Журнал выходит с 1933 года. До 1991 года он назывался «Доклады Академии наук СССР», а в 1991 году был переименован в «Доклады академии наук». С 2020 года журнал был переименован в «Доклады Российской Академии наук» и стал выходить по пяти тематическим сериям: Математика, информатика, процессы управления; Науки о Земле; Науки о жизни; Физика, технические науки; Химия, науки о материалах.