Адаптивное итерационное управление температурой в теплице

Полный текст

Введение

Процесс изменения микроклимата теплицы является многоконтурным, многопараметрическим и зависит от множества внешних и внутренних факторов [1; 2]. К внешним факторам относятся температура и влажность наружного воздуха, интенсивность солнечного излучения, направление и скорость ветра и т. п. К внутренним факторам относятся геометрические размеры теплиц, расположение элементов систем отопления и вентиляции, виды грунтов, генетические свойства и виды растений и т. п. Кроме того, в замкнутых контурах управления микроклиматом каналы управления могут значительно влиять друг на друга. Для учета этих факторов задачу управления микроклиматом целесообразно решать на основе современных методов теории автоматического управления¹.

Для иллюстрации предлагаемого адаптивного итерационного алгоритма управления стоит рассмотреть канал регулирования температуры теплицы с отоплением горячим трубным водоснабжением, которое применяется в северных регионах, где наружная температура меньше требуемой для создания микроклимата внутри теплицы. На основании закона сохранения тепловой энергии приближенная модель изменения температуры в теплице в зависимости от управляющего и основных возмущающих воздействий представляется в работах ряда исследователей [2–6] уравнением:

 $k_T\frac{d{t}^o}{dt}=k_c{t}_c^o+k_{OT}(t_{зад}^o-t^o)-k_{ox}(t^o-t_{нв}^o)-k_{u}E,$   (1)

где t^o – текущая температура воздуха в теплице; t_зад^о – температура труб или воды в системе отопления; t_нв^о – температура наружного воздуха; t – время; k_T – конструктивный коэффициент теплицы в кг/(К∙с³), который определяется из выражения: $k_T=\rho C_{\rho }{V}_T/A_T$ , в котором ρ – плотность воздуха в кг/м³; С_ρ – удельная теплоемкость воздуха в Дж/(К∙кг); V_Т – объем теплицы в м³; А_Т – площадь теплицы в м²; k_c ‒ коэффициент нагрева от солнца в кг/(К∙с³); t_c^о – температура воздействия от солнечного излучения; k_ОТ – коэффициент эффективности системы отопления в кг/(К∙с³), который определяется по формуле: $k_{OT}=C_h{A}_h/A_T$ , где С_h – коэффициент преобразования тепла системы отопления Вт/(К∙м²); А_h – площадь нагревательных элементов м²; k_ох – коэффициент охлаждения в кг/(К∙с³), который определяется двумя составляющими: $k_{ox}=\rho C_{\rho }{\varphi }_{\nu }(t)+{\varphi }_c{A}_c/A_n$ , где φ_v(t) – естественная вентиляция м/с; A_c  – площадь стен и потолка теплицы м²; φ_с – коэффициент передачи тепла в окружающую среду Вт/(К∙м²); k_u, Е – коэффициент и скорость транспирации воды соответствующих размерностей.

Уравнению (1) соответствует структура объекта управления ОУ (теплицы) (рис. 1), которая является структурно определенной, но неопределенной параметрически. Эта структура имеет один канал управления и три канала возмущений, распределенно влияющих на выходную координату, а также две внутренние обратные связи, что затрудняет использование этой структуры для исследования влияния управления и возмущений.

 

 

 

Рис. 1. Исходная структура объекта управления

Fig. 1. The initial structure of the control object

 

Цель работы заключается в повышении точности поддержания температуры воздуха в теплице, для чего решаются следующие задачи:

– приведение исходной модели ОУ (1) и соответствующей структуры (рис. 1) к виду, удобному для исследования влияния неопределенности параметров модели и возмущающих воздействий;

– разработка алгоритма адаптации регулятора для структуры системы управления с учетом реальных элементов и запаздывания в передаче теплоносителя;

– проверка работоспособности реальной САУ температурой в теплице путем компьютерного моделирования.

