№ 2 (2011)

Статьи

Обратная задача определения коэффициента поглощения в параболическом уравнении на плоскости

Камынин В.Л., Бухарова Т.И.

Аннотация

Изучены вопросы существования и единственности решения обратной задачи определения неизвестного коэффициента а(x) перед u(t,x) в недивергентном параболическом уравнении на плоскости. В качестве дополнительной информации задаётся интеграл от решения по времени с некоторой заданной весовой функцией. Важно, что коэффициенты рассматриваемого уравнения зависят как от временной, так и от пространственной переменной. Получены достаточные условия существования и единственности обобщённого решения рассматриваемой задачи. Приведены примеры обратных задач, для которых применимы доказанные в работе теоремы.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2011;(2):5-15
pages 5-15 views

Уравнение свёртки на вещественной прямой в пространстве функций, суммируемых с экспоненциальными весами. Часть 1

Дыбин В.Б.

Аннотация

В этой работе (части 1 и 2) рассмотрена теория односторонней обратимости оператора свёртки на .. в пространстве функций, суммируемых с экспоненциальными весами. В части 1 представлены результаты об ограниченности оператора свёртки, теорема деления в алгебре аналитических функций в полосе, связанной с рассматриваемым оператором, и критерий фредгольмовости оператора Винера-Хопфа в изучаемом пространстве.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2011;(2):16-27
pages 16-27 views

О решении задачи восстановления с вырождающейся диффузией методом разделения

Тлеубергенов М.И., Ибраева Г.Т.

Аннотация

Методом разделения получены достаточные условия разрешимости задачи восстановления в классе стохастических дифференциальных систем Ито первого порядка (со случайными возмущениями из класса винеровских процессов и вырождающейся относительно части переменных диффузией) по заданным свойствам движения, когда управление входит в коэффициент сноса. В нелинейной и линейной постановках задачи определяется вид управляющих параметром, обеспечивающий достаточные условия существования у множества построенных уравнений заданного интегрального многообразия.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2011;(2):28-34
pages 28-34 views

О существовании и единственности решения одного сингулярного интегродифференциального уравнения

Замега (Самойлова) Э.Н.

Аннотация

В работе приводятся достаточные условия существования и единственности решения сингулярного интегродифференциального уравнения I-го порядка в различных парах функциональных пространств с соответствующим теоретическим обоснованием. Также установлена скорость сходимости приближенного решения в зависимости от структурных свойств исходных данных.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2011;(2):35-43
pages 35-43 views

Дискретные неравенства типа Харди с переменными пределами суммирования. III

Айман Альхалил -.

Аннотация

В работе закончено, начатое в @cite KH и @cite KH2, изучение задачи о необходимых и достаточных условиях выполнения дискретных неравенств типа Харди с переменными пределами суммирования в пространствах последовательностей.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2011;(2):44-50
pages 44-50 views

О размерностях контрпримеров к гипотезе Борсука на сферах малого радиуса

Иванов Л.Л.

Аннотация

В данной статье воспроизведены конструкции различных контрпримеров к гипотезе Борсука, которые представляют собой множества, лежащие на сфере малого радиуса. В работе отражено, как зависит размерность контрпримера от радиуса сферы, на которой он построен.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2011;(2):51-58
pages 51-58 views

Построение экономико-математической модели рынка телекоммуникаций в случае олигополии

Васильев С.А., Севастьянов Л.А., Урусова Д.А.

Аннотация

В этой статье строится экономико-математическая модель рынка телекоммуникаций в случае олигополии. На базе этой модели проводится анализ равновесных тарифов на телекоммуникационные услуги для этого типа рынка, а также исследуются возможные методы государственного регулирования рынка телекоммуникаций.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2011;(2):59-70
pages 59-70 views

Модели квантовых ям низкоразмерных структур в виде ангармонических осцилляторов с двумя и тремя минимумами

Беляева И.Н., Чеканов Н.А.

