Investigation of Grain Movement Parameters in the Liquid of the Device for Removing Ergot

Full Text

Введение

С древнейших времен зерно использовалось людьми для приготовления пищи. Впоследствии с увеличением урожайности зерновых культур за счет применения агротехники и, следовательно, с ростом производства зерно стало применяться также в качестве необходимого корма для сельскохозяйственных животных с целью повышения их продуктивности¹.

В настоящее время технология производства зерна в достаточной степени механизирована и предусматривает применение различных сельскохозяйственных машин. Поступающая с полей от зерноуборочных комбайнов на пункты и комплексы послеуборочной обработки бункерная зерновая масса кроме полновесного зерна содержит зерновую примесь, а также различные сорные и вредные примеси, что обусловлено невозможностью полной очистки обмолачиваемой хлебной массы молотилкой комбайна [1].

К зерновой примеси относятся мелкие, щуплые или битые и поврежденные молотилкой комбайна зерна основной культуры, а также зерна других сельскохозяйственных культур. Зерновая примесь после соответствующей переработки является ценным продуктом для вскармливания сельскохозяйственных животных [Там же].

В бункерной зерновой массе могут также содержаться песок, комки земли, галька и камешки, которые попадают туда в основном при подборе хлебной массы из валков, лежащих на поверхности поля, и подаче ее на платформу жатки комбайна. Подобные компоненты бункерной зерновой массы относятся к минеральным примесям и могут оказывать болезненное влияние на желудочно-кишечный тракт людей и животных. Полова, частицы листьев, стержней, стеблей, колоса и соцветий различных растений и трав также не могут быть полностью удалены из бункерной зерновой массы в процессе очистки комбайном. Данные органические примеси также ухудшают качество зерна и изменяют цвет, вкус и запах продуктов его переработки [1].

К вредной примеси относятся ядовитые семена вязеля, горчака, мышатника, плевела, куколя и других ядовитых растений, а также паразитические грибки, в том числе склероции (рожки) спорыньи, мешочки и споры головни [2–6].

Спорами спорыньи часто заражаются основные злаковые культуры (рожь, пшеница, овес и ячмень). Степень поражения особенно возрастает во влажные годы. В период созревания колосьев данных культур вместо зерен образуются склероции (рожки), по форме схожие с зерном. Склероции спорыньи достаточно ядовиты даже при небольшой их концентрации в готовом продукте. При употреблении такого продукта происходит отравление, признаками которого являются головокружение, слабость, судороги и наркотические галлюцинации. Результатом постоянного употребления хлеба, зараженного спорыньей, является развитие гангрены конечностей у человека и животных. Попадание значительной дозы яда спорыньи в организм может привести к летальному исходу в результате паралича дыхательного центра [2; 4].

Таким образом, очистка бункерной зерновой массы от всех примесей, в особенности вредных, является первоочередной задачей сельскохозяйственного производителя для получения элитного посевного материала, экологически чистого продовольственного и фуражного зерна.

Для очистки бункерной зерновой массы от примесей в технологической линии зерноочистительного пункта или комплекса применяют сложные по конструкции и технологическим регулировкам воздушно-решетные машины предварительной и первичной очистки, на конечной стадии – воздушно-решетно-триерные машины, а для извлечения трудноотделимых сорных примесей – специальные машины. Существующие зерноочистительные устройства в ходе одного технологического процесса не обеспечивают полного выделения всех зерновых и сорных примесей, в том числе и склероциев спорыньи² [1; 7].

Целью статьи является создание несложного по конструкции устройства для удаления склероциев спорыньи из зерна в ходе одного технологического процесса при снижении энергоемкости работы.

Обзор литературы

Анализ научно-технической литературы показал, что существующие конструкции машин для послеуборочной очистки не обеспечивают полного выделения из зерна различных примесей, в том числе ядовитых склероциев спорыньи, поскольку линейные размеры (ширина, толщина и длина) и аэродинамические свойства (скорость витания) данных примесей вследствие мутаций приблизились к параметрам зерен основной культуры или сравнялись с ними. Так, зерна ржи, пшеницы, ячменя, овса имеют скорость витания ʋ_ʋit. от 7,0 м/с до 11,5 м/с, толщину δ от 1,2 ∙ 10^–3 м до 4,5 ∙ 10^–3 м, ширину b от 1,4 ∙ 10^–3 м до 5,0 ∙ 10^–3 м и длину l_z от 4,2 ∙ 10^–3 м до 18,6 ∙ 10^–3 м. У склероциев спорыньи скорость витания ʋ_ʋit. составляет от 4,5 м/с до 9,6 м/с, толщина δ – от 0,8 ∙ 10^–3 м до 1,8 ∙ 10^–3 м, ширина b – от 1,0 ∙ 10^–3 м до 3,0∙ 10^–3 м, длина l_z – от 3,4 ∙ 10^–3 м до 14,6 ∙ 10^–3 м [7–11].

