Seismic wave fields in a spherically symmetric Earth. Analytical solution

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

An analytical solution is obtained for seismic wave fields in a spherically symmetric Earth. Asymptotics is used for stable calculation of wave fields. It is shown that the classical asymptotics in the case of a ball of large (in wavelengths) dimensions gives an error in the solution. The original asymptotics is used for efficient calculation of a solution without errors with high detail. A program has been created that makes it possible to carry out calculations for high-frequency (1 hertz and higher) teleseismic wave fields in a discrete (layered) sphere of planetary dimensions. Calculations can be carried out on personal computers with OpenMP parallelization. In the works of V. Yu. Burmina (2010, 2019) proposed a spherically symmetric model of the Earth. It is characterized by the fact that in it the outer core has a viscosity and, therefore, an effective shear modulus other than zero. For this model of the Earth, a highly detailed calculation was carried out with a carrier frequency of 1 hertz. As a result of the analytical calculation, it was found that high-frequency oscillations of small amplitude, the so-called “precursors,” appear ahead of the PKP waves. An analytical calculation showed that the theoretical seismograms for this model of the Earth are in many respects similar to the experimental data. This confirms the correctness of the ideas underlying its construction.

Texto integral

Acesso é fechado

Sobre autores

А. Fatyanov

Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences

Autor responsável pela correspondência
Email: fat@nmsf.sscc.ru
Rússia, Novosibirsk

V. Burmin

Schmidt Institute of Physics of the Earth of the Russian Academy of Sciences

Email: burmin@ifz.ru
Rússia, Moscow

Bibliografia

  1. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М: Наука. 2004. 798 с.
  2. Фатьянов А. Г. Полуаналитический метод решения прямых динамических задач в слоистых средах // ДАН. 1990. Т. 310. № 2. С. 323‒327.
  3. Фатьянов А. Г., Бурмин В. Ю. Кинематика волновых полей в шаре // Геофизические процессы и биосфера. 2021. Т. 20. № 1. С. 61‒67.
  4. Фатьянов А. Г., Бурмин. В. Ю. Возникновение предвестников PKP-волн в радиально-симметричной слоистой Земле // ДАН. 2019. Т. 489. № 1. С. 84‒88.
  5. Wenbo Wu, Sidao Ni, Zhongwen Zhan, Shengji Wei. An SEM-DSM three-dimensional hybrid method for modelling teleseismic waves with complicated source-side structures // Geophysical Journal International. 2018. V. 215. Issue 1. P. 133–154.
  6. Hao Shen, Xiaotian Tang, Chao Lyu, Liang Zhao. Spatial- and temporal-interpolations for efficient hybrid wave numerical simulations // Frontiers in Earth Science, Sec. Solid Earth Geophysics. 2022. V. 10.
  7. Бурмин В. Ю. Строение мантии и ядра Земли по данным сейсмических станций мировой сети // Геофизические исследования. 2010. Т. 11. Спецвыпуск. С. 41‒71.
  8. Бурмин В. Ю. Некоторые обратные задачи сейсмологии. Теория, эксперименты, результаты – Москва. “Наука”. 2019. 277 с.
  9. Аки К., Ричардс П. Количественная сейсмология. М.: Мир. 1983. 880 с.
  10. Shanjie Zhang, Jian-Ming Jin. Computation of special functions. John Wiley. 1996. 717p.
  11. Керимов М. К., Скороходов С. Л. О некоторых асимптотических формулах для цилиндрических функций Бесселя // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1990. Т 30. № 12. С. 1775–1784.
  12. Kennett B. L.N., Engdahl E. R., Buland R. Constraints on seismic velocities in the Earth from traveltimes // Geophys. J. Int. 1995. No. 122. P. 108–124.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar
2. Fig. 1. Component Ur of the seismic field with a carrier frequency of 1 Hz for a homogeneous sphere of the Earth's size. The calculation algorithm uses a new (a) and classical (b) asymptotics. Vertically – time in seconds (increases downwards), horizontally – distance in degrees. The letters P and PP denote direct and single longitudinal waves. Noise – interference when using classical asymptotics.

Baixar (34KB)
Metadados
3. Fig. 2. Component Ur of the seismic field. The vertical axis shows time in seconds (increases upwards), the horizontal axis shows distance in degrees. The emergence of precursors for the Earth model from [7, 8].

Baixar (43KB)
Metadados
4. Fig. 3. Fragment of a montage of seismograms obtained at seismic stations of the global network.

Baixar (77KB)
Metadados

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».