Аннотация

Символьно-численным методом решено одномерное уравнение Шрёдингера с потенциалом с двумя и тремя ямами в виде степенных рядов. В зависимости от параметров потенциала вычислены энергетические спектры и волновые функции. Показано, что величина расщепления энергетических уровней из-за эффекта туннелирования чрезвычайно чувствительна к форме потенциальной функции.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2011;(2):71-82
pages 71-82 views

Непрерывный аналог метода Ньютона для решения задачи динамики пучка

Полякова Р.В., Юдин И.П.

Аннотация

На ряде физических задач, приводящих к решению обыкновенных дифференциальных и интегральных уравнений, практически показана эффективность непрерывного аналога метода Ньютона (НАМН), поэтому авторам данной работы показалось естественным развитие этого метода для решения задач при численном моделировании, связанном с проблемами создания новых ускорителей и реконструкции старых. НАМН, предлагаемый в данной работе для решения нелинейных задач транспортировки заряженных частиц, позволяет оптимальным образом подобрать параметры элементов системы транспортировки и произвести их расстановку, а также сделать оценку допусков на эти параметры.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2011;(2):83-91
pages 83-91 views

Интегрирование быстро осциллирующих функций

Ловецкий К.П., Петров В.В.

Аннотация

Умение вычислять интегралы от быстро осциллирующих функций является принципиально важным для решения многих задач оптики, электродинамики, квантовой механики, ядерной физики и многих других областях. В статье рассматривается метод приближенного вычисления интегралов от быстро осциллирующих функций с помощью перехода к численному решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Использование чебышевской дифференциальной матрицы позволяет далее свести задачу к решению системы линейных алгебраических уравнений, чаще всего невырожденной. Однако и в случае плохой обусловленности системы линейных алгебраических уравнений применение метода тихоновской регуляризации позволяет с высокой точностью получать искомые значения интегралов.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2011;(2):92-97
pages 92-97 views

Численное решение систем ОДУ с постоянными коэффициентами

Ахременков Д.А., Ловецкий К.П.

Аннотация

В работе сравниваются несколько подходов к решению систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами над полем комплексных чисел, приводятся сравнительные результаты численного и аналитического решения для одной из таких систем.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2011;(2):98-103
pages 98-103 views

Управление движением по заданной кривой и обратные задачи динамики

Мухарлямов Р.Г., Абрамов Н.В.

Аннотация

Рассматривается задача управления движением механической системы по заданной кривой в пространстве состояний. Определяются условия устойчивости движения по заданной кривой в пространстве координат. Предлагаются методы построения управляющих сил, зависящих от координат механической системы. Приводится решение задачи управления движением точки в центральном поле сил.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2011;(2):104-110
pages 104-110 views

Об устойчивости относительных равновесий твёрдого тела с вибрирующей точкой подвеса

Холостова О.В.

Аннотация

Рассматривается движение тяжёлого твёрдого тела, одна из точек которого (точка подвеса) совершает вертикальные гармонические колебания высокой частоты и малой амплитуды. В рамках приближенной автономной системы дифференциальных уравнений движения проведён анализ существования, бифуркации и устойчивости «боковых» относительных равновесий тела, для которых центр масс и точка подвеса не лежат на одной вертикали. Показано, что, в зависимости от частоты колебаний точки подвеса, боковые относительные равновесия могут отсутствовать или их может быть два или четыре. Установлено, что все боковые относительные равновесия тела в области своего существования неустойчивы.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2011;(2):111-122
pages 111-122 views

Метод расширения для вычисления продолжения решения в сингулярных точках

Галишникова В.В.

Аннотация

В работе излагается новый метод вычисления продолжения решения в сингулярных точках, основанный на расширении системы разрешающих уранений и обладающий хорошей сходимостью и точностью. Приводится пример расчёта сетчатого купола на устойчивость равновесия по разработанной автором программе, реализующей предложенный метод.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2011;(2):123-132
pages 123-132 views

Диэлектрическая спектроскопия тонких слоёв в терагерцовом диапазоне

Жижин Г.Н., Головцов Н.И., Логинов А.П., Никитин А.К., Рыжова Т.А.

