Substantiating the Design Parameters of a Cleaner of Root Crops from Soil

Full Text

Введение

Задача качественной очистки корнеплодов от почвы актуальна не только на стадии их уборки, но и на стадиях подготовки к скармливанию животным, переработки и продажи. Например, средняя минимальная стоимость неочищенного от почвы картофеля составляет 44 руб. за кг, а цена продажи чистого картофеля, подготовленного для жарки, может превышать данную стоимость в 2,27 раза¹. Применяемые для очистки корнеплодов от загрязнений стационарные машины при реализации технологического процесса в основном используют воду [1; 2]. Учитывая, что на мойку единицы массы загрязненных корнеплодов требуется до 200–400 % воды², на очистку только собираемого в Российской Федерации урожая картофеля потребуется 15–35,2 тыс. т чистой воды, которую в последующем необходимо очистить. Способы очистки корнеплодов с использованием вибраций, ультразвука или теплоты отработавших газов двигателей внутреннего сгорания [3–5] требуют дополнительных устройств [6; 7], что усложняет конструкцию машин, снижает их производительность. Такие машины также могут быть экологически небезопасными. Более предпочтителен сухой способ очистки корнеплодов³ [8–10], однако выпускаемые машины [11] для реализации этого способа [12; 13] не всегда способны обеспечить требуемое качество готового продукта⁴ [14–16]. Поэтому создание очистителя корнеплодов, реализующего сухой способ очистки, и обоснование его оптимальных параметров, обеспечивающих требуемое качество готовой продукции, является важной и актуальной задачей.

Целью проводимых научных изысканий стала интерпретация на основе теоретических аспектов режимных и конструктивных характеристик разрабатываемого очистителя корнеплодов, конструктивной особенностью которого являются вращающиеся с различной частотой ролики.

Обзор литературы

Машины для сухой очистки корнеплодов, как правило, используют в качестве элементов рабочего органа щетки различного типа, щетинки которых выполнены из нейлона, полиамида, полиэстера, капрона и других материалов [11]. Например, машина для сухой очистки овощей МСО-1011 (рис. 1) массой 450 кг и пропускной способностью до 8 т/ч имеет 10 щеточных валов шириной 1 100 мм. По требованию заказчика производитель может снабдить машину либо прямыми, либо волнообразными нейлоновыми щетками.

 

Рис. 1. Машина для сухой очистки овощей МСО-1011: a) общий вид; b) основной рабочий орган

Fig. 1. Machine for dry cleaning of vegetables MSO-1011: a) general view; b) main working element

Источник: изображения взяты из источников: a) https://polag.ru/shop/mashina-dlya-suhoj-ochistki-mso-1011/; b) https://dzen.ru/a/YPRPPZy68G9onXE9.
Source: image is taken from source a) https://polag.ru/shop/mashina-dlya-suhoj-ochistki-mso-1011/; b) https://dzen.ru/a/YPRPPZy68G9onXE9.

 

Модели МСО-1611 и МСО-1616 отличаются пропускной способностью (до 12 т/ч и до 18 т/ч соответственно), количеством щеточных валов, массой и большей стоимостью, достигающей у упомянутой последней модели 1,4 млн руб.

Качество очистки корнеплодов от загрязнений во многом определяется как качеством самих щеток, так и их формой (рис. 2). Лучшую степень очистки обеспечивают щетки, выполненные из качественных материалов и имеющие форму волны.

 

Рис. 2. Формы щеток: a) цилиндрическая; b) ступенчатая винтовая; c) волновая; d) ступенчатая коническая

Fig. 2. Brush shapes: a) cylindrical; b) stepped helical; c) wave; d) stepped conical

Источник: изображения взяты из источников: a) https://clck.ru/3GS47Z; b) https://clck.ru/3GS3tr; c) https://clck.ru/3GS3zJ; d) https://clck.ru/3GS4Gj.
Source: images are taken from source: a) https://clck.ru/3GS47Z; b) https://clck.ru/3GS3tr; c) https://clck.ru/3GS3zJ; d) https://clck.ru/3GS4Gj.