Для очистки различных сыпучих материалов (в том числе зерна) от примесей разработаны фотоэлектронные сепараторы на основе инновационных технологий. Процесс очистки в них заключается в скоростном фотосканировании зернового потока, ускоренно движущегося по наклонному лотку, и удалении некондиционных компонентов, цвет которых не соответствует цвету очищаемого зерна, воздушным импульсом узкого сжатого воздуха. Однако при получении в ходе одного технологического процесса очистки зерна, соответствующего агротехническим требованиям, в отходы отправляется значительное количество полновесного зерна. Для снижения подобных потерь фракция отходов должна направляться на очистку вторично. Это обусловливает снижение производительности, возрастание энергоемкости рабочего процесса фотосепаратора и увеличение количества зерна, травмированного необходимыми транспортирующими органами. Также следует отметить, что склероции (рожки) спорыньи зачастую мутируют и подстраиваются под цвет зерна основной культуры. Поэтому современные фотоэлектронные сепараторы, очищающие зерновой материал по способу разности цветов примесей и зерна, не способны выделять ядовитые склероции спорыньи, схожие по цвету с зерном основной культуры. К тому же фотосепаратор является достаточно сложным оборудованием, его стоимость достигает нескольких миллионов рублей, а время эксплуатации производитель ограничивает лишь пятью годами. При этом эксплуатация таких машин должна осуществляться в беспыльном помещении с температурой воздуха 25 °С. Следовательно, большинство сельскохозяйственных предприятий не имеет финансовых возможностей для приобретения и эксплуатации фотосепараторов, поэтому требуется дальнейший поиск способа отделения склероциев спорыньи от зерна основной культуры [12; 13].

Зерна основных зерновых культур (ржи, пшеницы, ячменя, овса) имеют бóльшую плотность ρ_z (от 1,2 ∙ 10³ кг/м³ до 1,5 ∙ 10³ кг/м³), чем склероции (рожки) спорыньи (ρ_s составляет от 0,9 ∙ 10³ кг/м³ до 1,15 ∙ 10³ кг/м³). Поэтому практически 100-процентная очистка зерна, предназначенного для пищевых и семенных целей, от ядовитых склероциев спорыньи в ходе одного технологического процесса возможна в водных растворах различных неорганических солей (например, в растворе поваренной или калийной соли). Пребывание семян ржи в водном растворе калийной соли обогащает их калием и очищает от вредных микроорганизмов, что повышает процент и скорость всхожести, улучшает соломистость зерновой культуры, снижает ее полеглость и, следовательно, увеличивает урожайность при работе зерноуборочных комбайнов³.

Мокрый способ очистки зерна от ядовитых примесей также может использоваться для протравливания семян перед посевом. Способ мокрого протравливания по сравнению с сухим и мелкодисперсным способами обеспечивает более глубокое и полное обеззараживание семян, при этом не происходит загрязнения воздуха. Преимущества данного метода заключаются в его высокой биологической эффективности против широкого спектра заболеваний за счет обработки всей поверхности семян и активации их прорастания путем увеличения влажности семени [3; 5].

При закладке на хранение семян, очищенных мокрым способом, удаление лишней влаги с поверхности зерен, побывавших в водном растворе соли не более минуты, происходит за 10 секунд с помощью продувки воздухом наружной температуры, что исключает применение сложных и энергоемких сушильных агрегатов⁴ [1].

Поэтому для механизации выделения ядовитых склероциев спорыньи из семян зерновых культур мокрым способом актуальной задачей является разработка несложного по конструкции устройства для очистки зернового материала при малой энергоемкости технологического процесса (в сравнении с существующими зерноочистительными машинами). Следовательно, при разработке такой машины очистки зернового материала по плотности мокрым способом и выполнении ею процесса выделения ядовитых склероциев спорыньи с надлежащей эффективностью требуется обоснование ее конструктивно-технологических параметров, для чего необходимо исследование показателей движения зерновок в жидкостях различной плотности.

Материалы и методы

Рассматривается движение отдельно взятых зерен ржи в жидкостях различной плотности устройства для отделения спорыньи от зерна мокрым способом. Теоретические исследования проведены на основе методов математического моделирования с использованием законов гидродинамики.

При проведении практических экспериментов⁵ исследовалось движение в воде (плотность ρ_zh = 1,0 ∙ 10³ кг/м³) и водных растворах хлористого натрия NaCl (плотность ρ_zh = 1,09 ∙ 10³ кг/м³ и ρ_zh = 1,15 ∙ 10³ кг/м³) зерен озимой ржи сорта Фаленская 4 плотностью ρ_z от 1,1 ∙ 10³ кг/м³ до 1,3 ∙ 10³ кг/м³, длиной l_z от 5,0 ∙ 10^–3 м до 8,0 ∙ 10^–3 м, шириной b от 1,4 ∙ 10^–3 м до 3,6 ∙ 10^–3 м и толщиной δ от 1,2 ∙ 10^–3 м до 3,5 ∙ 10^–3 м [1; 14].

Для этого использован прозрачный стеклянный сосуд, имеющий длину 0,35 м, ширину 0,20 м и высоту 0,15 м. Объем налитой в него воды составлял 9,6 л. За высоту h_п1 столба воды или водного раствора соли в нем принято значение 0,135 м между метками. Метки располагались на расстоянии 0,01 м от верхней кромки жидкости и от дна сосуда (рис. 1).

