Интегрирование быстро осциллирующих функций

Умение вычислять интегралы от быстро осциллирующих функций является принципиально важным для решения многих задач оптики, электродинамики, квантовой механики, ядерной физики и многих других областях.
В статье рассматривается метод приближенного вычисления интегралов от быстро осциллирующих функций с помощью перехода к численному решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Использование чебышевской дифференциальной матрицы позволяет далее свести задачу к решению системы линейных алгебраических уравнений, чаще всего невырожденной. Однако и в случае плохой обусловленности системы линейных алгебраических уравнений применение метода тихоновской регуляризации позволяет с высокой точностью получать искомые значения интегралов.

интегрирование осциллирующих функций, метод Филона, метод Левина, чебышевская матрица дифференцирования, вырожденные матрицы, функции Бесселя