 

Качество очистки корнеплодов повышается при снабжении машины механизмом, который прижимает корнеплод к щеткам. Простейшее устройство представляет собой установленный над щетками лист эластичного материала, например, плотной резины.

Регулировать качество очистки корнеплодов в машинах подобного типа можно, изменяя частоту вращения щеток, их форму и материал щетинок, а также давление прижимного устройства. Следует отметить, что при изменении частоты вращения щеток кроме качества очистки корнеплодов меняется и пропускная способность устройства. Замена самих щеток вызывает дополнительные затраты денежных средств. Рост давления прижимающего устройства повышает качество очистки, но при этом увеличивается повреждаемость корнеплодов. Поэтому перспективными следует считать очистители корнеплодов, в которых качество очистки не связано с изменением пропускной способности машины.

Материалы и методы

Для улучшения качества очистки корнеплодов от загрязнений в Ульяновском аграрном университете разработан инновационный очиститель, основным рабочим органом которого является роликовый транспортер [17–19]. Роликовые транспортеры (рольганги) содержат установленные на раме параллельно друг другу с зазором и с возможностью вращения в подшипниках ролики. Ролики приводных рольгангов получают вращение обычно от электро­двигателя через передачу определенного типа (цепную, ременную и т. д.) [20]. Транспортирование происходит за счет сил трения, возникающих между нижней поверхностью перемещаемых предметов и поверхностью вращающихся роликов. Рольганги характеризует высокая пропускная способность и минимальный риск повреждения транспортируемых грузов.

Принципиальной отличительной особенностью разработанного очистителя (рис. 3) является придание смежным роликам возможности вращения с различной частотой. Для этого четные и нечетные ролики приводятся во вращение с разных сторон транспортера. Используя инверторные электродвигатели или сменные звездочки с разным числом зубьев, можно задать роликам как разную частоту вращения, так и изменять разность частот вращения между соседними роликами. Это позволяет, в зависимости от степени загрязнения исходного материала, либо обеспечить большую пропускную способность очистителя, либо улучшить качество очистки корнеплодов.

 

Рис. 3. Очиститель корнеплодов: 1 – рама; 2 – привод четных роликов; 3 – цепи; 4 – звездочки; 5 – привод нечетных роликов; 6 – вал; 7 – ролики

Fig. 3. Root crop cleaner: 1 – frame; 2 – even roller drive; 3 – chains; 4 – sprockets; 5 – odd roller drive; 6 – shaft; 7 – rollers

Источник: здесь и далее рисунки составлены авторами статьи.
Source: hereinafter in this article the diagrams are compiled compiled by the authors of the article.

 

В качестве исследуемого материала был принят картофель сорта Гала со средней массой клубней 0,071–0,122 кг и преимущественно продолговатой формой. При движении по основному рабочему органу клубень ориентируется длинной стороной параллельно роликам очистителя и за счет сил трения получает вращение, частота которого зависит как от коэффициента трения между клубнем и роликом, так и от разности частот вращения смежных роликов. Качество очистки клубней зависит от времени прохождения клубня через основной рабочий орган, частоты вращения клубня и упомянутого выше коэффициента трения [21; 22].

Рассмотрим движение клубня картофеля по двум роликам очистителя. С определенным допущением примем поперечное сечение перемещаемого корнеплода в виде окружности. Тогда элемент клубня малой толщины можно представить в виде диска, который получает вращение при соприкосновении с вращающимися роликами (рис. 4).

 

Рис. 4. Силы, действующие на диск при его расположении на вращающихся роликах

Fig. 4. Forces acting on the disk when it is located on rotating rollers

 

Вначале рассмотрим условие, при котором угловая скорость вращения роликов ω₁ = ω₂ = ω. Коэффициент трения диска о ролик равен μ. Определим время, за которое диск начнет вращаться с той же линейной скоростью, что и ролики в точке касания с диском при условии его движения без скольжения.

На диск действует сила тяжести G = mg, реакции поверхности роликов N₁ и N₂, силы трения между роликами и диском F₁ и F₂ соответственно (рис. 4). Линии действия силы тяжести и сил реакции валиков проходят через ось вращения диска, поэтому момент этих сил относительно этой оси равен нулю. Следовательно, угловое ускорение диска обусловлено моментами сил трения.