 

 

 

Рис. 1. Экспериментальная установка для исследования погружения зерна в жидкость:
а) стеклянный сосуд с установленными на нем металлическими пластинами;
b) компьютерный секундомер

Fig. 1. The experimental unit for studying grain immersion in liquid:
a) glass vessel with metal plates mounted on it;

b) computer stopwatch

 

 

Высота h падения зерновок в воду или водные растворы соли обеспечивалась при помощи набора металлических пластин, устанавливаемых над сосудом. Каждая пластина имела толщину 1,5 ∙ 10^–3 м, длину 0,28 м и ширину 0,04 м. Зерновки в количестве 20 штук устанавливались на пластинку и сбрасывались в воду или в водный раствор соли с высоты h = 0,050 м, при которой происходило 100-процентное преодоление поверхностного натяжения жидкости зерновками без захвата пузырьков воздуха и погружение их в жидкость⁶ [15].

Геометрические параметры прозрачного стеклянного сосуда, высоту h_п1 столба воды или водного раствора соли между метками, а также высоту h сбрасывания зерновок в воду или в водный раствор соли измеряли при помощи линейки с миллиметровым делением. Время t_п движения зерновки в воде или водном растворе соли между метками определяли при помощи компьютерного секундомера; оно отображалось на экране до тысячных долей секунды. Процесс движения зерновки в жидкости и показания секундомера фиксировались с помощью видеосъемки телефоном OnePlus 3T с частотой 120 кадров в секунду и просматривались покадрово. В результате время падения зерновки между метками столба жидкости определялось с точностью до 0,02 с с учетом фиксации двух кадров, соответствующих касанию зерновкой двух меток.

Относительную погрешность δ_z скорости погружения зерновки в жидкость в опытах оценивали из соотношения⁷:

${\delta }_z=\frac{\Delta {\upsilon }_z}{{\upsilon }_z{}_{sr}{}_{\text{exper}\text{.}}}=\frac{\Delta t_z}{t_z{}_{sr}}+\frac{\Delta h_{n1}}{h_{n1}}$ ,       (1)

где Δʋ_z – абсолютная погрешность определения скорости погружения зерновки в жидкость, м/с; ${\upsilon }_z{}_{sr}{}_{\text{exper}\text{.}}$  – средняя скорость погружения зерновки в жидкость (по результатам предварительных экспериментов ${\upsilon }_z{}_{sr}{}_{\text{exper}\text{.}}$ ≤ 0,10 м/с); Δt_z – абсолютная погрешность определения времени падения зерновки в жидкости (Δt_z = 0,02 с); t_{z sr} – среднее время падения зерновки в жидкости в опытах (t_{z sr} > 1,0 с); Δh_п1 – абсолютная погрешность определения высоты столба жидкости (половина цены деления линейки; Δh_п1 = 0,5 · 10^–3 м).

Тогда относительная погрешность δ_z определения скорости погружения зерновки в жидкость в опытах, согласно выражению (1), составляет 0,02.

Оценка сверху абсолютной погрешности Δʋ_z скорости погружения зерновки в жидкость, определяемая по формуле

$\Delta {\upsilon }_z={\delta }_z\cdot {\upsilon }_z{}_{sr}{}_{\text{exper}\text{.}}$ ,             (2)

согласно вышеприведенным данным, равна 0,002 м/с. Поэтому результаты по скорости падения зерновки в жидкость были в последующих расчетах выполнены в соответствии с данной точностью.

Обработка полученных теоретических и экспериментальных данных проведена на персональном компьютере при помощи пакета программ офисной документации по статистической обработке информации Microsoft Excel 2013 и специальной программы по статистической обработке данных Sigma Plot 8.0⁸.

Результаты исследования

Скорость ʋ_z и длительность t_п погружения зерна в жидкость являются одними из основных параметров, учитываемых при разработке машины для очистки зернового материала от склероциев спорыньи мокрым способом. Значения данных величин определяют конструктивно-технологические параметры разрабатываемого устройства.

Для определения данных параметров необходимо учесть геометрические формы зерновок, которые весьма разнообразны. Наиболее близок к зерновке по форме эллипсоид с малой 2c_z = δ, средней 2b_z = b и большой 2a_z = l_z осями.

Результаты наблюдений свидетельствуют о том, что при падении зерновки на поверхность жидкости и преодолении силы поверхностного натяжения она двигается в жидкости, ориентируясь в основном плашмя вследствие асимметричности расположения в ней центра тяжести. Поэтому движение в жидкости эллипсоидальной зерновки рассматриваем вдоль малой оси 2c_z (плашмя).

Общий вид навески зерен озимой ржи сорта Фаленская 4 и схема сил, действующих на зерновку при движении в жидкости, приведены на рис. 2.

 

 

 

Рис. 2. Озимая рожь сорта Фаленская 4:

а) общий вид навески зерен;
b) схема сил, действующих на зерновку при погружении ее в жидкость

 

Fig. 2. The variety of the winter rye Falenskaya 4:

a) the general view of the weighed portion of grains;

b) the diagram of the forces acting on grains when immersing in liquid

 

 

После падения зерновки на поверхность жидкости и преодоления поверхностного натяжения на нее будут действовать сила тяжести $m_z\overrightarrow{g}$ , сила Архимеда $\overrightarrow{F_A}$  и сила гидродинамического сопротивления $\overrightarrow{F_C}$ .

