Forecast of the Number of Doctorate Holders in Russia

Full Text

Введение

Кадры высшей научной квалификации (ВНК) являются основой в кадровом обеспечении для конкурентоспособного развития всех отраслей национальной экономики Российской Федерации [1]. В то же время  в стране отсутствует  достоверная статистическая информация как об общем числе кандидатов и докторов наук, так и об их возрастном статусе. Существуют лишь отдельные, иногда пересекающиеся срезы количественных характеристик научного сообщества. Среди них статистические данные о количестве кандидатов и докторов наук в составе исследователей¹, в числе профессорско-преподавательского состава (ППС)², о количестве соискателей ученых степеней, защитивших кандидатские и докторские диссертации³, о количестве лиц, обучающихся в аспирантуре⁴. При этом оценка общей численности кандидатов и докторов наук и их возрастного статуса необходима для прогнозирования и управления не только в области образования и науки, но и в сфере инновационного развития экономики государства, технологического прорыва и достойного ответа на современные вызовы человеческого общества.

Обзор литературы

В научной литературе количественные характеристики кадров ВНК представлены фрагментарно как в советском, так и в постсоветском периоде. Наибольшая детализация выполнена для кадров ВНК, работавщих в сфере науки. В 1973 году вышла книга под редакцией Д. М. Гвишиани⁵, посвященная исследованию структуры, динамики и мобильности научных кадров за двадцатилетний ретроспективный период. Предметом исследования выступали профессиональная, квалификационная, демографическая структура научных кадров, а также распределение научных работников по типам учреждений и регионам. Продолжением этих исследований стала вышедшая в 1991 году книга под редакцией В. Ж. Келле и С. А. Кугеля⁶, где использовался аналогичный подход к анализу структуры и динамики научных кадров в более поздний период. Продолжение этих исследований представлено в статье [2]. Количественные данные о составе научных кадров организаций Академии наук СССР представлены в работе А. Б. Петровского [3]. Достаточно детальный анализ процессов эволюции научных кадров на протяжении шестидесятилетнего периода представлен в монографии А. Г. Аллахвердяна [4]. Приведены статистические данные об изменении общей численности и структуры научных кадров в период с 1950 по 2010 год. Динамика научных кадров в отдельные периоды истории представлена в статьях [5; 6].

Одной из последних работ в этой области исследования является монография Л. Э. Миндели⁷, вышедшая в 2016 г. Она посвящена анализу численности и структуры персонала, занятого исследованиями и разработками, сопоставлению кадрового научного потенциала в России и странах Организации экономического сотрудничества и развития.

Анализу карьерных траекторий, востребованности, мобильности лиц с учеными степенями посвящен сборник статей под редакцией Л. Гохберга, Н. Шматко, Л. Ауриол [1; 7].

Исследованиям в области количественного и качественного анализа в сфере подготовки кадров ВНК посвящены работы [8–11].

Отметим, что научные публикации с информацией об общем числе кандидатов и докторов наук, их возрастном статусе отсутствуют.

Единственным источником более полной информации о количестве лиц с учеными степенями кандидата и доктора наук является Всероссийская перепись населения. Результаты Всероссийской переписи населения в 2010 г. показали, что при численности населения 143 млн 436 тыс. человек 596 тыс. из них являются кандидатами наук, а 124 тыс. человек – докторами наук⁸. К этим данным стоит относиться с некоторой степенью осторожности, как к любой документально не подтвержденной информации, поскольку проверки документов о наличии ученой степени (дипломов кандидата и доктора наук) во время переписи не проводилось.

За прошедшие после переписи годы российское общество пополнилось новыми кадрами высшей научной квалификации, а часть из них выбыла по естественно-возрастным причинам. При этом надежного механизма учета динамики численности кандидатов и докторов наук не появилось. Поэтому задача численной оценки размера научного сообщества остается актуальной, ее решению и посвящено настоящее исследование.

