Email this article 
NONLOCAL PROBLEMS WITH GENERALIZED SAMARSKY-IONKIN CONDITION FOR SOME CLASSES OF NONSTATIONARY DIFFERENTIAL EQUATIONS
- Authors: Kozhanov A.I.1,2
-
Affiliations:
- Sobolev Institute of Mathematics of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences
- Novosibirsk State University
- Issue: Vol 509, No 1 (2023)
- Pages: 50-53
- Section: MATHEMATICS
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9543/article/view/142169
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954323700091
- EDN: https://elibrary.ru/CTHUQW
- ID: 142169
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
In this paper, we study the solvability of boundary value problems that are nonlocal with respect to the spatial variable for one-dimensional parabolic equations, as well as for some equations of the Sobolev type. Existence and uniqueness theorems are proved regular solutions – namely, solutions having all the derivatives generalized in the sense of S.L. Sobolev entering the corresponding equation.
About the authors
A. I. Kozhanov
Sobolev Institute of Mathematics of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences; Novosibirsk State University
Author for correspondence.
Email: kozhanov@math.nsc.ru
Russian, Novosibirsk; Russian, Novosibirsk
References
- Бицадзе А.В., Самарский А.А. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических краевых задач // ДАН СССР. 1969. Т. 185. № 4. С. 739–740.
- Ионкин Н.И. Решение одной краевой задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием // Дифференциальные уравнения. 1977. Т. 13. № 2. С. 294–304.
- Ионкин Н.И. Об устойчивости одной задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием // Дифференциальные уравнения. 1979. Т. 15. № 7. С. 1279–1283.
- Самарский А.А. О некоторых проблемах теории дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 1980. Т. 16. № 11. С. 1925–1935.
- Юрчук Н.И. Смешанная задача с интегральным условием для некоторых параболических уравнений // Дифференциальные уравнения. 1986. Т. 22. № 12. С. 2117–2126.
- Стеклов В.А. Задача об охлаждении неоднородного твердого тела. Сообщ. Харьк. мат. о-ва. Сер. 2. 1897. Т. 5. № 3–4. С. 136–181.
- Нахушев А.М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. М.: Наука, 2006.
- Демиденко Г.В., Успенский С.В. Уравнения и системы, не разрешенные относительно старшей производной. Новосибирск: Научная книга, 1998.
- Sviridyuk G.A., Fedorov V.E. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators. Utrecht, the Netherlands: VSP, 2003.
- Свешников А.Г., Альшин А.Б., Корпусов М.О., Плетнер Ю.Д. Линейные и нелинейные уравнения соболевского типа. М.: Физматлит, 2007.
- Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967.
- Кожанов А.И. О разрешимости некоторых пространственно нелокальных краевых задач для линейных гиперболических уравнений второго порядка // Математическиезаметки. 2011. Т. 90. Вып. 2. С. 254–268.
Supplementary files
