Удаление сингулярности поля напряжений для задачи Вилльямса (1952) на основе неевклидовой модели сплошной среды

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается сингулярное решение для поля упругих напряжений в задаче Вилльямса о равновесии пластин с угловыми вырезами. Построена схема минимального расширения классической модели упругой сплошной среды на пути отказа от условия совместности Сен-Венана для деформаций, что приводит к неевклидовой модели сплошной среды. В рамках этой модели показано, что поле полных напряжений не содержит сингулярности для всех углов выреза.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

М. А. Гузев

Институт прикладной математики Дальневосточного отделения Российской академии наук; Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: guzev@iam.dvo.ru

Академик РАН

Россия, Владивосток; Пермь

Список литературы

  1. Williams M.L. Stress Singularities Resulting from Various Boundary Conditions in Angular Corners of Plates in Extension // J. Applied Mechanics. 1952. V. 19 (4). P. 526–528. https://authors.library.caltech.edu/records/2zph7-ee089
  2. Barber J.R. Wedge Problems. In Elasticity. Part of the book series: Solid Mechanics and Its Applications. V. 172. Dordrecht: Springer, 2010. P. 149–170. https://doi.org/10.1007/978-90-481-3809-8_11
  3. Pan W., Cheng C., Wang F., Hu Z., Li J. Determination of singular and higher order non-singular stress for angularly heterogeneous material notch 292 // Engineering Fracture Mechanics. 2023. 109592. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2023.109592
  4. Sinclair G.B. Stress Singularities in Classical Elasticity—I: Removal, Interpretation and Analysis // Applied Mechanics Reviews. 2004. V. 57(4). P. 251–297. http://dx.doi.org/10.1115/1.1762503
  5. Мясников В.П., Гузев М.А. Геометрическая модель внутренних самоуравновешенных напряжений в твердых телах // ДАН. 2001. Т. 380. № 5. С. 627-629.
  6. Годунов С.К., Роменский Е. И. Элементы механики сплошных сред и законы сохранения. Новосибирск: Научная книга, ١٩٩٨. 280 c.
  7. Новиков С.П., Тайманов И.А. Современные геометрические структуры и поля. М.: МЦНМО, 2005. 584 с.
  8. Гузев М.А. Структура кинематического и силового поля в Римановой модели сплошной среды // ПМТФ. 2011. Т. 52. № 5. С. 39–48.
  9. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. 1108 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».