Аннотация

Статья посвящена разработке диэлектрической спектроскопии (ДС) тонкослойных объектов в терагерцовом (ТГц) диапазоне посредством поверхностных электромагнитных волн (ПЭВ). Разработан и представлен ряд способов и устройств, реализующих ТГц ДС и основанных на сильной зависимости комплексного показателя преломления ПЭВ κ от диэлектрической проницаемости материала переходного слоя поверхности, направляющей ПЭВ. Три из предложенных способов основаны на интерференции в параллельных или квази параллельных пучках объёмных и (или) поверхностных волн. Способы позволяют определить обе части κ в ходе одной измерительной процедуры, причём некоторые из устройств, реализующих способы, являются статическими со временем срабатывания равным длительности одного импульса излучения. Кроме того, предложены две неинтерферометричекие методики для определения Re(κ), реализуемые с использованием перестраиваемых по частоте источников монохроматического ТГц излучения.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2011;(2):133-147
pages 133-147 views

Преобразования Дарбу для обобщённого уравнения Шрёдингера

Сузько А.А., Величева Е.П.

Аннотация

Преобразования Дарбу n-го порядка разрабатываются для обобщённого уравнения Шрёдингера, обладающего помимо обычного потенциала эффективной массой, зависящей от координаты, и дополнительным потенциалом, линейно зависящим от энергии. Приведён интегральный вид преобразований Дарбу и установлена их связь с преобразованиями в дифференциальной форме. Проанализированы преобразования второго порядка как при разных энергиях, так и при одной и той же энергии преобразования. Метод проиллюстрирован конкретными примерами конструирования квантовых потенциальных ям с заданным спектром.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2011;(2):148-160
pages 148-160 views

О скорости звука в двухфазной и двухкомпонентной среде

Вилка Чаича М.Б., Юнусова С., Шикин Г.Н.

Аннотация

Получено выражение для скорости распространения малых возмущений (скорости звука) в среде, состоящей из жидкости, пузырьков пара и частиц металла. При этом сделано предположение, что рассматриваемая система находится с состоянии термодинамического равновесия, пузырьки пара и частицы металла распределены в жидкости однородно, металл несжимаем ( = 0), размеры пузырьков и металлических частиц, а также расстояние между ними значительно меньше длины звуковой волны.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2011;(2):161-164
pages 161-164 views

Киральная модель графена

Рыбаков Ю.П.

Аннотация

В длинноволновом приближении предложена киральная модель графена, построенная на основе матричного параметра порядка из группы SU(2). При этом идеальная графеновая плоскость определяется кинковым решением. Описывается возмущение графеновой поверхности в виде ряби и колец. Находится приближённое решение, соответствующее бесконечной углеродной нанотрубке.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2011;(2):165-168
pages 165-168 views

Система уравнений Гамильтона для мод электромагнитного поля в стратифицированной изотропной среде

Севастьянов Л.А.

Аннотация

В работе продемонстрирована Гамильтонова природа обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих эволюцию монохроматических линейно поляризованных плоских электромагнитных волн в стратифицированной среде. Установлена возможность и необходимость использования симплектических численных методов интегрирования полученной системы уравнений Гамильтона.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2011;(2):169-171
pages 169-171 views

Уравнения Максвелла в криволинейных координатах

Кулябов Д.С., Немчанинова Н.А.

Аннотация

При записи уравнений Максвелла в криволинейных координатах обычно используется громоздкий векторный формализм. Предлагается заменить его более простым тензорным описанием.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2011;(2):172-179
pages 172-179 views

Наши авторы

- -.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2011;(2):180-181
pages 180-181 views

Правила оформления статей

- -.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2011;(2):182-182
pages 182-182 views
pages 183-184 views

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».