CONSTRUCTIVE COMBINATORICS IN PRIMARY SCHOOL MATHEMATICS

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

The paper is describing the class of educational problems from the course of mathematics and computer science for elementary school. This course has been implemented over the past decades by a team led by A.L. Semenov. In the problems it is required to find, build, list all objects that satisfy a certain system of conditions. The student conducts these activities in the visual world of the basic objects of discrete mathematics and computer science: strings (finite sequences of symbols), bags (multisets), tables, trees, and statements containing quantifiers. The connections of these problems with problems of computational combinatorics (“counting the number of options”), search problems of the theory of computational complexity, with “big ideas”, general cognitive strategies in their formation are considered. The content of education in our approach is more adequate to the context of the modern world.

Sobre autores

M. Posicelskaya

“Center for the Development of the Educational Environment”

Email: maria_posicel@mail.ru
Russian Federation, Moscow

Bibliografia

  1. Левин Л.А. Универсальные задачи перебора // Проблемы передачи информации. 1973. Т. 9. Вып. 3. С. 115–116. https://www.mathnet.ru/rus/ppi914
  2. Clay Mathematics Institute page. Millennium Problems // URL: https://claymath.org/millennium-problems
  3. Харари Ф., Палмер Э. Перечисление графов // Пер. с англ. Г.П. Гаврилова. М.: Мир, 1977. 324 с. Оригинал: Harary F., Palmer E. M. Graphical enumeration. New York, London, 1973.
  4. Roget’s Thesaurus. Wikipedia page // URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Roget%27s_Thesaurus
  5. Инструктивное письмо №03-93ин/13-03 от 23.09.2003 г. Министерства образования РФ “О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы” // URL: https://docs.cntd.ru/document/901882934
  6. Виленкин Н.Я., Нешков К.И., Шварцбурд С.И., Чесноков А.С., Семушин А.Д. Математика. Учебник для 4-го класса средней школы // Под ред. А.И. Маркушевича. Изд. 3-е. М.: Просвещение, 1977. 240 с.
  7. Semenov A., Uspensky V.A., Polivanova A. Introduction to the School Project of the Soviet Academy of Sciences // Education for Global Citizenship in the 21st Century. Explorations by the USSR and the USA. Proceedings of a Soviet/American Conference on Education. Oct. 31–Nov. 2, 1989. Monkato State University, Monkato, Minnesota USA. 1989. P. 27–40.
  8. Фейгенберг И.М. Проблемные ситуации и развитие активности личности // Сер. “В помощь лектору”. М.: Знание, 1981. 48 с. Переиздано в сборнике: Фейгенберг И. М. Учимся всю жизнь. М.: Смысл, 2014. 223 с. ISBN 978-5-89357-323-7.
  9. Арнольд И.В. Принципы отбора и составления арифметических задач // Известия АПН РСФСР. 1946. Вып. 6. С. 8–28. https://math.ru/lib/files/iva46.htm
  10. Хинчин А.Я. О так называемых “задачах на соображение” в курсе арифметики // Математика, ее преподавание, приложения и история, Матем. просв. 1961. Сер. 2. № 6. С. 29–36. https://www.mathnet.ru/rus/mp677
  11. Семенов А.Л., Посицельская М.А., Посицельский С.Е. и др. Математика и информатика. 1–4 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: МЦНМО, 2012–2021.
  12. Рудченко Т.А., Семенов А.Л. Информатика. 1–4 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2021–2022.
  13. Levin I., Tsybulsky D. The Constructionist Learning Approach in the Digital Age // Creative Education. 2017. 8. P. 2463–2475. http://www.scirp.org/journal/ce. ISSN Online: 2151-4771.
  14. Posicelskaya M.A., Rudchenko T.A., Semyonov A.L. Axiology of Primary Mathematical Education // Mathematics in School, Armenia. 2023. 2(115). P. 7–12. ISSN 1829-4111.
  15. Семенов А.Л., Зискин К.Е. Расширенная личность как основной субъект и предмет философского анализа. Следствия для образования // Человек и системы искусственного интеллекта, ред. Лекторский В.А. СПб.: ООО ”Издательство “Юридический центр””, 2022. С. 172–200. ISBN 978-5-94201-835-1.
  16. Шень А. Программирование: теоремы и задачи. Учебное пособие // Изд. 6-е, дополненное. М.: МЦНМО, 2017. 321 с. ISBN 978-5-4439-0685-0.
  17. Семенов А.Л. О продолжении российского математического образования в XXI веке // Вестник Московского университета. 20 серия. Педагогическое образование, 2023. Т. 21. № 2. С. 7–45. https://doi.org/10.55959/MSU2073-2635-2023-21-2-7-45.
  18. Константинов Н.Н., Семенов А.Л. Результативное образование в математической школе // Чебышевский сборник. 2021. Т. XXII. Вып. 1(77). С. 413–446. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-1-413-446
  19. Посицельский С.Е. Математика и информатика: разноуровневое обучение в рамках единых учебных тем // Первое сентября. Начальная школа. 2013. № 10. С. 54–55.
  20. Ackermann E. Piaget’s Constructivism, Papert’s Constructionism: What’s the Difference? // 2001, URL: http://learning.media.mit.edu/content/publications/EA.Piaget%20_%20Papert.pdf
  21. Семенов А.Л. Симор Паперт и мы. Конструкционизм – образовательная философия XXI века // Вопросы образования. 2017. № 1. С. 269–294.
  22. Кэрролл Л. Сквозь зеркало и что там увидела Алиса, или Алиса в Зазеркалье // Пер. Н.М. Демуровой. Стихи в пер. С.Я. Маршака, Д.Г. Орловской и О.И. Седаковой. М., “Наука”, Главная редакция физико-математической литературы, 1991. Оригинальное издание: Carroll, Lewis. Through the Looking-Glass and What Alice Found There // Macmillan and Co., 1871.
  23. Фейгенберг И.М. Учимся всю жизнь. М.: Смысл, 2014. 223 с. ISBN 978-5-89357-323-7.
  24. Бизам Д., Герцег Я. Игра и логика. 85 логических задач // Пер. с венгерского Ю.А. Данилина. М.: Мир, 1975. 358 с. Оригинальное издание: Bizám György, Herczeg János. Játék és logika 85 feladatban // Budapest, 1972.
  25. Звонкин А.К. Дети и . М.: Знание – сила, 1986, № 2.
  26. Звонкин А.К. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. М.: МЦНМО, МИОО, 2006. 240 с.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar
2.