Запишем уравнение вращательного движения диска:

$I\frac{d\mathrm{\omega }}{dt}=R\left(F_1+F_2\right)$,                                              (1)

где I = 0,5 mR² – момент инерции диска относительно оси вращения, кг м²; m – масса диска, кг; R – радиус диска, м.

Силы трения F₁ и F₂ определяются реакциями роликов на диск:

$F_1={\mathrm{\mu }}_1{N}_1$ и  $F_2={\mathrm{\mu }}_2{N}_2$,                                 

где μ₁, μ₂ – коэффициенты трения диска о первый и второй ролики соответственно.

Силы реакции роликов N₁ и N₂ найдем из равенства нулю суммы проекций сил на вертикальную ось Oy:

$N_1\mathrm{cos\alpha }+N_2\mathrm{cos\alpha }+F_1\mathrm{sin\alpha }-F_2\mathrm{sin\alpha }-mg=0$;                    (2)

$N_1\mathrm{sin\alpha }-N_2\mathrm{cos\alpha }+F_1\mathrm{cos\alpha }+F_2\mathrm{cos\alpha }=0$.                        (3)

Подставив в уравнения (2) и (3) значения F₁ и F₂ соответственно, получим:

$N_1\mathrm{cos\alpha }+N_2\mathrm{cos\alpha }+{\mathrm{\mu }}_1{N}_1\mathrm{sin\alpha }-{\mathrm{\mu }}_2{N}_2\mathrm{sin\alpha }-mg=0$;                    (4)

$N_1\mathrm{sin\alpha }-N_2\mathrm{sin\alpha }+{\mathrm{\mu }}_1{N}_1\mathrm{cos\alpha }+{\mathrm{\mu }}_2{N}_2\mathrm{cos\alpha }=0$.                          (5)

Решив систему уравнений (4) и (5), найдем реакции роликов:

$N_1=\frac{mg\left({\mathrm{\mu }}_2-\mathrm{tg\alpha }\right)}{\mathrm{cos\alpha }\left[\left({\mathrm{\mu }}_2\mathrm{tg\alpha }+1\right)\left({\mathrm{\mu }}_2-\mathrm{tg\alpha }\right)+\left(\mathrm{tg\alpha }+{\mathrm{\mu }}_1\right)\left(1-{\mathrm{\mu }}_2\mathrm{tg\alpha }\right)\right]};$                           

$N_2=\frac{mg\left(\mathrm{tg\alpha }+{\mathrm{\mu }}_1\right)}{\mathrm{cos\alpha }\left[\left({\mathrm{\mu }}_2\mathrm{tg\alpha }+1\right)\left({\mathrm{\mu }}_2-\mathrm{tg\alpha }\right)+\left(\mathrm{tg\alpha }+{\mathrm{\mu }}_1\right)\left(1-{\mathrm{\mu }}_2\mathrm{tg\alpha }\right)\right]}.$                     

Подставив полученные выражения в дифференциальное уравнение (1), получим:

$\frac{m{R}^2}{2}\cdot \frac{d\mathrm{\omega }}{dt}=\frac{mRg\left(2{\mathrm{\mu }}_1{\mathrm{\mu }}_2+({\mathrm{\mu }}_1+{\mathrm{\mu }}_2)\mathrm{tg\alpha }\right)}{\mathrm{cos\alpha }\left[\left({\mathrm{\mu }}_2\mathrm{tg\alpha }+1\right)\left({\mathrm{\mu }}_2-\mathrm{tg\alpha }\right)+\left(\mathrm{tg\alpha }+{\mathrm{\mu }}_1\right)\left(1-{\mathrm{\mu }}_2\mathrm{tg\alpha }\right)\right]}$                        

или

Проинтегрировав формулу (6), получим:

