On Periodic Solutions of One Second-Order Differential Equation
- 作者: Demidenko G.V.1, Dulepova A.V.2
-
隶属关系:
- Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences
- Novosibirsk State University
- 期: 卷 67, 编号 3 (2021): Dedicated to 70th anniversary of the President of the RUDN University V. M. Filippov
- 页面: 535-548
- 栏目: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2413-3639/article/view/327730
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2021-67-3-535-548
- ID: 327730
如何引用文章
全文:
详细
In this paper, we investigate the movement of an inverted pendulum, the suspension point of which performs high-frequency oscillations along a line making a small angle with the vertical. We prove that under certain conditions on the function describing the oscillations of the suspension point of the pendulum, a periodic motion of the pendulum arises, and it is asymptotically stable.
作者简介
G. Demidenko
Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences
编辑信件的主要联系方式.
Email: demidenk@math.nsc.ru
Novosibirsk, Russia
A. Dulepova
Novosibirsk State University
Email: nasty731@gmail.com
Novosibirsk, Russia
参考
- Боголюбов Н. Н. О некоторых статистических методах в математической физике. - Киев: Изд-во АН УССР, 1945.
- Боголюбов Н. Н. Теория возмущений в нелинейной механике// Сб. тр. Ин-та строительной механики АН УССР. - 1950. - 14.- С. 9-34.
- Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы теории нелинейных колебаний. - М.: Физматлит, 1963.
- Бурд В. Ш. Метод усреднения на бесконечном промежутке и некоторые задачи теории колебаний. - Ярославль: ЯрГУ, 2013.
- Далецкий Ю. Л., Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. - М.: Наука, 1970.
- Демиденко Г. В., Матвеева И. И. Об устойчивости решений линейных систем с периодическими коэффициентами// Сиб. мат. ж. - 2001. - 42, № 2. - С. 332-348.
- Демиденко Г. В., Матвеева И. И. Об устойчивости решений квазилинейных периодических систем дифференциальных уравнений// Сиб. мат. ж. - 2004. - 45, № 6. - С. 1271-1284.
- Митропольский Ю. А., Хома Г. П. Математическое обоснование асимптотических методов нелинейной механики. - Киев: Наукова Думка, 1983.
补充文件