Baixar (557KB)
Metadados
3.

Baixar (397KB)
Metadados
4.

Baixar (444KB)
Metadados
5.

Baixar (175KB)
Metadados
6.

Baixar (269KB)
Metadados
7.

Baixar (338KB)
Metadados
8.

Baixar (115KB)
Metadados
9.

Baixar (205KB)
Metadados
10.

Baixar (262KB)
Metadados
11.

Baixar (251KB)
Metadados
12.

Baixar (25KB)
Metadados
13.

Baixar (50KB)
Metadados
14.

Baixar (158KB)
Metadados
15.

Baixar (395KB)
Metadados
16.

Baixar (66KB)
Metadados
17.

Baixar (45KB)
Metadados
18.

Baixar (61KB)
Metadados
19.

Baixar (68KB)
Metadados
20.

Baixar (53KB)
Metadados
21.

Baixar (333KB)
Metadados
22.

Baixar (669KB)
Metadados
23.

Baixar (483KB)
Metadados
24.

Baixar (235KB)
Metadados
25.

Baixar (384KB)
Metadados
26.

Baixar (306KB)
Metadados
27.

Baixar (109KB)
Metadados
28.

Baixar (328KB)
Metadados
29.

Baixar (432KB)
Metadados
30.

Baixar (632KB)
Metadados
31.

Baixar (81KB)
Metadados
32.

Baixar (353KB)
Metadados
33.

Baixar (122KB)
Metadados
34.

Baixar (115KB)
Metadados
35.

Baixar (33KB)
Metadados
36.

Baixar (289KB)
Metadados
37.

Baixar (707KB)
Metadados
38.

Baixar (86KB)
Metadados
39.

Baixar (551KB)
Metadados
40.

Baixar (59KB)
Metadados
41.

Baixar (1MB)
Metadados
42.

Baixar (1MB)
Metadados

Declaração de direitos autorais © М.А. Посицельская, 2023

Este site utiliza cookies

Ao continuar usando nosso site, você concorda com o procedimento de cookies que mantêm o site funcionando normalmente.

Informação sobre cookies