В других странах в сфере образования и научных исследований и разработок ведется примерно аналогичный ежегодный статистический учет выпускников образовательных учреждений, закончивших программы подготовки докторов наук и получивших степень Ph.D., количества лиц, занятых исследованиями и разработками⁹ [12]. Формирование массива данных о карьерных траекториях лиц с ученой степенью Ph.D. было инициировано EUROSTAT, OECD и UNESCO с целью анализа их места и вклада в развитие экономики¹⁰. В разных странах задаются вопросом о необходимом количестве научных работников и дальнейшем развитии системы подготовки кадров высшей научной квалификации [13]: в Германии [14], в Австрии [15], в Португалии [16], в Испании [17; 18], в Швеции [19], в Финляндии [20] и др.

В исследованиях оценивается вклад лиц, получивших степень Ph.D., в экономику страны, их значимость на рынке труда, карьера в академическом сообществе [21]. Ученые отмечают центральную роль докторов наук Ph.D. в инновационном развитии экономики страны [15; 17; 20]. В этих  публикациях рассматриваются карьерные траектории докторов наук, их преимущества на рынке труда. Также обсуждается вопрос о совместной подготовке докторов наук образовательными организациями и промышленными предприятиями [22].

Во многих публикациях приводятся числа по разным странам, характеризующие ежегодный приток докторов наук. При этом отсутствует информация о возрастной структуре этих исследователей и о продолжительности их работы, что не позволяет оценить общее количество лиц с учеными степенями и строить прогноз их количества в ближайшей перспективе.

Материалы и методы

Построение моделей для расчета числа кандидатов и докторов наук

Для численной оценки размера научного сообщества предлагается подход, основанный на информации о количестве успешно защитившихся соискателей ученых степеней кандидата и доктора наук. Для этого рассмотрим общую динамическую модель возрастного движения кандидатов и докторов наук по аналогии с моделями движения населения и трудовых ресурсов¹¹.

Количество кандидатов наук в возрасте n в год t K_t(n) равно количеству кандидатов наук в предыдущем году в возрасте на один год младше K_t‒1(n ‒ 1) плюс количество защитившихся кандидатов наук в этом году в возрасте n A_t(n) минус количество защитившихся в этом году докторов наук в возрасте n B_t(n). Кроме выбытия кандидатов наук в связи с переходом их в статус докторов необходимо учесть естественно-возрастное выбытие. Для этого введем коэффициент дожития β_t(n) (доля населения в возрасте n в год t от количества населения в возрасте (n ‒ 1) в год (t ‒ 1)) для каждого возраста и каждого года. Тогда значение числа кандидатов наук в год t в возрасте n (возрастное распределение) можно представить в следующем виде:

$K_t\left(n\right)=K_{t-1}\left(n-1\right)\cdot {\beta }_{t-1}\left(n-1\right)+A_t\left(n\right)-B_t\left(n\right).$ (1)

Аналогично запишем динамическое уравнение для количества докторов наук в год t в возрасте n (D_t(n)):

 $D_t\left(n\right)=D_{t-1}\left(n-1\right)\cdot {\beta }_{t-1}\left(n-1\right)+B_t\left(n\right).$  (2)

Коэффициент дожития β_t(n) для каждого года определяется на основе ежегодной возрастной структуры населения страны и может быть представлен как табличными значениями, так и в виде аналитической функции.

Определим функцию мультипликативного коэффициента дожития γ_t(n) как долю людей доживших до возраста n при условии, что они дожили до возраста 20 лет:

${\gamma }_t\left(n\right)={\displaystyle \prod }_{k=1}^n{\beta }_t\left(k\right).$

Диапазон изменения функции мультипликативного коэффициента дожития находится в пределах от 0 до 1, а временной ряд от 20 до 100 лет.

В дальнейшем для анализа кумулятивных динамических рядов будем использовать логистическую функцию, ограниченную двумя горизонтальными асимптотами и часто используемую в экономико-математических моделях [23; 24] вида:

$f\left(x\right)=\frac{C}{1+e^{-\frac{x-x_0}{\tau }}},$              (3)

где коэффициент C характеризует максимальное значение функции f(x), коэффициент x₀ определяет точку перегиба кривой (медиану), левее и правее которой находится половина значений. Коэффициент τ характеризует скорость роста кривой, диапазон значений (x₀ ± 2τ) покрывает более 76 % изменений значений логистической функции.