${\mathrm{\omega }}_0=\frac{2g\left(2{\mathrm{\mu }}_1{\mathrm{\mu }}_2+\left({\mathrm{\mu }}_1+{\mathrm{\mu }}_2\right)\mathrm{tg\alpha }\right)t}{R\mathrm{cos\alpha }\left[\left({\mathrm{\mu }}_2\mathrm{tg\alpha }+1\right)\left({\mathrm{\mu }}_2-\mathrm{tg\alpha }\right)+\left(\mathrm{tg\alpha }+{\mathrm{\mu }}_1\right)\left(1-{\mathrm{\mu }}_2\mathrm{tg\alpha }\right)\right]}.$                (7)

С учетом принятых допущений линейная скорость точки ролика в месте его касания с диском является постоянной величиной  и равна линейной скорости вращения диска, тогда угловая скорость вращения диска:

${\mathrm{\omega }}_0=\upsilon /R={\mathrm{\omega }}_{1}r/R$,                                             (8)

где r – радиус ролика, м.

Из выражений (7), (8) получим время, в течение которого точка касания диска с роликом достигает линейной скорости ролика в точке его касания с диском:

 $t=\frac{{\mathrm{\omega }}_1\mathrm{rcos\alpha }\left[\left({\mathrm{\mu }}_2\mathrm{tg\alpha }+1\right)\left({\mathrm{\mu }}_2-\mathrm{tg\alpha }\right)+\left(\mathrm{tg\alpha }+{\mathrm{\mu }}_1\right)\left(1-{\mathrm{\mu }}_2\mathrm{tg\alpha }\right)\right]}{2g\left(2{\mathrm{\mu }}_1{\mathrm{\mu }}_2+\left({\mathrm{\mu }}_1+{\mathrm{\mu }}_2\right)\mathrm{tg\alpha }\right)}.$                

В случае равенства коэффициентов ${\mathrm{\mu }}_1={\mathrm{\mu }}_2=\mathrm{\mu }$ получим:

$t=\frac{{\mathrm{\omega }}_1\mathrm{rcos\alpha }\left[\left(\mathrm{\mu tg\alpha }+1\right)\left(\mathrm{\mu }-\mathrm{tg\alpha }\right)+\left(\mathrm{tg\alpha }+\mathrm{\mu }\right)\left(1-\mathrm{\mu tg\alpha }\right)\right]}{4\mathrm{g}\left({\mathrm{\mu }}^2+\mathrm{\mu tg\alpha }\right)}$.           

Коэффициент трения диска о вращающиеся обрезиненные ролики, принятый по усредненным данным, равен μ = 0,51.

Используя обозначения, указанные на рисунке 4, выразим угол α:

$\alpha =\arcsin \frac{a}{2(R+r)}.$                                                                                               (9)

Результаты исследования

Рассмотрим вращение диска радиусом R = 0,027 м (соответствует средним размерам клубня картофеля), находящегося на вращающихся роликах радиусом r = 0,04 м с расстоянием между их центрами а = 0,09 м. Примем одинаковой частоту вращения роликов 4 с^–1. Угол α при указанных выше значениях конструктивных параметров ≈ 42°.

Изменения углового перемещения φ(t) и угловой скорости ω(t) диска в зависимости от времени его нахождения на вращающихся роликах до достижения им линейной скорости вращения ролика приведены на рисунке 5.

 

Рис. 5. Зависимость углового перемещения φ(t) и угловой скорости ω(t) диска, находящегося на вращающихся роликах

Fig. 5. Dependence of angular displacement φ(t) and angular velocity ω(t) of a disk located on rotating rollers

 

Следовательно, точка на поверхности диска при отсутствии проскальзывания почти мгновенно приобретает скорость поверхности ролика.

Когда угловые скорости вращения роликов разные и ${\mathrm{\omega }}_1\ne {\mathrm{\omega }}_2$, между одним из роликов и диском возникает проскальзывание (рис. 6).

 

Рис. 6. Силы, действующие на диск при его нахождении на роликах, вращающихся с разными угловыми скоростями

Fig. 6. Forces acting on a disk when it is on rollers rotating at different angular velocities

 

Коэффициент трения диска о ролик при проскальзывании μ_с = μ₁ зависит от угловой скорости вращения ролика и при снижении частоты вращения ролика μ_с уменьшается. При повышении частоты вращения ролика коэффициент m_с возрастает, но при дальнейшем увеличении частоты μ_с почти не изменяется.

