On Periodic Solutions of One Second-Order Differential Equation
- Авторлар: Demidenko G.V.1, Dulepova A.V.2
-
Мекемелер:
- Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences
- Novosibirsk State University
- Шығарылым: Том 67, № 3 (2021): Dedicated to 70th anniversary of the President of the RUDN University V. M. Filippov
- Беттер: 535-548
- Бөлім: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2413-3639/article/view/327730
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2021-67-3-535-548
- ID: 327730
Дәйексөз келтіру
Толық мәтін
Аннотация
In this paper, we investigate the movement of an inverted pendulum, the suspension point of which performs high-frequency oscillations along a line making a small angle with the vertical. We prove that under certain conditions on the function describing the oscillations of the suspension point of the pendulum, a periodic motion of the pendulum arises, and it is asymptotically stable.
Авторлар туралы
G. Demidenko
Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences
Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: demidenk@math.nsc.ru
Novosibirsk, Russia
A. Dulepova
Novosibirsk State University
Email: nasty731@gmail.com
Novosibirsk, Russia
Әдебиет тізімі
- Боголюбов Н. Н. О некоторых статистических методах в математической физике. - Киев: Изд-во АН УССР, 1945.
- Боголюбов Н. Н. Теория возмущений в нелинейной механике// Сб. тр. Ин-та строительной механики АН УССР. - 1950. - 14.- С. 9-34.
- Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы теории нелинейных колебаний. - М.: Физматлит, 1963.
- Бурд В. Ш. Метод усреднения на бесконечном промежутке и некоторые задачи теории колебаний. - Ярославль: ЯрГУ, 2013.
- Далецкий Ю. Л., Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. - М.: Наука, 1970.
- Демиденко Г. В., Матвеева И. И. Об устойчивости решений линейных систем с периодическими коэффициентами// Сиб. мат. ж. - 2001. - 42, № 2. - С. 332-348.
- Демиденко Г. В., Матвеева И. И. Об устойчивости решений квазилинейных периодических систем дифференциальных уравнений// Сиб. мат. ж. - 2004. - 45, № 6. - С. 1271-1284.
- Митропольский Ю. А., Хома Г. П. Математическое обоснование асимптотических методов нелинейной механики. - Киев: Наукова Думка, 1983.
Қосымша файлдар
