ON THE ZAREMBA PROBLEM FOR INHOMOGENEOUS p-LAPLACE EQUATION WITH DRIFT

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A higher integrability of the gradient of a solution to the Zaremba problem in a bounded Lipschitz domain is proved for the inhomogeneous p-Laplace equation with drift.

About the authors

Yu. A Alkhutov

A.G. and N.G. Stoletov Vladimir State University

Email: yurij-alkhutov@yandex.ru
Vladimir, Russia

M. D Surnachev

Keldysh Institute of Applied Mathematics

Email: peitsche@yandex.ru
Moscow, Russia

A. G Chechkina

M.V. Lomonosov Moscow State University; Institute of Mathematics with Computing Center – Subdivision of the Ufa Federal Research Center of Russian Academy of Science

Email: chechkina@gmail.com
Moscow, Russia; Ufa, Russia

References

  1. Боярский Б.В. Обобщенные решения системы дифференциальных уравнений первого порядка эллиптического типа с разрывными коэффициентами // Матем. сб. 1957. Т. 43(85). № 4. С. 451—503.
  2. Meyers N.G. An Lp—estimate for the gradient of solutions of second order elliptic deivergence equations // Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze 3-e serie. 1963. V 17. №3. P. 189-206.
  3. Алхутов Ю.А., Чечкин Г.А. Повышенная суммируемость градиента решения задачи Зарембы для уравнения Пуассона // Доклады РАН. 2021. Т. 497. № 2. С. 3-6.
  4. Alkhutov Yu.A., Chechkin G.A. The Meyer’s Estimate of Solutions to Zaremba Problem for Second-order Elliptic Equations in Divergent Form // C. R. Mecanique. 2021. V. 349. № 2. P. 299-304.
  5. Alkhutov Yu.A., Chechkin G.A., Maz’ya V.G. On the Bojarski-Meyers Estimate of a Solution to the Zaremba Problem // Arch. Rational Mech. Anal. 2022. V. 245. P. 1197-1211.
  6. Алхутов Ю.А., Чечкин Г.А. Однозначная разрешимость задачи Зарембы для линейного эллиптического уравнения второго порядка со сносом // Проблемы математического анализа. 2024. Т. 127. С. 19-28.
  7. Алиев М.Д., Алхутов Ю.А., Чечкин Г.А. О задаче Зарембы для линейного эллиптического уравнения второго пордяка со сносом в случае предельного показателя // Уфимский математический журнал. 2024. Т. 16. № 4. С. 5666.
  8. Алхутов Ю.А., Чечкин Г.А. Оценка Боярского-Мейерса решения задачи Зарембы со сносом // Математический сборник. 2025 (в печати).
  9. Мазья В.Г. Пространства С.Л. Соболева / В.Г. Мазья. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1985. 416 с.
  10. Лаптев Г.И. Условия монотонности для одного класса квазилинейных дифференциальных операторов, зависящих от параметров // Матем. заметки. 2014. Т. 96. № 3. С. 405-417.
  11. Gehring F.W. The Lp—integrability of the partial derivatives of a quasiconformal mapping // Acta Math. 1973. V. 130. P. 265-277.
  12. Скрыпник И.В. Методы исследования нелинейных эллиптических граничных задач / И.В. Скрыпник. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. 448 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».