Слабая разрешимость вариационного параболического уравнения с нелокальным по времени условием на решение
- Авторы: Бондарев А.С.1, Петрова А.А.1, Пировских О.М.1
-
Учреждения:
- Воронежский государственный университет
- Выпуск: Том 71, № 2 (2025): Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения — XXXV
- Страницы: 213-220
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2413-3639/article/view/327826
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2025-71-2-213-220
- EDN: https://elibrary.ru/MMQHRH
- ID: 327826
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В сепарабельном гильбертовом пространстве для абстрактного линейного параболического уравнения с весовым интегральным условием специального вида по времени на решение доказаны существование и единственность слабого решения. Для этого задача решается приближённо полудискретным методом Галёркина. Для последовательности приближённых решений устанавливаются априорные оценки, после чего доказывается, что слабый предел этой последовательности и есть точное решение исходной задачи.
Об авторах
А. С. Бондарев
Воронежский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: bondarev@math.vsu.ru
Воронеж, Россия
А. А. Петрова
Воронежский государственный университет
Email: rezolwenta@mail.ru
Воронеж, Россия
О. М. Пировских
Воронежский государственный университет
Email: pirovskiholeg@yandex.ru
Воронеж, Россия
Список литературы
- Бондарев А. С. Разрешимость вариационного параболического уравнения с периодическим условием на решение// Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. Физ. Мат. - 2015. - № 4. - С. 78-88.
- Вайникко Г. М., Оя П. Э. О сходимости и быстроте сходимости метода Галёркина для абстрактных эволюционных уравнений// Дифф. уравн. - 1975. - 11, № 7. - С. 1269-1277.
- Критская Е. А., Смагин В. В. О слабой разрешимости вариационной задачи параболического типа с интегральным условием// Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. Физ. Мат. - 2008. - № 1. - С. 222-225.
- Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. - М.: Мир, 1972. Contemporary Mathematics. Fundamental Directions, 2025, Vol. 71, No. 2, 213-220 219
- Обэн Ж.-П. Приближённое решение эллиптических краевых задач. - М.: Мир, 1977.
- Петрова А. А., Смагин В. В. Разрешимость вариационной задачи параболического типа с весовым интегральным условием// Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. Физ. Мат. - 2014. - № 4. - С. 160-169.
- Смагин В. В. Оценки погрешности проекционного метода для параболических уравнений с несимметричными операторами// Тр. мат. ф-та. Воронеж. гос. ун-та. - 1997. - № 2. - С. 63-67.
- Смагин В. В., Тужикова М. В. О слабой разрешимости нелинейной вариационной задачи параболического типа// Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. Физ. Мат. - 2004. - № 1. - С. 153-156.
- Тихонов И. В. Теоремы единственности в линейных нелокальных задачах для абстрактных дифференциальных уравнений// Изв. РАН. Сер. мат. - 2003. - 67, № 2. - С. 133-166.
Дополнительные файлы
