Using RBF-FD for calculation of hydroelastic vibrations of axisymmetric orthotropic shells of rotation

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Geometrically nonlinear differential equations describing the dynamic deformation of axisymmetric shells of rotation are derived on the basis of general equations for solving functions in the global coordinate system. The equations take into account thinning/thickening at large longitudinal strains as well as transverse shear for thick shells. The motion and pressure of an ideal incompressible fluid is described by a displacement potential. To obtain the numerical solution, the finite difference method based on spline interpolation by polyharmonic radial basis functions is applied. The calculation method is implemented in software package. Good agreement of the calculated displacements with the results of modeling by different finite elements in ANSYS is obtained. The frequencies of the hydroelastic vibrations of the tanks are compared with those obtained by the finite element and boundary element method, as well as with results from published articles by other researchers.

Full Text

Restricted Access

About the authors

С. M. Nguyen

Novosibirsk State Technical University

Author for correspondence.
Email: mckq1985@gmail.com
Russian Federation, Novosibirsk

D. R. Shelevaya

Novosibirsk State Technical University; Lavrentyev Institute of Hydrodynamics of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences

Email: mckq1985@gmail.com
Russian Federation, Novosibirsk; Novosibirsk

D. А. Krasnorutsky

Novosibirsk State Technical University; S.A. Chaplygin Siberian Research Institite of Aviation

Email: mckq1985@gmail.com
Russian Federation, Novosibirsk; Novosibirsk

References

  1. Колесников К.С. Динамика топливных систем ЖРД / К.С. Колесников, С.А. Рыбак, Е.А. Самойлов. М.: Машиностроение, 1975. 172 с.
  2. Аннин Б.Д., Волчков Ю.М. Неклассические модели теории пластин и оболочек // Прикладная механика и техническая физика. 2016. № 5. С. 5–14. https://doi.org/10.15372/PMTF20160501
  3. Бочкарев С.А. Собственные колебания усеченных конических оболочек, содержащих жидкость / С.А. Бочкарев, С.В. Лекомцев, В.П. Матвеенко // Прикладная математика и механика. 2022. Т. 86. № 4. С. 505–526. https://doi.org/10.31857/S0032823522040038
  4. Левин В.Е. Метод конечных и граничных элементов в динамике конструкций летательных аппаратов: специальность 05.07.03 “Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов”: Диссертация на соискание доктора технических наук / В.Е. Левин. Новосибирский государственный технический университет. Новосибирск, 2001. 341 c.
  5. Красноруцкий Д.А., Лакиза П.А., Шелевая Д.Р. Программный комплекс для моделирования механики системы тонких упругих стержней. Краевые задачи и математическое моделирование: темат. сб. науч. ст. Новокузнецк: Изд-во КГПИ КемГУ, 2023. С. 57–60.
  6. Flyer N., Fornberg B., Bayona V. & Barnett G.A. On the role of polynomials in RBF-FD approximations: I. Interpolation and accuracy // J. Computational Physics. 2016. V. 321. P. 21–38. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2016.05.026
  7. Shankar V, Wright G.B., Kirby R.M., Fogelson A.L. A Radial Basis Function (RBF)-Finite Difference (FD) Method for Diffusion and Reaction-Diffusion Equations on Surfaces // J. Sci. Comput. 2016. Jun 1. V. 63(3). P. 745–768. https://doi.org/10.1007/s10915-014-9914-1
  8. Kalani Rubasinghe, Guangming Yao, Jing Niu, Gantumur Tsogtgerel. Polyharmonic splines interpolation on scattered data in 2D and 3D with applications, Engineering Analysis with Boundary Elements. 2023. V. 156. P. 240–250. https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2023.08.001
  9. Fornberg B., Flyer N. Fast generation of 2-D node distributions for mesh-free PDE discretizations // Computers & Mathematics with Applications. 2015. V. 69. Iss. 7. P. 531–544. https://doi.org/10.1016/j.camwa.2015.01.009
  10. Shankar V. The overlapped radial basis function-finite difference (RBF-FD) method: A generalization of RBF-FD // J. Comput. Phys. 2017. V. 342. P. 211–228.
  11. Гнитько В.И. Сравнение методов конечных и граничных элементов в задачах о колебаниях составной оболочки вращения с жидкостью / В.И. Гнитько, К.Г. Дегтярев, Е.С. Кононенко, А.М. Тонконоженко // Вісник Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна. 2019. C. 38–45.
  12. Мокеев В.В. Исследование динамики конструкций с жидкостью и газом с помощью метода конечных элементов // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1998. № 6. С. 166–174.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Deformation and equilibrium of a small shell element.

Download (137KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Axisymmetric shell of revolution with liquid.

Download (195KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Examples of filling the calculation area with nodes.

Download (1MB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Cylindrical shell. Calculation results.

Download (368KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Clamped cylindrical shell. Calculation results.

Download (522KB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. Elliptical shell. Calculation results.

Download (350KB)
Indexing metadata
8. Fig. 7. Cylindrical (a) and elliptical (b) shells, dependence of displacement on pressure.

Download (297KB)
Indexing metadata
9. Fig. 8. Conical shell. Calculation results.

Download (304KB)
Indexing metadata
10. Fig. 9. Composite shell. Calculation results.

Download (391KB)
Indexing metadata
11. Fig. 10. Conical (a) and composite (b) shells, dependence of displacement on pressure.

Download (275KB)
Indexing metadata
12. Fig. 11. Convergence of frequencies of hydroelastic oscillations of a hemispherical shell with water.

Download (283KB)
Indexing metadata
13. Fig. 12. Forms of oscillations of a toroidal tank (FEM-MGE [4] (a), DARSYS (b), frequency convergence (c)).

Download (281KB)
Indexing metadata

Note

Presented by Academician of the RAS B.D. Annin


Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».