Отправить статью по E-mail 
Компактификация пространств мер и псевдокомпактность
- Авторы: Богачев В.И.1,2,3,4
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
- Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики
- Православный Свято-Тихоновский гуманитарный университет
- Московский центр фундаментальной и прикладной математики
- Выпуск: Том 518, № 1 (2024)
- Страницы: 75-79
- Раздел: МАТЕМАТИКА
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9543/article/view/269409
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954324040111
- EDN: https://elibrary.ru/YYKZZN
- ID: 269409
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Доказана псевдокомпактность тихоновского пространства X и пространства P(X) радоновских вероятностных мер на нем со слабой топологией при условии, что компактификация Стоуна–Чеха пространства P(X) гомеоморфна пространству P(βX) радоновских вероятностных мер на компактификации Стоуна–Чеха пространства X.
Об авторах
В. И. Богачев
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова; Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики; Православный Свято-Тихоновский гуманитарный университет; Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Автор, ответственный за переписку.
Email: vibogach@mail.ru
Член-корр. РАН
Россия, Москва; Москва; Москва; МоскваСписок литературы
- Богачев В.И. // Функц. анал. и его прил. 2024. Т. 58. № 1. С. 4–21.
- Bogachev V.I. Measure theory. V. 2. Springer, New Your, 2007.
- Bogachev V.I. Weak convergence of measures. Amer. Math. Soc., Providence, Rhode Island, 2018.
- Banaschewski B. // Canadian J. Math. 1956. V. 8. P. 395–398.
- Henriksen M., Isbell J.R. // Illinois J. Math. 1957. V. 1. P. 574–582.
- Walker R.C. The Stone-Čech compactification. Springer-Verlag, Berlin – New York, 1974.
- Colmez J. // C. R. Acad. Paris. 1952. T. 234. P. 1019–1921.
- Angoa-Amador J., Contreras-Carreto A., Ibarra-Contreras M., Tamariz-Mascarúa A. Basic and classic results on pseudocompact spaces. In: Pseudocompact topological spaces. A survey of classic and new results with open problems. Edited by Michael Hrušák, Ángel Tamariz-Mascarúa and Mikhail Tkachenko. Developments in Mathematics, 55, pp. 1–38, Springer, Cham, 2018.
- Koumoullis G. // Adv. Math. 1996. V. 124. № 1. P. 1–24.
- Wójcicka M. // Bull. Polish Acad. Sci. Math. 1985. V. 33. P. 305–311.
- Dorantes-Aldama A., Okunev O., Tamariz-Mascarúa Á. Weakly pseudocompact spaces. In: Pseudocompact topological spaces. A survey of classic and new results with open problems. Edited by Michael Hrušák, Ángel Tamariz-Mascarúa and Mikhail Tkachenko. Developments in Mathematics, 55, pp. 151–190, Springer, Cham, 2018.
- Brown J.B. // Fund. Math. 1977. V. 96. P. 189–193.
- Brown J.B., Cox G.V. // Fund. Math. 1984. V. 121. P. 143–148.
- Krupski M. // J. Inst. Math. Jussieu. 2022. V. 21. № 3. P. 851–868.
- Koumoullis G., Sapounakis A. // Mich. Math. J. 1984. V. 31. № 1. P. 31–47.
- Архангельский А.В., Пономарев В.И. Основы общей топологии в задачах и упражнениях. Наука, М., 1974.
- Vaughan J.E. Countably compact and sequentially compact spaces. In: Handbook of set-theoretic topology, pp. 569–602, North-Holland, Amsterdam, 1984.
- Gillman L., Jerison M. Rings of continuous functions. Van Nostrand, Princeton – New York, 1960.
- van Mill J. An introduction to βω. In: Handbook of set-theoretic topology, pp. 503–567, North-Holland, Amsterdam, 1984.
- Szymański A. // Colloq. Math. 1977. V. 37. P. 185–192.
- Wimmers E. // Israel J. Math. 1982. V. 43. № 1. P. 28–48.
- Энгелькинг Р. Общая топология. Мир, М., 1986.
- Hernández-Hernández F., Hrušák M. Topology of Mrówka-Isbell spaces. In: Pseudocompact topological spaces. A survey of classic and new results with open problems. Edited by Michael Hrušák, Ángel Tamariz-Mascarúa and Mikhail Tkachenko. Developments in Mathematics, 55, pp. 253–289, Springer, Cham, 2018.
- Lipecki Z. // Colloq. Math. 2011. V. 123. № 1. P. 133–147.
Дополнительные файлы
