Solution of longitudinal shear problems of physically nonlinear bodies with properties depending on the type of stress state

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Deformation properties of structural materials, rocks, composite materials, etc. depend on the type of external action, and the degree of this dependence is determined by the structural features of the materials. These materials are characterized by a relationship between volume and shear deformation. Deformation curves are nonlinear even at small deformations. This paper presents constitutive relations describing the nonlinear behavior of these materials under small deformations. It is shown that classical hypotheses of anti-plane shear cannot be applied. The problem of anti-plane shear of a long prismatic body with a square cross-section containing a round through hole in the plane of the cross-section is solved numerically. It is shown that under shear loading conditions, the body is characterized by a triaxial stress state and a change in volume.

About the authors

E. V. Lomakin

Lomonosov Moscow State University

Email: evlomakin@yandex.ru
Moscow, Russia

O. P. Korolkova

Lomonosov Moscow State University; Research Institute of Mechanics of Lomonosov Moscow State University

Email: ol.shendrigina@mail.ru
Moscow, Russia; Moscow, Russia

References

  1. Lomakin E.V., Fedulov B.N. Nonlinear anisotropic elasticity for laminate composites // Meccanica. 2015. V. 50. P. 1527–1535. https://doi.org/10.1007/s11012-015-0104-5
  2. Fedulov B.N., Bondarchuk D.A., Lomakin E.V. Longitudinal elastic nonlinearity of composite material // Frattura ed Integrità Strutturale. 2024. V. 18. № 67. P. 311–318. https://doi.org/10.3221/IGF-ESIS.67.22
  3. Obid Š., Halilovič M., Urevc J., Starman B. Non-linear elastic tension–compression asymmetric anisotropic model for fibre-reinforced composite materials // Intern. J. Engineering Science. 2023. V. 185. 103829. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2023.103829
  4. Smith E.W., Pascoe K.J. The role of shear deformation in the fatigue failure of a glass fibre-reinforced composite // Composites. 1977. V. 8. Iss. 4. P. 237–243. https://doi.org/10.1016/0010-4361(77)90109-4
  5. ASTM Standards: ASTM D3039/D3039M-14: Standard Test Method for Tensile Properties of Polymer Matrix Composite Materials // ASTM International. 2014. https://doi.org/10.1520/D3039_D3039M-14
  6. Standard Test Method for Compressive Properties of Polymer Matrix Composite Materials Using a Combined Loading Compression (CLC) Test Fixture // ASTM International. 2016. ASTM D6641/D6641M-16e2. https://doi.org/10.1520/D6641_D6641M-16E01
  7. Standard Test Method for Young’s Modulus, Tangent Modulus, and Chord Modulus // ASTM International. 2017. ASTM E111-17. https://doi.org/10.1520/E0111-17
  8. Walsh J.B. The effect of cracks on the compressibility of rocks // J. Geophys. Res. 1965. V. 70. Iss. 2. P. 381–389. https://doi.org/10.1029/JZ070i002p00381
  9. Walsh J.B. The effect of cracks in rocks on the uniaxial elastic compression of rocks // J. Geophys. Res. 1965. V. 70. Iss. 2. P. 399–411. https://doi.org/10.1029/JZ070i002p00399
  10. Sun J.-Y., Zhu H.-Q., Qin S.-H., Yang D.-L., He X.-T. A review on the research of mechanical problems with different moduli in tension and compression // J. Mech. Sci. Technol. 2010. V. 24. P. 1845–1854. https://doi.org/10.1007/s12206-010-0601-3
  11. Rabotnov Y.N. Creep Problems in Structural Members. Amsterdam: North-Holland, 1969. 822 p. https://doi.org/10.1115/1.3408479
  12. Lomakin E.V. Mechanics of media with stress-state dependent properties // Physical Mesomechanics. 2007. V. 10. Iss. 5–6. P. 255–264. https://doi.org/10.1016/j.physme.2007.11.004
  13. Lomakin E., Korolkova O. Stress and strain fields near cracks in solids with stress state-dependent elastic properties under conditions of anti-plane shear // Acta Mechanica 2024. V. 235. P. 6585–6597. https://doi.org/10.1007/s00707-024-04034-6
  14. Ramberg W., Osgood W.R. Description of stress-strain curves by three parameters: Technical Report NACA-TN-902. 1943.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».