Производная от логистической функции имеет колоколообразную форму с максимумом в точке x₀ и выражается соотношением:

 $f^{\prime }\left(x\right)=\frac{\frac{C}{\tau }{e}^{-\frac{x-x_0}{\tau }}}{{\left(1+e^{-\frac{x-x_0}{\tau }}\right)}^2}=\frac{1}{\tau }f\left(x\right)\left[1-\frac{1}{C}f\left(x\right)\right].$ (4)

Значение производной логистической функции в точке x₀ составляет значение  $f^{\prime }\left(x_0\right)=\frac{C}{4\tau }$ .

Используя для мультипликативного коэффициента дожития γ_t(n) аппроксимирующую логистическую функцию типа (3) и считая коэффициент дожития до возраста n стабильным на рассматриваемом периоде времени, можно записать уравнение для расчета численности кандидатов наук в возрасте n в год t в следующем виде:

$K_t\left(n\right)={\displaystyle \sum }_{j=20}^n\left(A_{t-n+j}\left(j\right)-B_{t-n+j}\left(j\right)\right)\frac{\gamma \left(n\right)}{\gamma \left(j\right)}.$  (5)

Аналогично численность докторов наук в возрасте n в год t будет:

 $D_t\left(n\right)={\displaystyle \sum }_{j=20}^n{B}_{t-n+j}\left(j\right)\frac{\gamma \left(n\right)}{\gamma \left(j\right)}.$       (6)

Суммирование возрастных категорий позволяет рассчитать кумулятивное (общее) количество кандидатов $K_t^{\text{Σ}}\left(n\right)$  и  $D_t^{\text{Σ}}\left(n\right)$ докторов наук  в возрасте от 20 лет до возраста n:

   $K_t^{\text{Σ}}\left(n\right)={\displaystyle \sum }_{i=1}^n{K}_t\left(i\right),$             (7)

   $D_t^{\text{Σ}}\left(n\right)={\displaystyle \sum }_{i=1}^n{D}_t\left(i\right).$              (8)

Таким образом, соотношения (5) – (6) позволяют рассчитать распределение общего числа кандидатов и докторов наук по возрастам в диапазоне от 20 до 100 лет, а соотношения (7) – (8) – кумулятивное число кандидатов и докторов наук в возрасте от 20 лет до заданного возраста.

Данные для расчета числа кандидатов и докторов наук

Горизонты ретроспективных данных по числу защит кандидатских и докторских диссертаций и возрастной структуре соискателей ученой степени должны покрывать временной интервал не менее чем период работы для лиц с учеными степенями. Этот период в среднем составляет 35 лет для кандидатов наук и 20 лет для докторов наук¹². Поэтому в качестве отправной точки для расчетов на 2018 год можно использовать 1983 год. Однако с учетом всего периода жизни кандидатов и докторов наук, например, в диапазоне от 20 до 80 лет в качестве начала расчетов необходимы данные начиная с 1959 года.

Данные о количестве защитившихся кандидатов и докторов наук с детализированной возрастной структурой существуют начиная с 2008 года, когда деятельность диссертационных советов начала сопровождаться электронным документооборотом сначала в виде электронных форм годовых отчетов диссертационных советов, затем на основе Федеральной информационной системы государственной научной аттестации [25].

С 1994 до 2015 года известны интегральные значения показателя о числе лиц, утвержденных Высшей Аттестационной Комиссией (ВАК) в ученой степени кандидата или доктора наук¹³. Эти показатели представлены на рисунках 1, 2.

