь: Тверской государственный университет, 2016. 222 с.
- Елизарова Т.Г. Квазигазодинамические уравнения и методы расчета газодинамических течений. М.: Научный мир, 2007. 351 с.
- Елизарова Т.Г., Шеретов Ю.В. Теоретическое и численное исследование квазигазодинамических и квазигидродинамических уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2001. Т. 41. № 2. С. 239–255.
- Kraposhin M.V., Ryazanov D.A., Elizarova T.G. Numerical algorithm based on regularized equations for incompressible flow modeling and its implementation in OpenFOAM // Computer Physics Communications. 2022. V. 271. 108216.
- Елизарова Т.Г., Калачинская И.С., Ключникова А.В., Шеретов Ю.В. Использование квазигидродинамических уравнений для моделирования тепловой конвекции при малых числах Прандтля // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1998. Т. 38. № 10. С. 1732–1742.
- Кирюшина М.А., Елизарова Т.Г., Епихин А.С. Верификация численного алгоритма на основе квазигидродинамических уравнений на примере моделирования задач гравитационной конвекции // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2024. Т. 64. № 10. С. 1966–1976.
- Елизарова Т.Г., Широков И.А. Регуляризованные уравнений и примеры их использования при моделировании газодинамических течений. М.: МАКС Пресс, 2017. 136 с.
- Shirokov I.A., Elizarova T.G. Simulation of laminar–turbulent transition in compressible Taylor–Green flow basing on quasi-gas dynamic equations // Journal of Turbulence. 2014. V. 15. No 10. P. 707–730. https://doi.org/10.1080/14685248.2014.927581
- Elizarova T.G., Shirokov I.A. Direct simulation of laminar-turbulent transition in a viscous compressible gas layer // Comut.Math.Model. 2012. V. 25. No 1. P. 27–48.
- Широков И.А., Елизарова Т.Г. Моделирование ударно-волновых структур на начальном участке недорасширенной сверхзвуковой струи // Теплофизика и Аэромеханика. 2024. Т. 31. № 2. С. 327–337. https://www.sibran.ru/journals/issue.php?ID=188828&ARTICLE_ID=188837 Translation: Shirokov I.A., Elizarova T.G. Modeling shock-wave cells at the initial region of the underexpanded supersonic jet // Thermophysic. Aeromech. 2024. V. 31. P. 301–311. https://doi.org/10.1134/S0869864324020094
- https://github.com/m-ist/Pipe_turbulence_generation
- Кирюшина М.А. Численный эксперимент в задаче о распространении малых возмущений в круглой трубе. Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2024. № 48. 20 с.
- Ландау Л.Д., Лифшиц В.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1988. 736 с.
Supplementary files