При проскальзывании возникает сила трения между роликом и диском, создающая момент сил, заставляющий диск вращаться относительно точки касания диска со вторым роликом и перемещать его по второму ролику.

Из рисунка 6 следует, что сила трения ролика о корнеплод F_п в точке А создает момент относительно точки В, который направлен по часовой стрелке:

$M_1=F_{ï}{l}_1=F_{ï}\left(R-R\cos 2\mathrm{\alpha }\right)={\mathrm{\mu }}_1{N}_{1}R\left(1-\cos 2\mathrm{\alpha }\right)$.

Сила тяжести $G=mg$ создает момент, направленный против часовой стрелки относительно точки В:

$M_2=G{l}_1=mgR\mathrm{sin\alpha }.$

Чтобы диск перемещался по второму ролику, необходимо: $M_1>M_2$.

Подставив значения $M_1$ и $M_2$, получим:

${\mathrm{\mu }}_1{N}_{1}R\left(1-\cos 2\mathrm{\alpha }\right)>mgR\mathrm{sin\alpha }.$                                                                             (10)

Из неравенства (10) следует, что коэффициент трения должен удовлетворять условию:

${\mathrm{\mu }}_1>\frac{mgR\mathrm{sin\alpha }}{N_{1}R\left(1-\cos 2\mathrm{\alpha }\right)}.$

Учитывая условие, получим:

$N_1=\frac{mg}{\mathrm{cos\alpha }\left(2+\mathrm{\mu }\right)}$.

После подстановки получим следующее неравенство:

${\mathrm{\mu }}_1\left(2+{\mathrm{\mu }}_1\right)>\frac{\sin 2\mathrm{\alpha }}{2\left(1-\cos 2\mathrm{\alpha }\right)}$.                                   (11)

Решив неравенство (11) относительно α, получим:

$\mathrm{\alpha }>\mathrm{arctg}\frac{1}{2{\mathrm{\mu }}_1({\mathrm{\mu }}_1+2)}.$                                                                                   (12)

Изменение коэффициента трения скольжения на первом ролике в зависимости от угла α приведено на рисунке 7.

 

Рис. 7. Зависимость коэффициента трения скольжения от угла α

Fig. 7. Dependence of the coefficient of sliding friction on the angle α

 

Однако коэффициент трения скольжения µ зависит еще и от линейной скорости поверхности ролика, с которой соприкасается клубень, поэтому характер изменения µ при работе очистителя отличается от зависимости, приведенной на рисунке 7.

Приравняем между собой выражения (9) и (12) для случая, когда материал роликов одинаков, а коэффициенты трения клубней по ним равны между собой:

$\arcsin =\frac{a}{2(R+r)}=\mathrm{arctg}\frac{1}{2\mathrm{\mu }(\mathrm{\mu }+2)}.$                                                      (13)

Выразим из формулы (13) расстояние между центрами смежных роликов:

 $a=\frac{2(R+r)\mathrm{sign}\left[\mathrm{\mu }\right(\mathrm{\mu }+2\left)\right]}{\sqrt{4{\mathrm{\mu }}^4+16{\mathrm{\mu }}^3+16{\mathrm{\mu }}^2+1}}.$                         

Так как коэффициент μ всегда больше нуля, то sign[μ(μ + 2)] = 1. С учетом этого можно записать:

$a=\frac{2(R+r)}{\sqrt{4{\mathrm{\mu }}^4+16{\mathrm{\mu }}^3+16{\mathrm{\mu }}^2+1}}.$                                                     

Таким образом, при известных R (R = 25…84 мм) и μ (μ = 0,42…0,59), задавшись диаметром роликов, можно определить расстояние между центрами смежных роликов, которое является одним из основных параметров транспортирующе-очищающего рабочего органа. С учетом физико-механических свойств клубней картофеля и указанных выше аналитических выражений нами принято, что a = 0,09 м.