 

 

 

Рис.1. Количество лиц, утвержденных ВАК в ученой степени кандидата наук¹⁴

Fig. 1. Number of persons awarded degree of Candidate of Sciences

 

 

 

 

Рис. 2. Количество лиц, утвержденных ВАК в ученой степени доктора наук¹⁵ 

Fig. 2. Number of persons awarded degree of Doctor of Sciences 

 

 

Из представленных данных видно, что с 1995 по 2000 год наблюдался рост числа защит как кандидатских, так и докторских диссертаций. Рост числа кандидатских защит продолжался вплоть до 2008 года, после чего стал снижаться вплоть до 2018 года, когда составил 70 % от уровня 1994 года. Число докторских защит начало снижаться уже после 2000 года и к 2018 году достигло 40 % от уровня 1994 года.

В период ранее 1994 года данные о возрастном составе защитившихся кандидатов и докторов наук отсутствуют, а интегральные данные представлены фрагментарно.

В 1989 году в организациях, находящихся на территории РСФСР, было защищено 18 тыс. кандидатских диссертаций, в 1990 году – 14 тыс. кандидатских диссертаций. За период 1986–1988 гг. защищено 14,4 тыс.; 1981–1985 гг. – 23,7 тыс.; 1976–1980 гг. ‒ 16,3 тыс. кандидатских диссертаций¹⁶. Таким образом, для расчетов за период 1976–1980 гг. было взято ежегодное суммарное значение защит 3,3 тыс., за период 1981–1988 гг. – 4,8 тыс.

Суммарное количество докторов наук, защитившихся в период с 1976 по 1993 год, было аппроксимировано исходя из предположения о сохранении соотношения числа защит кандидатов и докторов наук. На рисунке 3 представлены значения отношения количества защитившихся докторов наук к количеству кандидатов наук в 1994–2018 гг. Можно увидеть, что в 1994–1998 гг. этот коэффициент в среднем составлял 0,25, а в последующие годы он понизился до 0,12. Поэтому для расчета количества защитившихся докторов наук за период с 1976 по 1993 год был использован коэффициент 0,25.

 

 

 

Рис. 3. Отношение количества защитившихся докторов наук к количеству защитившихся
кандидатов наук в 1994–2018 гг.

Fig. 3. The ratio of the number of persons awarded degree of Doctor of Sciences to the number
of persons awarded degree of Candidate of Sciences in 1994–2018

 

 

Для периода 2001–2018 гг. известны точные значения числа защитившихся кандидатов (A_t(n)) и докторов наук (B_t(n)) в возрастном разрезе. На рисунках 4, 5 представлено распределение защитившихся кандидатов и докторов наук по возрастам в долях от общего количества защитившихся за четыре разных года в диапазоне 2001–2018 гг.

 

 

 

Рис. 4. Долевое распределение защитившихся кандидатов наук по возрастам в 2002, 2007, 2012 и 2018 годах

Fig. 4. Percentage of persons awarded degree of Candidate of Sciences by age in 2002, 2007, 2012 and 2018

 

 

 

 

Рис. 5. Долевое распределение защитившихся докторов наук по возрастам в 2002, 2007, 2012 и 2018 годах

 

Fig. 5. Percentage of persons awarded degree of Doctor of Sciences by age in 2002, 2007, 2012 and 2018

 

 

Для кандидатов наук наблюдается соответствие возрастных долей в числе защитившихся. Небольшое смещение в последний год, скорее всего, вызвано увеличением срока обучения в аспирантуре, введенное с 2014 года. Для докторов наук также наблюдается достаточная схожесть распределения долей. В последние годы произошел небольшой сдвиг в сторону омоложения новоиспеченных докторов наук.

Аппроксимация долевого возрастного распределения защитившихся кандидатов (α₂₀₀₁(n)) и докторов наук (δ₂₀₀₁(n)) с помощью функций вида (4) выглядит следующим образом:

 

${\alpha }_{2001}\left(n\right)=\frac{\mathrm{0,37}\cdot {\text{e}}^{-\frac{n-27}{\mathrm{0,99}}}}{{\left(1+{\text{e}}^{-\frac{n-27}{\mathrm{0,99}}}\right)}^2}+\frac{\mathrm{0,13}\cdot {\text{e}}^{-\frac{n-35}{\mathrm{5,3}}}}{{\left(1+{\text{e}}^{-\frac{n-35}{\mathrm{5,3}}}\right)}^2},$

