О периодических решениях одного дифференциального уравнения второго порядка
- Авторы: Демиденко Г.В.1, Дулепова А.В.2
-
Учреждения:
- Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
- Новосибирский государственный университет
- Выпуск: Том 67, № 3 (2021): Посвящается 70-летию президента РУДН В. М. Филиппова
- Страницы: 535-548
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2413-3639/article/view/327730
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2021-67-3-535-548
- ID: 327730
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе исследуется движение перевернутого маятника, точка подвеса которого совершает высокочастотные колебания вдоль прямой, составляющей малый угол с вертикалью. Доказано, что при выполнении некоторых условий на функцию, описывающую колебания точки подвеса маятника, возникает периодическое движение маятника, и оно является асимптотически устойчивым.
Об авторах
Г. В. Демиденко
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: demidenk@math.nsc.ru
Новосибирск, Россия
А. В. Дулепова
Новосибирский государственный университет
Email: nasty731@gmail.com
Новосибирск, Россия
Список литературы
- Боголюбов Н. Н. О некоторых статистических методах в математической физике. - Киев: Изд-во АН УССР, 1945.
- Боголюбов Н. Н. Теория возмущений в нелинейной механике// Сб. тр. Ин-та строительной механики АН УССР. - 1950. - 14.- С. 9-34.
- Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы теории нелинейных колебаний. - М.: Физматлит, 1963.
- Бурд В. Ш. Метод усреднения на бесконечном промежутке и некоторые задачи теории колебаний. - Ярославль: ЯрГУ, 2013.
- Далецкий Ю. Л., Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. - М.: Наука, 1970.
- Демиденко Г. В., Матвеева И. И. Об устойчивости решений линейных систем с периодическими коэффициентами// Сиб. мат. ж. - 2001. - 42, № 2. - С. 332-348.
- Демиденко Г. В., Матвеева И. И. Об устойчивости решений квазилинейных периодических систем дифференциальных уравнений// Сиб. мат. ж. - 2004. - 45, № 6. - С. 1271-1284.
- Митропольский Ю. А., Хома Г. П. Математическое обоснование асимптотических методов нелинейной механики. - Киев: Наукова Думка, 1983.
Дополнительные файлы