Основной закон динамики движения зерновки вдоль оси у имеет вид⁹:

$m_{z}g-F_{\text{A}}-F_{\text{C}}=m_{z}a$ ,         (3)

где m_z – масса зерновки, кг; g – ускорение свободного падения (g = 9,81 м/с²); а – ускорение зерновки при ее движении в жидкости, м/с².

Масса эллипсоидальной зерновки будет равна¹⁰:

$m_z=V_z{\rho }_z=\frac{4}{3}\pi a_z{b}_z{c}_z{\rho }_z$ ,          (4)

где V_z – объем зерновки, м³; ρ_z – плотность массы зерновки, кг/м³.

Сила Архимеда F_А, выталкивающая зерновку из жидкости, выражается следующим образом:

$F{}_{\text{A}}=m_{zh}g=\frac{4}{3}\pi a_z{b}_z{c}_z{\rho }_{zh}g$ ,    (5)

где m_zh – масса жидкости, вытесняемая зерновкой, кг; ρ_zh – плотность жидкости, кг/м³.

Сила гидродинамического сопротивления F_С, действующая со стороны жидкости на зерновку, определяется по формуле¹¹:

$F_C=\frac{cS{\rho }_{zh}{\upsilon }_z^2}{2}$ ,                 (6)

где c – коэффициент гидродинамического сопротивления, зависящий от геометрической формы зерновки, скорости ее движения в жидкости и вязкости жидкости; S – площадь проекции зерновки на плоскость, перпендикулярную направлению ее движения (миделевое сечение), м².

При движении зерновки в жидкости вдоль малой оси 2c_z эллипсоида (плашмя) площадь миделевого сечения (эллипса) равна¹²:

$S=\pi a_z{b}_z$ .                    (7)

Тогда уравнение (3) с учетом (4–7) примет вид:

 $\frac{4}{3}\pi a_z{b}_z{c}_z{\rho }_{z}g-\frac{4}{3}\pi a_z{b}_z{c}_z{\rho }_{zh}g-\frac{c\pi a_z{b}_z{\rho }_{zh}{\upsilon }_z^2}{2}=\frac{4}{3}\pi a_z{b}_z{c}_z{\rho }_{z}a.$ (8)

Выразим ускорение а зерновки из уравнения (8):

$a=\frac{g({\rho }_z-{\rho }_{zh})}{{\rho }_z}-\frac{3c{\rho }_{zh}}{8c_z{\rho }_z}\cdot {\upsilon }^2$ .     (9)

Введем следующие обозначения:

$b^2=\frac{g({\rho }_z-{\rho }_{zh})}{{\rho }_z}$ , $d^2=\frac{3c{\rho }_{zh}}{8c_z{\rho }_z}$ .  (10)

С учетом обозначений (10) получим выражение для определения ускорения зерновки при ее движении в жидкости после преодоления поверхностного натяжения:

$a=\frac{d\upsilon }{dt}=b^2-d^2{\upsilon }^2$ ,            (11)

где ʋ – скорость движения зерновки в жидкости как функция времени t, м/с; t – текущее время, с.

Скорость υ движения зерновки в жидкости находим интегрированием дифференциального уравнения (11):

 ${\displaystyle \int dt=t=\int \frac{d{\upsilon }_{}}{b^2-d^2{\upsilon }_{}^2}}=\frac{1}{2bd}\ln \left|\frac{\frac{b}{d}+{\upsilon }_{}}{\frac{b}{d}-{\upsilon }_{}}\right|+C_1$      (12)

где С₁ – постоянная интегрирования.

Полагаем, что после падения зерновки и преодоления ею поверхностного натяжения жидкости ее скорость будет нулевой (υ(0) = 0), что предотвращает захват зерновкой пузырька воздуха. Тогда постоянная интегрирования С₁ = 0. После введения обозначений

$\tau =\frac{1}{2bd}=\sqrt{\frac{2c_z{\rho }_z^2}{3cg{\rho }_{zh}({\rho }_z-{\rho }_{zh})}}$ ,   (13)

${\upsilon }_0=\frac{b}{d}=\sqrt{\frac{8c_{z}g({\rho }_z-{\rho }_{zh})}{3c{\rho }_{zh}}}$        (14)

и преобразований уравнения (12) получим:

$\ln \left|\frac{{\upsilon }_0+\upsilon }{{\upsilon }_0-\upsilon }\right|=\frac{t}{\tau }$ ,                  (15)

где υ₀ – скорость зерновки, к которой после преодоления поверхностного натяжения жидкости стремится скорость υ (с ней в дальнейшем зерновка будет двигаться в жидкости), м/с; τ – параметр, определяющий время движения зерновки с момента преодоления поверхностного натяжения жидкости до установления постоянной скорости υ₀, с.

Время τ является характерным временем для ускоренного или замедленного (если скорость зерновки после преодоления поверхностного натяжения жидкости будет больше υ₀) движения каждой зерновки и определяется геометрической формой и физико-механическими свойствами зерновки (ρ_z, с_z), плотностью жидкости ρ_zh, коэффициентом с гидродинамического сопротивления жидкости.

