ON THE EXTRACTION OF RANDOM BIT SEQUENCES IN QUANTUM RANDOM NUMBER GENERATORS WITH SEVERAL INDEPENDENT MARKOV SOURCES

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The paper presents a method for extracting provably random bit sequences from several independent trajectories of circuits Markov, each of which has an arbitrary finite order. The combined use of several trajectories makes it possible in practice, when implementing quantum randomnumber generators, to significantly increase the speed of generating output bit sequences.

About the authors

I. M Arbekov

Academy of Cryptography of the Russian Federation

Moscow, Russia

S. N Molotkov

Academy of Cryptography of the Russian Federation; Institute of Solid State Physics named after Yu.A. Osipyan RAS; Lomonosov Moscow State University

Email: sergei.molotkov@gmail.com
Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics Moscow, Russia; Chernogolovka, Russia

References

  1. M. Herrero-Collantes, J. Carlos Garcia-Escartin, Quantum Random Number Generators, Rev. Mod. Phys., 89, 015004 (2017).
  2. И.М. Арбеков, С.Н. Молотков, Об экстракции квантовой случайности, Успехи физических наук, 191, 651 (2021).
  3. И.М. Арбеков, С.Н. Молотков, Квантовые генераторы случайных чисел, экстракция доказуемо случайных битовых последовательностей из траекторий цепи Маркова, Успехи физических наук, 194, 974 (2024).
  4. J. von Neumann, Various techniques used in connection with random digits, Appl. Math. Ser., Notes by G.E. Forstyle, Nat. Bur. Stand., vol. 12, pp. 36-38, (1951).
  5. M. Blum, Independent unbiased coin flips from a correlated biased source: a finite state Markov chain, Combinatorica, vol. 6, pp. 97-108, (1986).
  6. W. Hoeffding and G. Simon, Unbiased coin tossing with a biased coin, Ann. Math. Statist., vol. 41, pp. 341-352, (1970).
  7. Q. Stout and B. Warren, Tree algorithms for unbiased coin tosssing with a biased coin, Ann. Probab., vol. 12, pp. 212-222, (1984).
  8. Y. Peres, Iterating von Neumann’s procedure for extracting random bits, Ann. Statist., vol 20, pp. 590-597, (1992).
  9. P. Elias, The efficient construction of an unbiased random sequence, Ann. Math. Statist., vol. 43, pp. 865-870, (1972).
  10. С.Н. Молотков, О предельных характеристиках квантовых генераторов случайных чисел при различных группировках фотоотсчетов, Письма в ЖЭТФ, 105, 374 (2017).
  11. S.N. Molotkov, On the limiting rate of generation of random sequences and the principle of particle identity, Laser Phys. Lett,. 20, 035202 (2023).
  12. В.Ф. Бабкин, Метод универсального кодирования источника независимых сообщений неэкспоненциальной трудоемкости, Пробл. передачи информ., 7, 13 (1971).
  13. К.А. Балыгин, В.И. Зайцев, А.Н. Климов, С.П. Кулик, С.Н. Молотков, Реализация квантового генератора случайных чисел, основанного на оптимальной группировке фотоотсчетов, Письма в ЖЭТФ, 106, 451 (2017).
  14. K.A. Balygin, V.I. Zaitsev, A.N. Klimov, S.P. Kulik, S.N. Molotkov, E. Popova, S. Vinogradov, Quantum random number generator based on ‘Fermi-Dirac’ statistics of photocounts of faint laser pulses with a 75 Mbit/s rate, Laser Phys. Lett,. 14, 125207 (2017).
  15. К.А. Балыгин, В.И. Зайцев, А.Н. Климов, С.П. Кулик, С.Н. Молотков, Квантовый генератор случайных чисел, основанный на пуассоновской статистике фотоотсчетов со скоростью около 100 Мбит/сек, ЖЭТФ, 153, 879 (2018).
  16. Н. Винер, Р. Пэли, Преобразование Фурье в комплексной области, Наука, (1964).
  17. L. Fonda, G.C. Ghirardi, A. Rimii, Decay theory of unstable quantum systems, Reports Progress in Physics, 41, 587 (1978).
  18. H. Zhou, Randomness and Noise in Information Systems, Thesis In Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Doctor of Philosophy 2013 (Defended June 1 2012) .
  19. К.А. Балыгин, С.П. Кулик, С.Н. Молотков, Реализация квантового генератора случайных чисел: экстракция доказуемо случайных битовых последовательностей из коррелированных марковских цепочек, Письма в ЖЭТФ, 119, 533—544 (2024).
  20. R. Shaltiel, An Introduction to Randomness Extractors, Lecture Notes in Computer Science, 6756 21 (2011).
  21. A. De, Ch. Portmann, Th. Vidick, R. Renner, Trevisan’s extractor in the presence of quantum side information, arXiv:0912.5514 [quant-ph].

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».