Отправить статью по E-mail ПОЛУПРОИЗВЕДЕНИЯ, ПРОИЗВЕДЕНИЯ И ПРЕДИКАТНЫЕ МОДАЛЬНЫЕ ЛОГИКИ: НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕРЫ
- Авторы: Шехтман В.Б.1, Шкатов Д.П.2
-
Учреждения:
- Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
- School of Computer Science and Applied Mathematics, University of the Witwatersrand
- Выпуск: Том 513, № 1 (2023)
- Страницы: 99-107
- Раздел: МАТЕМАТИКА
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9543/article/view/247075
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954323600325
- EDN: https://elibrary.ru/CJIYVH
- ID: 247075
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В работе изучаются полупроизведения и произведения пропозициональных модальных логик с S5 и их связь с предикатными модальными логиками. Приводятся примеры пропозициональных модальных логик, полупроизведения и произведения которых с S5 аксиоматизируются минимальным образом (т.е. эти логики согласованы с S5 по полупроизведению и по произведению), а также примеры логик, не обладающих этими свойствами. Финитная аппроксимируемость и согласованность по полупроизведению с S5 обеспечивают разрешимость соответствующих предикатных модальных логик.
Об авторах
В. Б. Шехтман
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: vshehtman@gmail.com
Россия, Москва
Д. П. Шкатов
School of Computer Science and Applied Mathematics, University of the Witwatersrand
Email: vshehtman@gmail.com
South Africa, Johannesburg
Список литературы
- Segerberg K. “Two-dimensional modal logic,” Journal of Philosophical Logic. 1973. V. 2. № 1. P. 77–96.
- Шехтман В.Б. “Двумерные модальные логики,” Математические заметки. 1978. Т. 23. С. 759–772.
- Gabbay D., Kurucz A., Wolter F., Zakharyaschev M. Many-Dimensional Modal Logics: Theory and Applications. Elsevier, 2003.
- Kurucz A. “Combining modal logics,” In: P. Blackburn, eds, Handbook of Modal Logic (Elsevier, 2008), p. 869–924.
- Fischer-Servi G. “On modal logic with an intuitionistic base,” Studia Logica. 1977. V. 36. P. 141–149.
- Gabbay D., Shehtman V. “Products of modal logics, Part 1,” Logic Journal of the IGPL. 1998. V. 6. № 1. P. 73–146.
- Wolter F., Zakharyaschev M. “Decidable fragments of first-order modal logics,” The Journal of Symbolic Logic. 1999. V. 66. № 3. P. 1415–1438.
- Rybakov M., Shkatov D. Undecidability of first-order modal and intuitionistic logics with two variables and one monadic predicate letter. Studia Logica. 2019. V. 107. № 4. P. 695–717.
- Shehtman V., Shkatov D. “On one-variable fragments of modal predicate logics,” Proceedings of SYSMICS 2019 (University of Amsterdam, 2019), p. 129–132.
- Shehtman V. “Simplicial semantics and one-variable fragments of modal predicate logics,” Topology, Algebra, and Categories in Logic, 2019, the book of abstracts (Nice, 2019), p. 172–173.
- Shehtman V. “On Kripke completeness of modal predicate logics around quantified K5,” Annals of Pure and Applied Logic. 2023. V. 174. № 2. P. 103202.
- Kracht M. Tools and Techniques in Modal Logic. Elsevier, 1999.
- Shehtman V., Shkatov D. “Kripke (in)completeness of predicate modal logics with axioms of bounded alternativity,” Proceedings of FOMTL 2023 (ESSLLI, 2023), p. 26–29.
- Gabbay D., Shehtman V., Skvortsov D. Quantification in Nonclassical Logic, Volume 1. Elsevier, 2009.
- Shehtman V. “Segerberg squares of modal logics and theories of relation algebras,” In: S. Odintsov, ed., Larisa Maksimova on Implication, Interpolation, and Definability (Springer, 2018), p. 245–296.
- Шехтман В.Б. “Бисимуляционные игры и локально табличные логики”. Успехи математических наук. 2016. T. 71. C. 185–186.
Дополнительные файлы