Скорость υ зерновки в жидкости будет возрастать от нуля до υ₀, поэтому модуль в уравнении (15) при его преобразовании можно отбросить; тогда

$\upsilon =\frac{dy}{dt}={\upsilon }_0\frac{e^{\frac{t}{\tau }}-1}{e^{\frac{t}{\tau }}+1}$ .           (16)

Интегрируем дифференциальное уравнение (16):

${\displaystyle \underset{0}{\overset{h_1}{\int }}dy={\upsilon }_0{\displaystyle \underset{0}{\overset{t_1}{\int }}\frac{e^{\frac{t}{\tau }}-1}{e^{\frac{t}{\tau }}+1}dt}}$     (17)

где h₁ – текущее расстояние, пройденное зерновкой в жидкости, м; t₁ – время, за которое зерновка проходит расстояние h₁, с.

Получим зависимость расстояния h₁, пройденного зерновкой в жидкости, от затраченного на это времени t₁:

$h_1={\upsilon }_0\left(2\tau \ln (e^{\frac{t_1}{\tau }}+1)-t_1\right)$ .       (18)

Заменяя в уравнении (18) расстояние h₁ на высоту столба жидкости h_п в ванне машины выделения склероциев спорыньи, а t₁ – на время погружения зерновки t_п в жидкость от момента преодоления поверхностного натяжения до дна ванны, получим выражение:

$2\tau \ln \left(e^{\frac{t_n}{\tau }}+1\right)-t_n=\frac{h_n}{{\upsilon }_0}$ .         (19)

Уравнение (19) дает зависимость времени погружения зерновки t_п до дна от высоты столба жидкости h_п в ванне.

Найдем значение времени τ из выражения (13) для промежуточных значений физико-механических свойств зерновки (с_z sr = 1,17 ∙ 10^–3 м, ρ_z sr = 1,3 ∙ 10³ кг/м³) и жидкости (ρ_zh = 1,0 ∙ 10³ кг/м³), а также от коэффициента с = 0,9 гидродинамического сопротивления¹³ [15], которое составит 0,02 с.

Результаты проведенных экспериментов свидетельствуют, что если время погружения зерновки в жидкость до дна ванны машины для выделения склероциев спорыньи составляет больше одной секунды, то $\frac{t_n}{\tau }>>1$  и, следовательно,$e^{\frac{t_n}{\tau }}>>1$  ; тогда уравнение (19) примет вид:

 $2\tau \cdot \frac{t_n}{\tau }-t_n=\frac{h_n}{\upsilon {}_0}$   или  $t_n=\frac{h_n}{{\upsilon }_0}$     (20)

С точки зрения проектирования и создания машины для выделения склероциев спорыньи из зерна ржи важно знать время t₀ (время переходного процесса), за которое зерновка достигнет постоянного значения скорости υ₀. Как принято в исследованиях по физике¹⁴, это время t₀ достижения скоростью ʋ зерновки ($1-\frac{1}{e}$ ) части скорости υ₀ в формуле (16):

$\frac{e^{\frac{t_0}{\tau }}-1}{e^{\frac{t_0}{\tau }}+1}=1-\frac{1}{e}$ .              (21)

После преобразования выражения (21) получим:

$t_0=\ln \left(2e-1\right)\cdot \tau =\mathrm{1,49}\tau$ .      (22)

Найдем значение времени t₀ переходного процесса по формуле (22) и расстояние h₀, на котором происходит этот процесс, из выражения (18). Для τ = 0,02 с и скорости υ₀ = 0,1 м/с, определенной в ходе предварительных опытов, получим следующие значения: t₀ = 0,03 с; h₀ = 4,0 ∙ 10^–3 м.

При других возможных значениях с_z, ρ_z и ρ_zh время t₀ достижения постоянной скорости будет иметь тот же малый порядок; то же можно сказать и о расстоянии h₀, пройденном зерновкой в переходном процессе.

Из приведенных выше результатов следует, что время t₀ и расстояние h₀, на котором происходит достижение постоянной скорости υ₀, малы в сравнении со временем t_п погружения зерновки в жидкость до дна ванны машины выделения склероциев спорыньи (оно составляет больше секунды), а высота h_п столба жидкости в ванне может достигать десятков сантиметров. Тогда скорость зерновки можно считать постоянной (υ₀ = υ_z), а ускорение а в уравнении (3) – равным нулю. Следовательно, в течение всего времени t_п движения зерновки от начала погружения до падения на дно ванны ее скорость υ_z можно определять по формуле (14).

Соответствующие формуле (14) зависимости скорости ʋ_z погружения эллипсоидальной зерновки в жидкость плотностью 1,0 ∙ 10³ кг/м³, 1,09 ∙ 10³ кг/м³ и ρ_zh = 1,15 ∙ 10³ кг/м³ от величины малой полуоси c_z и плотности ρ_z зерна представлены в виде поверхностей на рис. 3.

