A NEW COURSE “ALGEBRA + COMPUTER SCIENCE”: WHAT SHOULD BE ITS OUTCOMES AND WHERE IT SHOULD START

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The words “Programming is the second literacy” were coined more than 40 years ago [13], but never came to life. The paper develops and details that old slogan by proposing that the mainstream mathematics education in schools should merge with education in computer science/programming. Of course, this means a deep structural reform of school mathematics education. We are not talking about adapting the 20th century mathematics to the 21st century—s it outlined in [10, 19], we mean the 21st century mathematics education for the 21st century mathematics. To the best of our knowledge, this paper is perhaps the first known attempt to start a proper feasibility study for this reform. The scope of the paper does not allow us to touch the delicate socio-political (and financial) sides of the reform, we are looking only at general curricular and didactic aspects and possible directions of the reform. In particular, we indicate approaches to development of a Domain Specifiic Language (DSL) as a basis for all programming aspects of a new course.

About the authors

A. V. Borovik

University of Manchester

Author for correspondence.
Email: alexandre@borovik.net
United Kingdom, Manchester

V. V Kondratiev

University of Manchester

Author for correspondence.
Email: kondratjew239@gmail.com
United Kingdom, Manchester

References

  1. Altınel T., Borovik A., Cherlin G. Simple Groups of Finite Morley Rank, Amer. Math. Soc. Monographs Series, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2016.
  2. Benson I., Thorpe J. Thinking with arrows for mathematical thought. Mathematics Teaching. Association for Teaching of Mathematics. 2022. P. 281.
  3. Boersma M. Domain-Specific Languages Made Easy. Manning Publication, 2020.
  4. Borovik A.V. Mathematics under the Microscope: Notes on Cognitive Aspects of Mathematical Practice. Amer. Math. Soc., Providence, RI. 2009.
  5. Borovik A. http://bit.ly/2d6EncgBeing in control. In Understanding Emotions in Mathematical Thinking and Learning (U. Xolocotzin (ed.). Academic Press, San Diego, 2017, pp. 77–96. http://bit.ly/2d6Encg.
  6. Borovik A.V. http://bit.ly/293orpkEconomy of thought: a neglected principle of mathematics education, in Simplicity: Ideals of Practice in Mathematics and the Arts (R. Kossak and Ph. Ording, eds.). Springer, 2017. P. 241–265. http://bit.ly/293orpk.
  7. Borovik A.V. http://bit.ly/2qYHtstMathematics for makers and mathematics for users. In Humanizing Mathematics and its Philosophy: Essays Celebrating the 90th Birthday of Reuben Hersh (B. Sriraman ed.), Birkhauser, 2017. P. 309–327. http://bit.ly/2qYHtst.
  8. Borovik A. The Kolmogorov reform of mathematics education in the USSR. To appear as a chapter in D. De Bock (Ed.), Modern Mathematics–An International Movement?, Springer Nature, 2022.
  9. Borovik A., Gardiner T. The Essence of Mathematics – Through Elementary Problems.Open Book Publishers, 2019. 396 p.
  10. Borovik A., Kocsis Z., Kondratiev V. Mathematics and mathematics education in the 21st century, 2021. arXiv:2201.08364 [math.HO].
  11. Borovik A., Yalçınkaya Ş. Adjoint representations of black box groups . J. Algebra. 2018. V. 506. P. 540–59.
  12. Borovik A. Shadows of the Truth: Metamathematics of Elementary Mathematics. In preparation, draft: www.borovik.net/ST.pdf.
  13. Ershov A.P. Programming, the second literacy. Microprocessing and Microprogramming. 1981. V. 8. P. 1–9.
  14. Флeтчep T. Thinking with arrows. Mathematics Teaching. Association for Teaching of Mathematics. 1971. P. 057.
  15. Gardiner D. Teaching Mathematics at Secondary Level. OpenBook Publishers, 2016.
  16. Gardiner D. https://demorgangazette.files.wordpress.com/2021/02/fc116-gardiner_teacher_preparation_and_support_31aug18.pdfTowards an effective national structure for teacher preparation and support in mathematics, The De Morgan Gazette. 2018. V. 10. № 1. P. 1–10.
  17. Gerofsky S. A linguistic and narrative view of word problems in mathematics education. For the Learning of Mathematics. 1996. V. 16. № 2. P. 36–45.
  18. Fowler M. Domain Specific Languages. Addison-Wesley Professional, 2010.
  19. Khalin V., Vavilov N., Yurkov A. The skies are falling: Mathematics for non-mathematicians. Submitted.
  20. Koblitz N. The case against computers in K-13 math education (Kindergarten through Calculus). The Mathematical Intelligencer. 1996. V. 18. № 1.
  21. Semenov A., Polikarpov S., Rudchenko T. The future of mathematics education. Mathematics in School. 2022. V. 1. № 114.
  22. Sirotin V. SI Units, 2022. https://github.com/vsirotin/si-units.
  23. Viete F. The Analytic Art (Translated by T. Richard Witmer.) Dover Publications Inc., Mineola, NY, 1983.
  24. Voelter M. et al. DSL Engineering. Designing, Implementing and Using Domain-Specific Languages. 2010. http://dslbook.org.
  25. Алексеева О.В., Ищенко И.Н. Методика обучения решению текстовых задач в начальной школе. Амурский гуманитарно-педагогический государственный университет, Комсомольск-на-Амуре, 2019.
  26. Арнольд И.В. Принципы отбора и составления арифметических задач. Известия АПН РСФСР. 1946. Вып. 6. С. 8–28. Reprinted in Арнольд И.В. Принципы отбора и составления арифметических задач. Мoscow, МЦНМО, 2008.
  27. Баженова Н.Г., Одоевцева И.Г. Теория и методика решения текстовых задач. Флинта, Москва, 2012.
  28. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе. Москва, Владос, 2007.
  29. ЯКласс, https://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/naturalnye-chisla-13442/reshenie-tekstovykh-zadach-arifmeticheskim-sposobom-13747/Текстовые задач и их решение арифметическим способом. Accessed 11 October 2022.

Supplementary files


Copyright (c) 2023 А.В. Боровик, В.В. Кондратьев

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».