Обсуждение и заключение

Чтобы момент силы трения при скольжении диска по первому ролику относительно точки касания диска со вторым роликом создавал условие перекатывания диска по второму ролику (и следующим за ним) необходимо выполнение неравенства (11). Выражение (13) показывает взаимосвязь между конструктивными параметрами предлагаемого устройства для очистки корнеплодов от загрязнений и физико-механическими свойствами очищаемых корнеплодов.

Проведенные исследования очистителя корнеплодов в лабораторных условиях, основанные на результатах теоретических исследований, показали, что при длине транспортирующе-очищающего рабочего органа 2 м за время 34,4 с можно достичь эффективности очистки ≈ 78 % при оснащении машины 16 роликами и соотношении частот вращения нечетных и четных роликов 220/250 мин^–1. Большей эффективности очистки корнеплодов на жестких резиновых роликах достичь почти невозможно вследствие отклонения формы корнеплодов от идеальной и наличия на их поверхности выпуклостей и впадин, например, в виде глубоких глазков. При этом остаточная загрязненность корнеплодов не превышала 2,5 %, что полностью соответствует зоотехническим требованиям к их подготовке к скармливанию сельскохозяйственным животным.

 

¹ Шишкина Т. Кто накормит Россию картошкой. Парламентская газета [Электронный ресурс]. URL: https://www.pnp.ru/economics/kto-nakormit-rossiyu-kartoshkoy.html. (дата обращения: 20.11.2024).

² Яровенко В. Л., Устинников Б. А., Богданов Ю. П., Громов С. И. Справочник по производству спирта. Сырье, технология и технохимконтроль. М. : Легкая и пищевая промышленность, 1981. 336 с.

³ Яковлева А. О., Виноградов Н. Н., Захаров С. В. Анализ устройств для сухой очистки корнеклубнеплодов // Актуальные вопросы науки и практики : сборник науч. тр. по материалам XIX Междунар. науч.-практ. конф. (4 апреля 2020 г., г. Анапа). Анапа : НИЦ ЭСП, 2020. С. 105–108. EDN: MYMAJV

⁴ Агейчик В. А., Романюк Н. Н., Гильдюк К. В., Хартанович А. М. К вопросу повышения качества очистки корнеплодов от почвы // Инновации в природообустройстве и защите в чрезвычайных ситуациях : материалы IХ Междунар. науч.-практ. конф. (27 – 28 апреля 2022 г., г. Саратов). Саратов : Амирит, 2022. С. 433–437. EDN: ACASKF

About the authors

Vladimir I. Kurdyumov

Ulyanovsk State Agrarian University named after P. A. Stolypin

Author for correspondence.
Email: vova73ulgau@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-1603-1779
SPIN-code: 2823-4234
Scopus Author ID: 5718840075
ResearcherId: F-3816-2019

Dr.Sci. (Eng.), Professor, Head of the Department of Agricultural Technologies,
Machines and Life Safety

Russian Federation, 1, Novy Venets Blvd, Ulyanovsk 432017

Yuri M. Isaev

Ulyanovsk State Agrarian University named after P. A. Stolypin

Email: isurmi@yandex.ru
ORCID iD: 0009-0006-6969-8533
SPIN-code: 8845-9914
Scopus Author ID: 57201581226

Dr.Sci. (Eng.), Professor, Head of the Department of Mathematics and Physics

Russian Federation, 1, Novy Venets Blvd, Ulyanovsk 432017

Andrey A. Pavlushin

Ulyanovsk State Agrarian University named after P. A. Stolypin

Email: andrejpavlu@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-7678-2876
SPIN-code: 6080-3209
Scopus Author ID: 57142406500
ResearcherId: O-6051-2017

Dr.Sci. (Eng.), Associate Professor, Professor of the Department of Agricultural
Technologies, Machines and Life Safety

Russian Federation, 1, Novy Venets Blvd, Ulyanovsk 432017

Egor M. Gorelyshev

Ulyanovsk State Agrarian University named after P. A. Stolypin

Email: Acrobat1997@rambler.ru
ORCID iD: 0009-0004-0974-3879
SPIN-code: 2859-5060

Engineer of the First Category of the Department of Life Safety and Energy

Russian Federation, 1, Novy Venets Blvd, Ulyanovsk 432017

References

Supplementary files