 

 

 

 

Рис. 3. Зависимости скорости ʋ_z погружения эллипсоидальной зерновки в жидкости плотностью
ρ_zh = 1,0 ∙ 103 кг/м³, ρ_zh = 1,09 ∙ 103 кг/м³ и ρ_zh = 1,15 ∙ 103 кг/м³ от величины малой полуоси c_z
и плотности ρ_z зерна

Fig. 3. The dependence of the speed ʋ_z of immersing ellipsoidal grains in the liquids with a density
of ρ_zh = 1,0 ∙ 103 kg/m³, ρ_zh = 1,09 ∙ 103 kg/m³ and ρ_zh = 1,15 ∙ 103 kg/m³ on the value
of the minor semiaxis c_z and density of grains ρ_z

 

 

Из рис. 3 следует, что для зерновки при возрастании величины малой полуоси c_z и ее плотности ρ_z значение скорости ʋ_z повышается. При увеличении плотности жидкости ρ_zh значения скорости погружения зерновок ʋ_z уменьшаются. Это объясняется тем, что противодействующие падению зерновки сила Архимеда $\overrightarrow{F_A}$  (5) и сила гидродинамического сопротивления $\overrightarrow{F_C}$ (6) растут с ростом плотности жидкости ρ_zh.

Минимальные скорости ʋ_z min погружения зерновок в жидкость определяются при значениях параметров зерна ржи c_z = 0,6 ∙ 10^–3 м и ρ_z = 1,2 ∙ 10³ кг/м³. При данных параметрах ʋ_z min составляет 0,059 м/с, 0,042 м/с и 0,028 м/с для жидкостей плотностью ρ_zh 1,0 ∙ 10³ кг/м³, 1,09 ∙ 10³ кг/м³ и 1,15 ∙ 10³ кг/м³ соответственно.

Максимальные скорости погружения зерновок ʋ_{z max} в жидкость определяются при значениях параметров зерна ржи c_z = 1,75 ∙ 10^–3 м и ρ_z = 1,5 ∙ 10³ кг/м³. При данных параметрах ʋ_z max составляет 0,159 м/с, 0,138 м/с и 0,124 м/с для жидкостей плотностью ρ_zh 1,0 ∙ 10³ кг/м³, 1,09 ∙ 10³ кг/м³ и 1,15 ∙ 10³ кг/м³ соответственно.

При движении в жидкости зернового материала потоком вследствие столкновения зерновок между собой их скорости будут усредняться. Для 28 пар значений малой полуоси c_z и плотности ρ_z (рис. 3) расчетное среднее арифметическое значение скорости погружения зерновок${\upsilon }_z{}_{sr}{}_{\text{theor}\text{.}}$ (14) в воду плотностью 1,0 ∙ 10³ кг/м³ составляет 0,106 м/с; в водный раствор соли плотностью 1,09 ∙ 10³ кг/м³ и 1,15 ∙ 10³ кг/м³ – 0,087 и 0,072 м/с соответственно.

Результаты проведенных практических экспериментов представлены в виде зависимости скорости погружения зерновок ʋ_z озимой ржи Фаленская 4 в воду и водные растворы хлористого натрия (NaCl) на глубину h_п1 = 0,135 м между метками от номера проведенного опыта х_№ (рис. 4).

 

 

 

 

Рис. 4. Зависимость скорости ʋ_z погружения зерновок озимой ржи сорта Фаленская 4 в воду
и водные растворы хлористого натрия (NaCl) от номера х_№ проведенного опыта

Fig. 4. The dependence of the speed ʋ_z of immersing the grains of the variety of the winter rye
Falenskaya 4 in water and in an aqueous solution of sodium chloride (NaCl) on the number х_№
of the experiment

 

 

Зависимость скорости погружения зерна ʋ_z озимой ржи сорта Фаленская 4 в воду (ρ_zh = 1,0 ∙ 10³ кг/м³) от номера проведенного опыта х_№ показывает, что минимальная скорость погружения зерна υ_z min.1000 равна 0,074 м/с, а максимальная скорость ʋ_z max1000 составляет 0,121 м/с. Среднее арифметическое значение скорости зерновок ${\upsilon }_z{}_{sr}{}_{\text{exper}\text{.1000}}$ , согласно экспериментальным данным, составляет 0,091 м/с.

Пределы варьирования скорости ʋ_z в опытах при погружении зерен в водный раствор хлористого натрия (NaCl) плотностью ρ_zh = 1,09 ∙ 10³ кг/м³ составляют 0,061–0,096 м/с. Среднее арифметическое значение скорости зерновок ${\upsilon }_z{}_{sr}{}_{\text{exper}\text{.1090}}$ при данной плотности равно 0,078 м/с.

В ходе практических опытов при погружении зерен в водный раствор хлористого натрия (NaCl) плотностью ρ_zh = 1,15 ∙ 10³ кг/м³ выявлено, что минимальная скорость погружения зерна υ_z min.1150 равна 0,053 м/с, а максимальная скорость ʋ_z max1150 составляет 0,083 м/с. Среднее арифметическое значение скорости зерновок ${\upsilon }_z{}_{sr}{}_{\text{exper}\text{.1150}}$  из полученных опытных данных равно 0,067 м/с.

