DIGITAL STABILIZATION OF A SWITCHABLE LINEAR SYSTEM WITH COMMENSURATE DELAYS

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

An approach to the construction of a digital controller that stabilizes a non-continuous switchable linear system with commensurate delays in control is proposed. The approach to stabilization sequentially includes the construction of a switchable continuously discrete closed system with a digital controller, the transition to its discrete model, represented as a switchable system with modes of various orders and the construction of a discrete dynamic controller based on the quadratic stability condition of a closed switchable discrete system.

About the authors

A. V. Ilin

Hangzhou Dianzi University; Lomonosov Moscow State University, Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics; Federal Research Center for Informatics and Management of the Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: iline@cs.msu.ru
RPC, Hangzhou; Russian Federation, Moscow; Russia, Moscow

A. S. Fursov

Hangzhou Dianzi University; Lomonosov Moscow State University, Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics

Author for correspondence.
Email: fursov@cs.msu.ru
RPC, Hangzhou; Russian Federation, Moscow

References

  1. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Рапопорт Л.Б. Математическая теория автоматического управления. М.: ЛЕНАНД, 2019.
  2. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. М., 1989.
  3. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т. 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. М., 2004.
  4. Емельянов С.В. Системы автоматического управления с переменной структурой. М., 1967.
  5. Фурсов А.С., Хусаинов Э.Ф. К вопросу о стабилизации переключаемых линейных систем // Дифференц. уравнения. 2015. Т. 51. № 11. С. 1522–1533.
  6. Фурсов А.С., Капалин И.В. Стабилизация переключаемых линейных систем регулятором переменной структуры // Дифференц. уравнения. 2016. Т. 52. № 8. С. 1109–1120.
  7. Фурсов А.С. Одновременная стабилизация: теория построения универсального регулятора для семейства динамических объектов. М., 2016.
  8. Mahmoud M.S. Switched time-delay systems. Stability and control. Springer Scienceлќ, Media, LCC 2010.
  9. Фурсов А.С., Миняев С.И., Гусева В.С. Построение цифрового стабилизатора для переключаемой линейной системы с запаздыванием в управлении // Дифференц. уравнения. 2018. Т. 54. № 8. С. 1132–1141.
  10. Поляков К.Ю. Основы теории цифровых систем управления: учеб. пособие. СПбГМТУ, 2002.
  11. Chen T., Francis B. Optimal sample-data control systems. Springer-Verlag. Berlin. 1994.
  12. Васильев С.Н., Маликов А.И. О некоторых результатах по устойчивости переключаемых и гибридных систем. / Сборник статей “Актуальные проблемы механики сплошной среды. К 20-летию ИММ КазНЦ РАН”. Казань: Фолиант, 2011. Т. 1. С. 23–81.
  13. Liberzon D., Morse A.S. Basic problems in stability and design of switched systems // IEEE Control Systems. 1999. V. 19. № 5. P. 59–70.
  14. Шпилевая О.А., Котов К.Ю. Переключаемые системы: устойчивость и проектирование (обзор) // Автометрия. 2008. Т. 44. № 5. С. 71–87.
  15. Sun Z., Ge S.S. Stability theory of switched dynamical systems. Springer-Verlag London Limited, 2011.
  16. Фурсов А.С., Капалин И.В. Некоторые подходы к стабилизации переключаемых линейных систем с режимами различных динамических порядков // Дифференц. уравнения. 2019. Т. 55. № 12. С. 1693–1700.
  17. Фурсов А.С., Мосолова Ю.М., Миняев С.И. Построение систем стабилизации для переключаемых интервальных объектов с режимами различных порядков // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 11. С. 1555–1563.
  18. Жолен Л., Кифер М., Дидри О., Вальтер Э. Прикладной интервальный анализ. М.: Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2007. 468 с.
  19. Емельянов С.В., Коровин С.К., Ильин А.В., Фомичев В.В., Фурсов А.С. Математические методы теории управления. Проблемы устойчивости, управляемости и наблюдаемости. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013.
  20. Фурсов А.С., Мосолова Ю.М., Миняев С.И. Цифровая сверхстабилизация переключаемой интервальной линейной системы // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 11. С. 1516–1527.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 А.В. Ильин, А.С. Фурсов

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».