Обзор литературы

Наиболее распространенным на практике методом регулирования температуры в теплице является введение ПИД-регулятора в контур отопления [3; 11] из-за его простоты. Однако он имеет ограничения по качеству регулирования, так как не учитывает неопределенность параметров и действие возмущений. Применение искусственных нейронных сетей [8; 9] позволяет получить высокую точность регулирования, что сложно применимо на практике из-за необходимости обучения. Это касается использования достаточно сложных интеллектуальных систем [7; 10]. Применение математических моделей [11; 12] позволяет учесть некоторые нелинейности в динамике, но не учитывает неопределенность параметров. Методы адаптивного и модального управления² применены в работах ряда ученых [7; 10; 13] для синтеза одноканального регулятора и в исследовании Д. Н. Герасимова и М. В. Лызлова [2] для синтеза многоканального регулирования микроклимата теплицы, где использованы беспоисковые алгоритмы адаптации на основе идентификации неопределенных параметров и оценки их состояния. Беспоисковые алгоритмы адаптации требуют значительных вычислительных ресурсов, так как для их реализации необходима достаточно полная информация о действующих изменениях параметров, возмущений и их принадлежности определенному классу.

В некоторых случаях для создания системы управления микроклиматом на основе общепромышленных SCADA-систем³, когда имеется возможность применения стандартного ПИД-регулятора, но или нет возможности реализации экстраполятора Смита [14] для компенсации транспортного запаздывания, или неизвестна точная структура модели объекта управления, требуется поддерживать состояние температурного режима с максимально высокими настроечными коэффициентами регулятора [15]. Некоторые SCADA-системы имеют средства для автоматической настройки ПИД-регулятора⁴, но в системах с большими транспортными задержками их работа не приводит к нужному результату. В условиях нестационарности объекта это может привести к срыву процесса управления в автоколебательный режим, что нередко наблюдается на практике.

Материалы и методы

Приведение исходной модели температуры воздуха в теплице (1) и соответствующей структуры ОУ к виду, удобному для исследования параметрической неопределенности модели и возмущающих воздействий, проделано путем формального алгебраического преобразования уравнения теплового баланса (1) и по правилам эквивалентных преобразований структурных схем линейных САУ. В результате преобразований получена структура реальной системы управления температурой в теплице (рис. 2), в которой в более определенной структуре ОУ сосредоточенно на выходную координату через апериодические звенья с постоянной времени T_T в секундах, равной отношению T_T = k_T /(k_ОТ + k_ох), действуют управление и возмущения, исключена внутренняя обратная связь, в канал управления температурой введены регулирующий, исполнительный и измерительный элементы, а также учтено запаздывание в движении теплоносителя.

 

 

 

Рис. 2. Структура реальной системы управления температурой теплицы

Fig. 2. Structure of a real greenhouse temperature control system

 

На основе проведенного анализа существующих решений по синтезу САУ температурой в теплице в работе используется ПИД-регулирование в SCADA-системе с учетом запаздывания и адаптивный итерационный (поисковый) алгоритм подстройки ПИД-регулятора для компенсации произвольных не заданных заранее параметрических возмущений. Применение итерационного (поискового) алгоритма адаптации обусловлено тем, что для реальных процессов как проектируемых, так и функционирующих, есть предварительная информация об управляемом процессе.

Структурная схема итерационного алгоритма определения параметров динамики процесса и подстройки коэффициентов ПИД-регулятора представлена на рисунке 3. В предположении, что в системе управления ведется база данных реального времени, которая содержит тренды управляемого процесса, можно применить адаптивный регулятор, использующий анализ этой базы данных. В его основе лежит оценка предыдущего состояния процесса регулирования. Если известна основная постоянная времени процесса регулирования T_o и период дискретизации T_д системы управления, то известно и количество записей в базе данных относительно текущего момента, которые могут дать информацию о ходе регулирования с числом выборок N = T_o / T_д. Используя или операторы языка СУБД или SQL-запросы, можно определить температуры t⁰_мин, t⁰_макс, t⁰_ср, период Т_к и амплитуду А_к колебаний процесса регулирования.