Сопоставление значений скорости погружения зерновок в жидкости различной плотности, полученных в экспериментах и рассчитанных для эллипсоидальной модели зерновки, показало, что они относятся к одному порядку. Относительное отличие данных скоростей в процентах, определяемое по формуле

${\delta }_{{\upsilon }_z}=\frac{\left|{\upsilon }_z{}_{sr}{}_{theor.}-{\upsilon }_z{}_{sr}{}_{exper\text{.}}\right|}{{\upsilon }_z{}_{sr}{}_{theor.}}\cdot 100$ ,   (23)

показывает, что при погружении зерновки в воду (ρ_zh = 1,0 ∙ 10³ кг/м³) оно составляет не более 14 %; при погружении в водные растворы хлористого натрия (NaCl) плотностью 1,09 ∙ 10³ кг/м³ и 1,15 ∙ 10³ кг/м³ – 10 % и 7 % соответственно. Относительное отличие скорости погружения зерновок в жидкости различной плотности, полученной экспериментально и теоретически, уменьшается с увеличением плотности жидкости ρ_zh. Это связано с тем, что зерновки имеют неосесимметричную геометрическую форму, поэтому многие зерновки погружаются по волнистой траектории. Скорость зерновки при волнистой траектории имеет вертикальную и горизонтальную составляющие. В горизонтальном направлении движению зерновки противодействует только сила гидродинамического сопротивления $\overrightarrow{F_C}$ (6), которая возрастает с увеличением плотности жидкости ρ_zh. Это приводит к уменьшению амплитуды волнистой траектории и приближению ее длины к длине теоретической прямолинейной траектории и, следовательно, к приближению скорости падения зерновки в эксперименте к теоретически рассчитанной скорости и уменьшению относительного отличия данных скоростей в процентах при увеличении плотности жидкости ρ_zh.

В устройствах для удаления спорыньи из ржи должно осуществляться погружение зерна в водные растворы неорганических солей. Как показано в статье, в таком случае относительное отличие скоростей составляет не более 10 %. Это свидетельствует о том, что проведенные эксперименты по погружению зерен в жидкости различной плотности согласуются с теоретическими исследованиями для эллипсоидальных зерновок. Относительное отличие объясняется принятой моделью и погрешностями эксперимента¹⁵.

Обсуждение и заключение

В результате проведенных исследований получены выражения (формулы), по которым можно определить одни из основных параметров движения зерна в жидкости устройства очистки ржи от спорыньи. Это скорость падения зерна ржи ${\upsilon }_z=\sqrt{\frac{8c_{z}g({\rho }_z-{\rho }_{zh})}{3c{\rho }_{zh}}}$  в жидкости устройства, время t₀ достижения зерновкой постоянного значения скорости ʋ_z после падения и преодоления ею поверхностного натяжения жидкости, а также расстояние h₀, на котором данный переходный процесс происходит.

Для устройств удаления спорыньи из ржи теоретически показано, что в воде время t₀ = 0,03 с и расстояние h₀ = 4,0 ∙ 10^–3 м переходного процесса малы. В данных устройствах в качестве жидкости применяются водные растворы солей, плотность которых больше плотности воды. Для них, как показано в статье, параметры переходного процесса будут иметь тот же порядок малости. При разработке машины для очистки ржи от спорыньи значения величин скорости ʋ_z падения зерна необходимы для расчета угла наклона днища ванны и конструктивно-технологических параметров устройства вывода очищенных семян. Полученные значения величин переходного процесса позволяют определить места расположения устройства для разрушения слипшихся в жидкости зерен и склероциев спорыньи; для отделения пузырьков воздуха, прилипших к зернам; для транспортера удаления спорыньи из ванны с водным солевым раствором [16; 17].

Параметры движения зависят от геометрической формы, физико-механических свойств зерновок с_z, ρ_z, плотности жидкостей ρ_zh, коэффициента с гидродинамического сопротивления жидкостей. Данные показатели присущи всем зерновым культурам и жидкостям, поэтому предложенный подход и полученные формулы можно применять при разработке устройств для очистки любого зернового материала по плотности мокрым способом с целью обоснования их конструктивно-технологических параметров, если геометрическая форма зерновок будет близка к форме эллипсоида.

 

 

¹           Послеуборочная обработка и хранение зерна / Е. М. Вобликов [и др.]. Ростов н/Д : МарТ, 2001. 229 с.; Энергия ржи для здоровья человека / В. А. Сысуев [и др.]. Киров : НИИСХ Северо-Востока, 2010. 103 с.

²           Послеуборочная обработка и хранение зерна / Е. М. Вобликов [и др.]. Ростов н/Д : МарТ, 2001. 229 с.

³           Волков А. И., Жарский И. М. Большой химический справочник. Минск : Современная школа, 2005. 608 с.; Павловский Г. Т., Птицын С. Д. Очистка, сушка и активное вентилирование зерна. ‒ 2-е изд., испр. и доп. М. : Высшая школа, 1972. 256 с.

⁴           Послеуборочная обработка и хранение зерна / Е. М. Вобликов [и др.]. Ростов н/Д : МарТ, 2001. 229 с.; Павловский Г. Т., Птицын С. Д. Очистка, сушка и активное вентилирование зерна. ‒ 2-е изд., испр. и доп. М. : Высшая школа, 1972. 256 с.

⁵           Павловский Г. Т., Птицын С. Д. Очистка, сушка и активное вентилирование зерна. ‒ 2-е изд., испр. и доп. М. : Высшая школа, 1972. 256 с.

