Отправить статью по E-mail Цифровая стабилизация переключаемой линейной системы с соизмеримыми запаздываниями
- Авторы: Ильин А.В.1,2,3,4, Фурсов А.С.1,2,3
-
Учреждения:
- Электротехнический университет
- Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
- Московский центр фундаментальной и прикладной математики
- Федеральный исследовательский центр информатики и управления РАН
- Выпуск: Том 514, № 1 (2023)
- Страницы: 82-88
- Раздел: МАТЕМАТИКА
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9543/article/view/247094
- DOI: https://doi.org/10.31857/S268695432360163X
- EDN: https://elibrary.ru/ZBIMPA
- ID: 247094
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Предлагается подход к построению цифрового регулятора, стабилизирующего непрерывную переключаемую линейную систему с соизмеримыми запаздываниями в управлении. Подход к стабилизации последовательно включает в себя построение переключаемой непрерывно-дискретной замкнутой системы с цифровым регулятором, переход к ее дискретной модели, представляемой в виде переключаемой системы с режимами различных порядков, построение дискретного динамического регулятора на основе квадратичного условия устойчивости замкнутой переключаемой дискретной системы.
Об авторах
А. В. Ильин
Электротехнический университет; Московский государственный университетимени М.В. Ломоносова; Московский центр фундаментальной и прикладной математики; Федеральный исследовательский центр
информатики и управления РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: iline@cs.msu.ru
Китай, Ханчжоу; Россия, Москва; Россия, Москва
А. С. Фурсов
Электротехнический университет; Московский государственный университетимени М.В. Ломоносова; Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Автор, ответственный за переписку.
Email: fursov@cs.msu.ru
Китай, Ханчжоу; Россия, Москва
Список литературы
- Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Рапопорт Л.Б. Математическая теория автоматического управления. М.: ЛЕНАНД, 2019.
- Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. М., 1989.
- Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т. 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. М., 2004.
- Емельянов С.В. Системы автоматического управления с переменной структурой. М., 1967.
- Фурсов А.С., Хусаинов Э.Ф. К вопросу о стабилизации переключаемых линейных систем // Дифференц. уравнения. 2015. Т. 51. № 11. С. 1522–1533.
- Фурсов А.С., Капалин И.В. Стабилизация переключаемых линейных систем регулятором переменной структуры // Дифференц. уравнения. 2016. Т. 52. № 8. С. 1109–1120.
- Фурсов А.С. Одновременная стабилизация: теория построения универсального регулятора для семейства динамических объектов. М., 2016.
- Mahmoud M.S. Switched time-delay systems. Stability and control. Springer Scienceлќ, Media, LCC 2010.
- Фурсов А.С., Миняев С.И., Гусева В.С. Построение цифрового стабилизатора для переключаемой линейной системы с запаздыванием в управлении // Дифференц. уравнения. 2018. Т. 54. № 8. С. 1132–1141.
- Поляков К.Ю. Основы теории цифровых систем управления: учеб. пособие. СПбГМТУ, 2002.
- Chen T., Francis B. Optimal sample-data control systems. Springer-Verlag. Berlin. 1994.
- Васильев С.Н., Маликов А.И. О некоторых результатах по устойчивости переключаемых и гибридных систем. / Сборник статей “Актуальные проблемы механики сплошной среды. К 20-летию ИММ КазНЦ РАН”. Казань: Фолиант, 2011. Т. 1. С. 23–81.
- Liberzon D., Morse A.S. Basic problems in stability and design of switched systems // IEEE Control Systems. 1999. V. 19. № 5. P. 59–70.
- Шпилевая О.А., Котов К.Ю. Переключаемые системы: устойчивость и проектирование (обзор) // Автометрия. 2008. Т. 44. № 5. С. 71–87.
- Sun Z., Ge S.S. Stability theory of switched dynamical systems. Springer-Verlag London Limited, 2011.
- Фурсов А.С., Капалин И.В. Некоторые подходы к стабилизации переключаемых линейных систем с режимами различных динамических порядков // Дифференц. уравнения. 2019. Т. 55. № 12. С. 1693–1700.
- Фурсов А.С., Мосолова Ю.М., Миняев С.И. Построение систем стабилизации для переключаемых интервальных объектов с режимами различных порядков // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 11. С. 1555–1563.
- Жолен Л., Кифер М., Дидри О., Вальтер Э. Прикладной интервальный анализ. М.: Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2007. 468 с.
- Емельянов С.В., Коровин С.К., Ильин А.В., Фомичев В.В., Фурсов А.С. Математические методы теории управления. Проблемы устойчивости, управляемости и наблюдаемости. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013.
- Фурсов А.С., Мосолова Ю.М., Миняев С.И. Цифровая сверхстабилизация переключаемой интервальной линейной системы // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 11. С. 1516–1527.