 

 

 

Рис. 3. Алгоритм определения параметров процесса и подстройки коэффициентов ПИД-регулятора

Fig. 3. Algorithm for determining the process parameters and adjusting the coefficients of the PID controller

 

 

Оценка качества процесса регулирования заключается в проверке, укладывается ли амплитуда колебаний А_к в пределы допустимой амплитуды ε_к и какова величина статической ошибки регулирования ∆t⁰ = t⁰_з – t⁰_ср. По полученной оценке производится коррекция коэффициентов регулятора К_п и К_д в сторону увеличения или уменьшения.

Одновременно вводится значение надбавки дополнительно к заданной температуре t⁰_у = t⁰_з ± ∆t⁰ , чтобы компенсировать статическую ошибку. Одновременно проверяются допустимые границы изменения коэффициентов. Ввиду большого значения транспортной задержки применение интегральной составляющей регулятора ограничено и здесь не используется.

Результаты исследования

Для проверки поведения реальной САУ со структурой, приведенной на рисунке 2, с адаптивным итерационным регулятором составлена ее модель в пакете моделирования МВТУ (SimInTech)⁵ (рис. 4). На представленной модели блок адаптации БА производит поиск бесколебательной зоны управления в пределах допустимых изменений коэффициентов ПИД-регулятора.

 

 

 

Рис. 4. Модель адаптивной итерационной системы управления

Fig. 4. Model of adaptive iterative control system

 

Параметры модели следующие: t⁰_з = 20 ^оС, ПИД-регулятор, регулирующий клапан, представленным в виде звена с насыщением К_кл = 0,55. Задержка, обусловленная транспортным запаздыванием теплоносителя, τ = 240 с. Передаточная функция теплицы в канале управляющего воздействия представлена двумя апериодическими звеньями, первое из которых учитывает трубное отопление, а второе собственно теплицу по структуре рисунка 2. Коэффициент передачи теплицы, определенный по кривой выбега, К_т = 0,39, постоянная времени Т_о = 2400 с. Коэффициент передачи цепи обратной связи К_д = 1,0, постоянная времени обратной связи Т_д = 9 с.

Так как процесс вхождения в бесколебательную зону может сопровождаться снижением пропорционального коэффициента регулятора и увеличением статической ошибки, то вторая составляющая блока адаптации, в виде программного блока, производит оценку ошибки и подстройку задающего воздействия через добавку ∆t^o.

Результаты моделирования при температуре 20 ^оС и дальнейшем ее снижении до 15 ^оС представлены на рисунке 5, там же показано влияние возмущающего воздействия на 10000-ной секунде процесса.

 

 

 

Рис. 5. Результаты моделирования адаптивной итерационной системы управления

Fig. 5. Results of modeling an adaptive iterative control system

 

 

Обсуждение и заключение

Из полученных результатов моделирования видно, что подстройка коэффициентов ПИД-регулятора приводит к снижению колебательности процесса до допустимых пределов при повышении статической ошибки. Применение блока подстройки задающего воздействия эту ошибку устраняет, заставляя систему работать на грани перехода в колебательный режим. Таким образом, применение предлагаемого алгоритма адаптации в системе управления с большими транспортными задержками позволит избежать явления колебательности процесса, снизит износ регулирующего оборудования и повысит качество управления.

Предлагаемый алгоритм адаптации, заключающийся в аддитивной подстройке коэффициентов ПИД-регулятора, удобно реализуемый в SCADA-системе, обеспечивает компенсацию неопределенности модели и возмущений, при этом достигается требуемая точность поддержания температуры в теплице. Результаты исследования послужат материалом для разработки многоконтурной САУ микроклимата теплицы с исследованием влияния и компенсации параметрической и структурной неопределенности, инерционностей и нелинейностей реальных элементов. Выводы работы могут быть использованы во многих отраслях народного хозяйства для исследования общих и прикладных проблем цифрового адаптивного управления процессами⁶с ПИД-регулированием координат [16], например, в системах управления интеллектуальными зданиями [17], в радиотехнике [18], в пищевой промышленности [19], в стройиндустрии [20], в производстве резинотехнических изделий [21] и т. д.

