Математическая теория ускоренного расширения Вселенной на основе принципа наименьшего действия

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В классических работах уравнения для полей гравитации и электромагнетизма предлагаются без вывода правых частей. Здесь мы даём вывод правых частей и анализ тензора энергии импульса в рамках уравнений Власова-Максвелла-Эйнштейна и рассматриваем космологические модели типа Милна-МакКри и Фридмана. Это позволяет поставить Общую теорию относительности (ОТО) на строгую математическую основу: вывести замкнутую систему уравнений ОТО из принципа наименьшего действия и дать строгое определение космологических решений. На основе этого объясняется ускоренное расширение Вселенной без лямбды Эйнштейна, тёмной энергии и фантастических новых полей, как простой релятивистский эффект.

Об авторах

В. В. Веденяпин

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: vicveden@yahoo.com
SPIN-код: 5002-2872
Scopus Author ID: 6603544194
ResearcherId: H-2128-2016
Москва, Россия

Я. Г. Батищева

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН

Email: jbat@kiam.ru
SPIN-код: 2666-6763
Москва, Россия

М. В. Горюнова

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН

Email: margoryunova2112@gmail.com
SPIN-код: 1235-9978
Москва, Россия

А. А. Руссков

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН

Email: russkov@inbox.ru
ORCID iD: 0000-0002-2950-2165
SPIN-код: 1069-6323
Москва, Россия