${\delta }_{2001}\left(n\right)=\frac{\mathrm{0,18}\cdot {\text{e}}^{-\frac{\text{n}-47}{\mathrm{4,63}}}}{{\left(1+{\text{e}}^{-\frac{\text{n}-47}{\mathrm{4,63}}}\right)}^2}+\frac{\mathrm{0,05}\cdot {\text{e}}^{-\frac{\text{n}-59}{\mathrm{3,38}}}}{{\left(1+{\text{e}}^{-\frac{\text{n}-59}{\mathrm{3,38}}}\right)}^2}.$

Максимальное количество кандидатских защит происходит в возрасте 26–27 лет, докторских – в возрасте 46–48 лет.

Таким образом, на основе выявленной «стабильности» распределения долей защитившихся можно предположить, что аналогичное распределение было характерно и для раннего ретроспективного периода 1976–2000 гг. Тогда, зная суммарное количество защитившихся, можно рассчитать оценки количества защит в каждом возрасте кандидатов (A_t(n)) и докторов наук (B_t(n)) за эти периоды. Оценки количества защитившихся кандидатов и докторов наук по возрастам для 1976–2000 гг. были рассчитаны по долям за 2002 год.

Результаты исследования

Результаты расчетов и аппроксимации

Коэффициенты дожития β_t-1(n ‒ 1)  были рассчитаны по данным официальной статистики о ежегодной возрастной структуре населения России за период 1994–2018 гг. для каждого года рассматриваемого периода как отношение численности населения России в возрасте n в год t к численности населения России в год (t ‒ 1) в возрасте (n ‒ 1). Значения коэффициента дожития отличаются для разных стартовых лет, особенно в период с 1994 по 2005 год, когда было сильное социальное расслоение населения. Поскольку в социальной группе, куда входят кандидаты и доктора наук, возрастные категории и вероятность дожития в среднем были выше среднестатистических значений, то для расчетов были использованы коэффициенты дожития, соответствующие 2014 году. С учетом этого были рассчитаны значения мультипликативного коэффициента дожития γ_t(n), представленные на рисунке 6.

 

 

 

Рис. 6. Коэффициент дожития 2014 года и его аппроксимация

Fig. 6. Survival rate of 2014 and its approximation

 

При аппроксимации мультипликативного коэффициента дожития γ_t(n) логистической функцией (3) значения коэффициента x₀ = 74, значение коэффициента τ = 7,87. С учетом этого аналитическое выражение для мультипликативного коэффициента дожития γ(n) имеет вид:

$\gamma \left(n\right)=\frac{1}{1+e^{-\frac{n-74}{\mathrm{7,87}}}}$ .

По уравнениям (5) и (6) было рассчитано количество кандидатов и докторов наук на конец 2018 года для каждого возраста, данные приведены на графиках в виде столбчатых диаграмм (рис. 7, 8).

 

 

Рис. 7. Возрастное распределение количества кандидатов наук на конец 2018 года, защитившихся в 1976–2018 гг.

Fig. 7. Age distribution of the number of Candidates of Sciences at the end of 2018, defended in 1976–2018

 

 

 

 

Рис. 8. Возрастное распределение количества докторов наук на конец 2018 года, защитившихся в 1976–2018 гг.

Fig. 8. Age distribution of the number of Doctors of Sciences at the end of 2018, defended in 1976–2018

 

 

Графики распределения числа кандидатов и докторов наук по возрастам оказались двумодальными. Для кандидатов наук наблюдаются два пика, приходящиеся на 38 лет и 53 года. Для докторов наук пики наблюдаются в 40 лет и в 64 года.

Пик в возрасте 53 лет для кандидатов наук обусловлен естественно-возрастными причинами. Пик в возрасте 38 лет связан с пиком защит в 2005–2007 гг., когда преобладающим возрастом защиты были 25–26 лет, через 13 лет эти кандидаты наук достигли возраста 38–39 лет.