 

 

¹           Теория автоматического управления / В. Б. Яковлев [и др.]. М.: Высшая школа. 2009. 568 с. URL: https://www.twirpx.com/file/17973/ (дата обращения: 22.01.2019); Мирошник И. В., Никифоров В. О., Фрадков А. Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000. 549 с. URL: http://www.studmed.ru/miroshnik-iv-nikiforov-vo-fradkov-al-nelineynoe-i-adaptivnoe-upravlenie-slozhnymi-dinamicheskimi-sistemami_26c4345870b.html (дата обращения: 22.01.2019).

²           Анализ систем автоматического управления методом модального управления / В. В. Григорьев [и др.]. СПб.: СПб ГУИТМО, 2007. 108 с. URL: http://books.ifmo.ru/file/pdf/266.pdf (дата обращения: 22.01.2019); Мирошник И. В., Никифоров В. О., Фрадков А. Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами.

³           SCADA TRACE MODE. AdAstrA Research Group [Электронный ресурс]. URL: http://www.adastra.ru (дата обращения: 22.01.2019).

⁴         Зорин С. В. ПИД-закон регулирования. Метод нахождения ПИД-коэффициентов [Электронный ресурс]. URL: http://www. termodat. ru/pdf/pid. pdf (дата обращения: 22.01.2019).

⁵           Программный комплекс «Моделирование в технических устройствах» [Электронный ресурс] / О. С. Козлов [и др.]. URL: http://model.exponenta.ru/mvtu/20050615.html (дата обращения: 22.01.2019); Среда динамического моделирования технических систем SimInTech. Практикум по моделированию систем автоматического регулирования / Б. А. Карташов [и др.]. М.: ДМК Пресс, 2017. 423 с. URL: https://www.ozon.ru/context/detail/id/141205418/ (дата обращения: 22.01.2019)

⁶           Олссон Г., Пиани Д. Цифровые системы автоматизации и управления. СПб.: Невский Диалект, 2001. 557 с. URL: http://industry.ucoz.ru/_fr/0/4405990.pdf (дата обращения: 22.01.2019).

Об авторах

Виктор Степанович Грудинин

ФГБОУ ВО «Вятский государственный университет»

Email: grudinin@vyatsu.ru
ORCID iD: 0000-0002-1615-6195
ResearcherId: G-5550-2018

доцент кафедры электропривода и автоматизации промышленных установок, кандидат технических наук

Россия, 610000, г. Киров, ул. Московская, д. 36

Валерий Степанович Хорошавин

Вятский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: khoroshavin@vyatsu.ru
ORCID iD: 0000-0002-4355-3866
ResearcherId: G-5298-2018

профессор кафедры электропривода и автоматизации промышленных установок, доктор технических наук, профессор

Россия, 610000, г. Киров, ул. Московская, д. 36

Александр Викторович Зотов

ФГБОУ ВО «Вятский государственный университет»

Email: zotov@vyatsu.ru
ORCID iD: 0000-0002-9007-9861
ResearcherId: G-4912-2018

доцент кафедры электропривода и автоматизации промышленных установок, кандидат технических наук

Россия, 610000, г. Киров, ул. Московская, д. 36

Сергей Викторович Грудинин

ФГБОУ ВО «Вятский государственный университет»

Email: sergeycith@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-1569-6808
ResearcherId: V-9221-2018

аспирант кафедры электропривода и автоматизации промышленных установок

Россия, 610000, г. Киров, ул. Московская, д. 36

Список литературы

Дополнительные файлы