⁶           Саитов В. Е., Фарафонов В. Г., Саитов А. В. Оценка высоты расположения выхода бункера с питателем относительно уровня раствора соли в ванне машины для очистки зернового материала по удельному весу // Актуальные вопросы совершенствования технологии производства и переработки продукции сельского хозяйства: Мосоловские чтения : мат-лы междунар. науч.-практ. конф. Йошкар-Ола : Мар. гос. ун-т, 2016. Вып. XVIII. С. 241–244. URL: https://www.marsu.ru/units/ati/doc/mosolovskie_chteniya/18_mosolovskie_chteniya_2016.pdf

⁷           Румшиский Л. З. Математическая обработка результатов измерений. М. : Глав. ред. физ.-мат. лит. изд-ва «Наука», 1971. 192 с.; Зайдель А. Н. Погрешности измерений физических величин / Под ред. Ж. И. Алферова. Л. : Наука, 1985. 112 с.

⁸           Леонов В. Большая энциклопедия компьютера. М. : Эксмо, 2015. 400 с.; Лебедев А. Н. Понятный самоучитель Excel 2013. СПб. : Питер, 2014. 128 с.; SigmaPlot – Scientific Data Analysis and Graphing Software. URL: http://www.sigmaplot.co.uk/products/sigmaplot/sigmaplot-details.php

⁹           Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика : учеб. пособ. для вузов. В 10 т. Т. VI. Гидродинамика. ‒ 5-е изд., стер. М. : Физматлит, 2001. 736 с.; Седов Л. И. Механика сплошной среды : учеб. для вузов : в 2 т. Т. 2. ‒ 6-е изд., стер. СПб. : Лань, 2004. 560 с.

¹⁰          Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М. : Наука, 1980. 976 с.

¹¹          Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика : учеб. пособ. для вузов : в 10 т. Т. VI. Гидродинамика. ‒ 5-е изд., стер. М. : Физматлит, 2001. 736 с.; Курс физики : учеб. пособ. Т. 1. Механика. Акустика. Теплота и молекулярная физика / Сост. Н. Н. Андреев, С. Н. Ржевкин, Г. С. Горелик ; ред. Н. Д. Папалекси. М. : Гостехиздат, 1948. 600 с.

¹²          Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М. : Наука, 1980. 976 с.

¹³          Кутателадзе С. С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление : справ. пособ. М. : Энергоатомиздат, 1990. 367 с.; Идельчик И. Е. Аэрогидродинамика технологических аппаратов. (Подвод, отвод и распределение потока по сечению аппаратов). М. : Машиностроение, 1983. 351 с.; Справочник по гидравлическим расчетам. ‒ 5-е изд., перераб. и доп. / П. Г. Киселев [и др.] ; под ред. П. Г. Киселева. М. : Энергия, 1974. 312 с. URL: http://books.totalarch.com/handbook_of_hydraulic_calculations

¹⁴          Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика : учеб. пособ. для вузов : в 10 т. Т. VI. Гидродинамика. ‒ 5-е изд., стер. М. : Физматлит, 2001. 736 с.; Седов Л. И. Механика сплошной среды : учеб. для вузов : в 2 т. Т. 2. 6-е изд., стер. СПб. : Лань, 2004. 560 с.; Курс физики : учеб. пособ. Т. 1. Механика. Акустика. Теплота и молекулярная физика / Сост. Н. Н. Андреев, С. Н. Ржевкин, Г. С. Горелик ; ред. Н. Д. Папалекси. М. : Гостехиздат, 1948. 600 с.

¹⁵          Румшиский Л. З. Математическая обработка результатов измерений. М. : Глав. ред. физ.-мат. изд-ва «Наука», 1971. 192 с.; Зайдель А. Н. Погрешности измерений физических величин / Под ред. Ж. И. Алферова. Л. : Наука, 1985. 112 с.

About the authors

Vasily A. Sysuev

Federal Agricultural Research Center of the North-East named N. V. Rudnitsky

Email: sisuev@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-1172-005X
ResearcherId: B-8519-2019

Scientific Director, Academician of RAS, D.Sc. (Engineering), Professor

Russian Federation, 166a Lenin st., Kirov 610007

Viktor Е. Saitov

Federal Agricultural Research Center of the North-East named N. V. Rudnitsky

Email: vicsait-valita@e-kirov.ru
ORCID iD: 0000-0002-5548-8483
ResearcherId: B-6098-2019

Senior Researcher, Laboratory for Field Agriculture, D.Sc. (Engineering), Professor

Russian Federation, 166a Lenin st., Kirov 610007

Vyacheslav G. Farafonov

Vyatka State Agricultural Academy

Email: farwg@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-5020-3648
ResearcherId: B-7341-2019

Head, Chair of Mathematics and Physics, Ph.D. (Physics and Mathematics), Associate Professor

Russian Federation, 133 Oktyabrskiy Prospekt, Kirov 610017

Aleksey V. Saitov

Vyatka State Agricultural Academy

Author for correspondence.
Email: alexeysaitov@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-0266-4727
ResearcherId: B-7315-2019

Master’s Degree Student in Agricultural Engineering

Russian Federation, 610017, г. Киров, Октябрьский пр-т, д. 133

References

Supplementary files