Пик в возрасте 64 лет для докторов наук объясняется также естественно-возрастными причинами. Пик в возрасте 40 лет связан с тем, что в 2011–2013 гг. наблюдался рост защит докторских диссертаций в возрасте 33–37 лет и к 2018 году эти доктора наук достигли возраста 40 лет.

Для аппроксимации возрастного распределения использовалась сумма двух функций вида (4) с разными параметрами:

 $K_{2018}\left(n\right)=\frac{\mathrm{66615,9}\cdot {\text{e}}^{-\frac{n-38}{\mathrm{3,74}}}}{{\left(1+{\text{e}}^{-\frac{n-38}{\mathrm{3,74}}}\right)}^2}+\frac{\mathrm{44873,9}\cdot {\text{e}}^{-\frac{n-53}{\mathrm{4,9}}}}{{\left(1+{\text{e}}^{-\frac{n-53}{\mathrm{4,9}}}\right)}^2},$ (9)

$D_{2018}\left(n\right)=\frac{\mathrm{1484,4}\cdot {\text{e}}^{-\frac{n-40}{\mathrm{2,06}}}}{{\left(1+{\text{e}}^{-\frac{n-40}{\mathrm{2,06}}}\right)}^2}+\frac{\mathrm{9742,4}\cdot {\text{e}}^{-\frac{n-64}{\mathrm{7,5}}}}{{\left(1+{\text{e}}^{-\frac{n-64}{\mathrm{7,5}}}\right)}^2}.$ (10)

На рисунках 7, 8 также представлены графики аппроксимирующих функций (9) – (10) и их составляющих – слагаемых.

Для расчета кумулятивного значения численности кандидатов и докторов наук использовались уравнения (7) и (8). На рисунках 9 и 10 представлены эти значения в возрастном диапазоне от 20 до 80 лет для кандидатов наук и до 90 лет для докторов наук.

 

 

Рис. 9. Кумулятивное количество кандидатов наук на конец 2018 года, защитившихся в 1976–2018 гг.

Fig. 9. Cumulative number of Candidates of Sciences at the end of 2018, defended in 1976–2018

 

 

 

 

Рис. 10. Кумулятивное количество докторов наук на конец 2018 года, защитившихся в 1976–2018 гг.

 

Fig. 10. Cumulative number of Doctors of Sciences at the end of 2018, defended in 1976–2018

 

 

Аппроксимация кумулятивных функций также осуществлена с помощью суммы двух логистических функций вида (3) с теми же параметрами, что использовались при аппроксимации возрастной структуры. Функции кумулятивных показателей имеют следующий вид:

$K_{2018}^{\text{Σ}}\left(n\right)=\frac{249377}{1+{\text{e}}^{-\frac{n-38}{\mathrm{3,74}}}}+\frac{220000}{1+{\text{e}}^{-\frac{n-53}{\mathrm{4,9}}}}$ ,    (11)

$D_{2018}^{\text{Σ}}\left(n\right)=\frac{3052}{1+{\text{e}}^{-\frac{n-40}{\mathrm{2,06}}}}+\frac{72988}{1+{\text{e}}^{-\frac{n-64}{\mathrm{7,5}}}}$ .   (12)

В итоге, на конец 2018 года значение численности кандидатов наук в возрастных категориях 20–80 лет составляет 468 тыс. человек, докторов наук в возрастных категориях 30–90 лет, составляет 72 тыс. человек.

Верификация моделей

Верификацию результатов моделирования численности кандидатов и докторов наук можно проводить по имеющимся данным Всероссийской переписи населения и федеральной статистики о количестве кандидатов и докторов наук в числе исследователей и профессорско-преподавательского состава вузов.

По результатам переписи населения в 2010 году 596 тыс. человек являются кандидатами наук. На 2017 год по данным статистики количество исследователей со степенью кандидата наук в разных секторах экономики, включая НИИ и вузы, составило 77 тыс. человек¹⁷ , количество кандидатов наук в числе ППС вузов составило 140,5 тыс. человек¹⁸. На рисунке 11 показана отраслевая структура распределения кандидатов наук в динамике с 2004–2017 гг. Суммарное количество кандидатов наук в числе исследователей и ППС вузов составило в 2017 году около 218 тыс. человек.

