SEMIPRODUCTS, PRODUCTS, AND MODAL PREDICATE LOGICS: SOME EXAMPLES

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

We study two kinds of combined modal logics, semiproducts and products with S5, and their correlation with modal predicate logics. We obtain examples of propositional modal logics when these semiproducts or products are axiomatized in the minimal way (semiproduct- or product-matching with S5), as well as counterexamples for these properties. The fmp for (semi)products together with (semi)product-matching allow us to show decidability of corresponding 1-variable modal predicate logics.

About the authors

V. Shehtman

Steklov Mathematical Institute, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: vshehtman@gmail.com
Russia, Moscow

D. Shkatov

University of the Witwatersrand

Email: vshehtman@gmail.com
South Africa, Johannesburg

References

  1. Segerberg K. “Two-dimensional modal logic,” Journal of Philosophical Logic. 1973. V. 2. № 1. P. 77–96.
  2. Шехтман В.Б. “Двумерные модальные логики,” Математические заметки. 1978. Т. 23. С. 759–772.
  3. Gabbay D., Kurucz A., Wolter F., Zakharyaschev M. Many-Dimensional Modal Logics: Theory and Applications. Elsevier, 2003.
  4. Kurucz A. “Combining modal logics,” In: P. Blackburn, eds, Handbook of Modal Logic (Elsevier, 2008), p. 869–924.
  5. Fischer-Servi G. “On modal logic with an intuitionistic base,” Studia Logica. 1977. V. 36. P. 141–149.
  6. Gabbay D., Shehtman V. “Products of modal logics, Part 1,” Logic Journal of the IGPL. 1998. V. 6. № 1. P. 73–146.
  7. Wolter F., Zakharyaschev M. “Decidable fragments of first-order modal logics,” The Journal of Symbolic Logic. 1999. V. 66. № 3. P. 1415–1438.
  8. Rybakov M., Shkatov D. Undecidability of first-order modal and intuitionistic logics with two variables and one monadic predicate letter. Studia Logica. 2019. V. 107. № 4. P. 695–717.
  9. Shehtman V., Shkatov D. “On one-variable fragments of modal predicate logics,” Proceedings of SYSMICS 2019 (University of Amsterdam, 2019), p. 129–132.
  10. Shehtman V. “Simplicial semantics and one-variable fragments of modal predicate logics,” Topology, Algebra, and Categories in Logic, 2019, the book of abstracts (Nice, 2019), p. 172–173.
  11. Shehtman V. “On Kripke completeness of modal predicate logics around quantified K5,” Annals of Pure and Applied Logic. 2023. V. 174. № 2. P. 103202.
  12. Kracht M. Tools and Techniques in Modal Logic. Elsevier, 1999.
  13. Shehtman V., Shkatov D. “Kripke (in)completeness of predicate modal logics with axioms of bounded alternativity,” Proceedings of FOMTL 2023 (ESSLLI, 2023), p. 26–29.
  14. Gabbay D., Shehtman V., Skvortsov D. Quantification in Nonclassical Logic, Volume 1. Elsevier, 2009.
  15. Shehtman V. “Segerberg squares of modal logics and theories of relation algebras,” In: S. Odintsov, ed., Larisa Maksimova on Implication, Interpolation, and Definability (Springer, 2018), p. 245–296.
  16. Шехтман В.Б. “Бисимуляционные игры и локально табличные логики”. Успехи математических наук. 2016. T. 71. C. 185–186.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2.

Download (9KB)
Indexing metadata
3.

Download (90KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2023 В.Б. Шехтман, Д.П. Шкатов

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».