Email this article DIGITAL STABILIZATION OF A SWITCHABLE LINEAR SYSTEM WITH COMMENSURATE DELAYS
- Authors: Ilin A.V.1,2,3, Fursov A.S.1,2
-
Affiliations:
- Hangzhou Dianzi University
- Lomonosov Moscow State University, Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics
- Federal Research Center for Informatics and Management of the Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 514, No 1 (2023)
- Pages: 82-88
- Section: МАТЕМАТИКА
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9543/article/view/247094
- DOI: https://doi.org/10.31857/S268695432360163X
- EDN: https://elibrary.ru/ZBIMPA
- ID: 247094
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
An approach to the construction of a digital controller that stabilizes a non-continuous switchable linear system with commensurate delays in control is proposed. The approach to stabilization sequentially includes the construction of a switchable continuously discrete closed system with a digital controller, the transition to its discrete model, represented as a switchable system with modes of various orders and the construction of a discrete dynamic controller based on the quadratic stability condition of a closed switchable discrete system.
About the authors
A. V. Ilin
Hangzhou Dianzi University; Lomonosov Moscow State University, Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics; Federal Research Center for Informatics and Management of the Russian Academy of Sciences
Author for correspondence.
Email: iline@cs.msu.ru
RPC, Hangzhou; Russian Federation, Moscow; Russia, Moscow
A. S. Fursov
Hangzhou Dianzi University; Lomonosov Moscow State University, Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics
Author for correspondence.
Email: fursov@cs.msu.ru
RPC, Hangzhou; Russian Federation, Moscow
References
- Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Рапопорт Л.Б. Математическая теория автоматического управления. М.: ЛЕНАНД, 2019.
- Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. М., 1989.
- Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т. 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. М., 2004.
- Емельянов С.В. Системы автоматического управления с переменной структурой. М., 1967.
- Фурсов А.С., Хусаинов Э.Ф. К вопросу о стабилизации переключаемых линейных систем // Дифференц. уравнения. 2015. Т. 51. № 11. С. 1522–1533.
- Фурсов А.С., Капалин И.В. Стабилизация переключаемых линейных систем регулятором переменной структуры // Дифференц. уравнения. 2016. Т. 52. № 8. С. 1109–1120.
- Фурсов А.С. Одновременная стабилизация: теория построения универсального регулятора для семейства динамических объектов. М., 2016.
- Mahmoud M.S. Switched time-delay systems. Stability and control. Springer Scienceлќ, Media, LCC 2010.
- Фурсов А.С., Миняев С.И., Гусева В.С. Построение цифрового стабилизатора для переключаемой линейной системы с запаздыванием в управлении // Дифференц. уравнения. 2018. Т. 54. № 8. С. 1132–1141.
- Поляков К.Ю. Основы теории цифровых систем управления: учеб. пособие. СПбГМТУ, 2002.
- Chen T., Francis B. Optimal sample-data control systems. Springer-Verlag. Berlin. 1994.
- Васильев С.Н., Маликов А.И. О некоторых результатах по устойчивости переключаемых и гибридных систем. / Сборник статей “Актуальные проблемы механики сплошной среды. К 20-летию ИММ КазНЦ РАН”. Казань: Фолиант, 2011. Т. 1. С. 23–81.
- Liberzon D., Morse A.S. Basic problems in stability and design of switched systems // IEEE Control Systems. 1999. V. 19. № 5. P. 59–70.
- Шпилевая О.А., Котов К.Ю. Переключаемые системы: устойчивость и проектирование (обзор) // Автометрия. 2008. Т. 44. № 5. С. 71–87.
- Sun Z., Ge S.S. Stability theory of switched dynamical systems. Springer-Verlag London Limited, 2011.
- Фурсов А.С., Капалин И.В. Некоторые подходы к стабилизации переключаемых линейных систем с режимами различных динамических порядков // Дифференц. уравнения. 2019. Т. 55. № 12. С. 1693–1700.
- Фурсов А.С., Мосолова Ю.М., Миняев С.И. Построение систем стабилизации для переключаемых интервальных объектов с режимами различных порядков // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 11. С. 1555–1563.
- Жолен Л., Кифер М., Дидри О., Вальтер Э. Прикладной интервальный анализ. М.: Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2007. 468 с.
- Емельянов С.В., Коровин С.К., Ильин А.В., Фомичев В.В., Фурсов А.С. Математические методы теории управления. Проблемы устойчивости, управляемости и наблюдаемости. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013.
- Фурсов А.С., Мосолова Ю.М., Миняев С.И. Цифровая сверхстабилизация переключаемой интервальной линейной системы // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 11. С. 1516–1527.