 

 

Рис. 11. Динамика количества кандидатов наук в числе исследователей и профессорско-преподавательского состава вузов

Fig. 11. Dynamics of the number of Candidates of Sciences among researchers and teaching staff of universities

 

 

Отметим, что численность кандидатов наук, занятых в сфере государственного управления, здравоохранения, высокотехнологических секторов экономики не отражается в статистике. Таким образом, реальное количество кандидатов наук должно быть в пределах от 218 до 596 тыс. Расчеты дали значение в 468 тыс., что попадает в указанный интервал, но почти в два раза превышает статистические данные о количестве кандидатов наук в составе исследователей и ППС. Это расхождение можно объяснить тем, что получение ученой степени кандидата наук не является гарантией дальнейшей профессиональной деятельности, связанной с исследованиями и работой в высших учебных заведениях. По ранее проведенным исследованиям, только 30 % защитившихся кандидатов наук продолжают публикационную активность, что говорит об уходе остальных кандидатов наук из сферы науки и образования [26].

Так как в расчетах были использованы данные о защитах диссертаций  за период с 1976 года, то количество кандидатов наук, начиная с возраста 65 лет, может быть немного выше, чем расчетное. Более точное значение можно получить либо, используя данные о защитах, начиная с 1959 года, либо, используя возрастное распределение кандидатов наук в 1975 году.

По докторам наук суммарные показатели численности докторов в составе исследователей и ППС составляют 64 тыс. человек¹⁹ . Всероссийская перепись населения в 2010 году сообщила о 124 тыс. докторов наук. В результате расчетов была получена цифра в 72 тыс., которая также попадает в диапазон возможных значений. В целом расчетное количество докторов наук должно быть более близко к статистическим показателям для исследователей и ППС по сравнению с кандидатами наук, так как доктора наук в большем количестве работают в сфере образования и науки, чем кандидаты наук и должны почти полностью попадать в статистику по исследователям и ППС.

Обсуждение и заключение

Предложенные экономико-матема­тические модели (1) – (2), (5) – (6) и (7) – (8) описывают численность кандидатов и докторов наук в различных повозрастных категориях и опираются на данные государственной статистики. Это позволяет использовать их при решении задач управления в сфере высокотехнологичных секторов экономики и подготовки кадров для экономики страны как на уровне высшего образования, так и на уровне научного сообщества.

Полученные аппроксимирующие уравнения (9) – (12) и количественные оценки числа кандидатов и докторов наук на 2019 год позволяют проанализировать текущее состояние научного сообщества и перспективы его динамики на ближайшие 10 лет. Эти оценки важны для принятия решений по развитию экономики и высшего образования.

И модели, и количественные оценки являются фундаментальной базой для среднесрочного прогнозирования потребностей наукоемких секторов экономики в кадрах ВНК.

 

 

¹           Индикаторы науки: 2019: статистический сборник / Л. М. Гохберг [и др.]. М.: НИУ ВШЭ, 2019. 328 с. URL: https://www.hse.ru/data/2019/05/07/1502498137/in2019.pdf (дата обращения: 17.10.2019).

²           Индикаторы образования: 2018: статистический сборник / Н. В. Бондаренко [и др.]. М.: НИУ ВШЭ, 2018. 400 с. URL: https://www.hse.ru/primarydata/in2018 (дата обращения: 17.10.2019).

³           Обзор деятельности сети диссертационных советов в 2017 году: аналитический доклад / под ред. С. И. Пахомова. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2018. 92 с. URL:  http://openbudgetrf.ru/wp-content/themes/bmc/i/books/obzor-deyatelnosti-seti-dissovetov-2017.pdf (дата обращения: 17.10.2019).

⁴           Индикаторы образования: 2018: статистический сборник.

⁵           Научно-техническая революция и изменение структуры научных кадров СССР / под ред. Д. М. Гвишиани, С. Р. Микулинского, С. А. Кугеля. М.: Наука, 1973. 200 с.

⁶           Научные кадры СССР: динамика и структура / под ред. В. Ж. Келле, С. А. Кугеля. М.: Мысль, 1991. 287 с.

⁷           Миндели Л. Э., Чистякова В. Е. Структура и динамика кадрового потенциала российской науки. М.: ИПРАН РАН, 2016. 34 с. URL: http://www.issras.ru/publication/docs/str2016.pdf (дата обращения: 17.10.2019).

⁸           Итоги Всероссийской переписи населения 2010 года: В 11 т. Федеральная служба гос. cтатистики. М.:ИИЦ «Статистика России», 2012. Т. 3: Образование. 1291 с.

⁹           OECD Science, Technology and Innovation Outlook 2016. Paris: OECD Publishing, 2016. DOI: https://doi.org/10.1787/25186167; National Science Foundation of the United States: Doctorate Recipients from U.S. Universities: 2017 [Электронный ресурс]. URL: https://ncses.nsf.gov/pubs/nsf19301/data (дата обращения: 17.10.2019).

¹⁰          Meri T. Doctorate Holders. The Beginning of Their Career // Science and Technology. 2007. Vol. 131. 8 p. URL: https://ec.europa.eu/eurostat/documents/3433488/5288557/KS-SF-07-131-EN.PDF/7d909a0e-c079-41c8-b967-3bf34f40c588?version=1.0 (дата обращения: 17.10.2019).

¹¹          Коровкин А. Г., Единак Е. А., Королев И. Б. Прогнозирование численности и структуры населения на базе балансового подхода // Демографический потенциал стран ЕАЭС: сборник статей VIII Уральского демографического форума. Екатеринбург: Институт экономики Уральского отделения РАН, 2017. С. 297–303.

¹²          Подготовка и аттестация кадров высшей научной квалификации в вузах Минобрнауки России. 2-е изд. / под ред. С. И. Пахомова. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2018. 134 с.

¹³          Кадры высшей научной квалификации [Электронный ресурс]. URL: http://science-expert.ru (дата обращения: 17.10.2019).

¹⁴        Там же.

¹⁵        Там же.

¹⁶        Народное хозяйство СССР в 1990 г. (Статистический ежегодник). М.: «Финансы и Статистика», 1991 г.; Народное хозяйство РСФСР в 1990 году (Статистический ежегодник). М.: Республиканский информационно-издательский центр, 1991.

¹⁷        Форма № 2-наука: Сведения о выполнении научных исследований и разработок, 2017 г.

¹⁸        Форма ВПО-1: Сведения об образовательном учреждении, реализующем программы высшего профессионального образования [Электронный ресурс]. URL: https://strategy.hse.ru/vpo-1 (дата обращения: 17.10.2019).

¹⁹       Там же.

 

 

About the authors

Valery A. Gurtov

Petrozavodsk State University

Email: vgurt@petrsu.ru
ORCID iD: 0000-0002-2442-7389
ResearcherId: D-5286-2015

Director of Budget Monitoring Center, D.Sc. (Physics and Mathematics), Professor

Russian Federation, 33 Prospekt Lenina, Petrozavodsk 185910

Liudmila V. Shchegoleva

Petrozavodsk State University

Author for correspondence.
Email: schegoleva@petrsu.ru
ORCID iD: 0000-0001-5539-9176
ResearcherId: F-4064-2016

Head of Department of Budget Monitoring Center, D.Sc. (Engineering), Associated Professor

Russian Federation, 33 Prospekt Lenina, Petrozavodsk 185910

Sergey I. Pakhomov

National Research Nuclear University MEPhI (Moscow Engineering Physics Institute)

Email: pakhomovsi@minobrnauki.gov.ru
ORCID iD: 0000-0002-7855-5394
Scopus Author ID: 57196116928
ResearcherId: AAE-3841-2019

Professor, D.Sc. (Chemistry)

Russian Federation, 31 Kashirskoe Shosse, Moscow 115409

References

Supplementary files