Список литературы

  1. Беляева Ю.О. Стационарные решения уравнений Власова для высокотемпературной двукомпонентной плазмы// Соврем. мат. Фундам. направл.-2016.- 62.-С. 19-31.
  2. Вайнберг С. Гравитация и космология.-M.: Платон, 2000.
  3. Веденяпин В.В. О выводе уравнений электродинамики и гравитации из принципа наименьшего действия, методе Гамильтона-Якоби и космологических решениях// Докл. РАН. Сер. Мат. Инф. Проц. упр. -2022.-504.- С. 51-55.-doi: 10.31857/S2686954322330013.
  4. Веденяпин В.В. Математическая теория расширения Вселенной на основе принципа наименьшего действия// Журн. выч. мат. и мат. физ.- 2024.- 64, № 11.- С. 2110-2127.- DOI: 10.31857/ S0044466924110076.
  5. Веденяпин В.В. Математика ускоренного расширения Вселенной и пространство Лобачевского// Докл. РАН. Сер. Мат. Инф. Проц. упр.- 2025.- 522.- С. 11-18.- doi: 10.31857/S2686954325020038.
  6. Веденяпин В.В., Аушев В.М., Гладков А.О., Измайлова Ю.А., Реброва А.А. Математическая теория ускоренного расширения Вселенной на основе принципа наименьшего действия и модели Фридмана и Милна-МакКри// Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша.-2024.-№ 3.-doi: 10.20948/prepr-2024-3.
  7. Веденяпин В.В., Бай А.А., Петров А.Г. О выводе уравнений гравитации из принципа наименьшего действия, релятивистских решениях Милна-МакКри и о точках Лагранжа// Докл. РАН. Сер. Мат. Инф. Проц. упр. -2023.-514, № 1.-С. 69-73.- doi: 10.31857/S2686954323600532.
  8. Веденяпин В.В., Батищева Я.Г., Сафронов Ю.А., Богданов Д.И. Расширение Вселенной в случае обобщённой метрики Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера// Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша.- 2025.- 14.
  9. Веденяпин В.В., Воронина М.Ю., Руссков А.А. О выводе уравнений электродинамики и гравитации из принципа наименьшего действия// Докл. РАН. - 2020.- 495.-С. 9-139.- DOI: 10.31857/ S268674002006019X.
  10. Веденяпин В.В., Негматов М.А. О топологии стационарных решений гидродинамических и вихревых следствий уравнения Власова и метод Гамильтона-Якоби// Докл. РАН. - 2013.- 449, № 5.- С. 521-526.-doi: 10.7868/S086956521311008X.
  11. Веденяпин В.В., Негматов М.А. О выводе и классификации уравнений типа Власова и магнитной гидродинамики. Тождество Лагранжа, форма Годунова и критическая масса// Соврем. мат. Фундам. направл.-2013.- 47.-С. 5-17.
  12. Веденяпин В.В., Парёнкина В.И., Свирщевский С.Р. О выводе уравнений электродинамики и гравитации из принципа наименьшего действия// Журн. выч. мат. и мат. физ. -2022.-62, № 6.- С. 1016 -doi: 10.31857/S0044466922060163.
  13. Веденяпин В.В., Фимин Н.Н. Метод Гамильтона-Якоби в негамильтоновой ситуации и гидродинамическая подстановка// Докл. РАН. - 2015.- 461, № 2.-С. 136-139.- DOI: 10.7868/ S0869565215080083.
  14. Веденяпин В.В., Фимин Н.Н., Чечеткин В.М. Уравнения типа Власова-Максвелла-Эйнштейна и их следствия. Приложения к астрофизическим задачам// Теор. мат. физ. -2024.- 218, № 2.- С. 258-279.-doi: 10.4213/tmf10551.
  15. Владимиров В.С., Жаринов В.В. Уравнения математической физики: Учебник для вузов.-М.: Физматлит, 2004.
  16. Власов А.А. Статистические функции распределения.- М.: Наука, 1966.
  17. Гинзбург В.Л. Какие проблемы физики и астрофизики представляются сейчас особенно важными и интересными (тридцать лет спустя, причем уже на пороге ХХI века)?// Усп. физ. наук.- 1999.- 169.- С. 419-441.-doi: 10.3367/UFNr.0169.199904d.0419.
  18. Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия. Методы и приложения. -М.: Наука, 1986.
  19. Козлов В. В. Гидродинамика гамильтоновых систем// Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Мат. Мех.- 1983.- № 6. -С. 10-22.
  20. Козлов В.В. Общая теория вихрей.-Ижевск: Изд-во Удмуртского ун-та, 1998.
  21. Козлов В. В. Обобщенное кинетическое уравнение Власова// Усп. мат. наук.-2008.- 63, № 4.- С. 93-130.- doi: 10.4213/rm9216.
  22. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля.- М.: Наука, 1988.
  23. Маслов В.П. Комплексные марковские цепи и интеграл Фейнмана. -М.: Наука, 1976.
  24. Сидоров Н.А., Синицын А.В. Исследование точек бифуркации и нетривиальных ветвей решений стационарной системы Власова-Максвелла// Мат. заметки.- 1997.- 62, № 2.- С. 268-292.
  25. Скубачевский А.Л. Уравнения Власова-Пуассона для двукомпонентной плазмы в однородном магнитном поле// Усп. мат. наук.-2014.- 69, № 2. -С. 107-148.-doi: 10.4213/rm9579.
  26. Степин С.А., Тарасов А.Г. Дисперсионное соотношение в кинетической модели бесстолкновительной плазмы// Теор. мат. физ.- 2022.- 210, № 3. -С. 442-454.-doi: 10.4213/tmf10175.
  27. Сулейманова С.Ш., Юшканов А.А. Электрическое поле вблизи поверхности плазмы с произвольной степенью вырождения как отклик на внешнее переменное электрическое поле// Теор. мат. физ.- 2020.-204, № 1.-С. 76-94.- doi: 10.4213/tmf9827.
  28. Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения.-М.: ЛКИ, 2007
  29. Фридман А.А. О кривизне пространства// Журн. Русск. физ.-хим. о-ва.- 1924.- 56, № 1.-С. 59.
  30. Фридман А.А. О кривизне пространства// Усп. физ. наук.-1963.- 80, № 3. -C. 439-446.
  31. Чернин А.Д. Тёмная энергия и всемирное антитяготение// Усп. физ. наук.-2008.- 178, № 3.- С. 267-300.-doi: 10.3367/UFNr.0178.200803c.0267.
  32. Эйнштейн А. Замечание к работе А. Фридмана «О кривизне пространства»// Усп. физ. наук.- 1963.-80, № 3.- С. 453-453.-doi: 10.3367/UFNr.0080.196307g.0453.
  33. Andersson L., Korzyn´ski M. Variational principle for the Einstein-Vlasov equations// ArXiv.- 2019.- 1910.12152.
  34. Andr´easson H. The Einstein-Vlasov System/Kinetic Theory// Living Rev. Rel.- 2002.- 5.- 7.-doi: 10.12942/lrr-2002-7.
  35. Belyaeva Yu.O., Gebhard B., Skubachevskii A.L. A general way to confined stationary Vlasov-Poisson plasma configurations// Kinet. Relat. Mod.- 2021.- 14, № 2.- С. 257-282.-doi: 10.3934/krm.2021004.
  36. Capozziello S., Gurzadyan V.G. Focus point on tensions in cosmology from early to late universe: the value of the Hubble constant and the question of dark energy// Eur. Phys. J. Plus. - 2023.- 138.- 184.-doi: 10.1140/epjp/s13360-023-03763-2.
  37. Cercigniani C., Kremer G.M. The relativistic Boltzmann equation: theory and applications.- Berlin: Birkh¨auser, 2002.
  38. Choquet-Bruhat Y. Introduction to general relativity, black holes and cosmology.- New York: Oxford Univ. Press, 2015.
  39. Courant R., Hilbert D. Methods of mathematical physics. Vol. II: Partial differential equations.-New York-London: Interscience Publ., 1962.
  40. Einstein A. Bemerkung zu der Arbeit von A. Friedman «Uber die Kru¨mmung des Raumes»// Z. Physik.-¨ 1922.-11.-С. 326-326.- doi: 10.1007/BF01328424.
  41. Fock V.A. The theory of space, time and gravitation.-Oxford: Pergamon Press, 1964.
  42. Friedmann A.A. Uber die Kru¨mmung des Raumes// Z. Physik. -1922.-¨ 11.-С. 377-386.
  43. Ginzburg V.L. What problems of physics and astrophysics seem now to be especially important and interesting (thirty years later, already on the verge of XXI century)?// Phys. Usp. -1999.-42.-С. 353- 373.- doi: 10.1070/PU1999v042n04ABEH000562.
  44. Kessler T., Rjasanow S. Limit model for the Vlasov-Maxwell system with strong magnetic fields via gyroaveraging// Алгебра и анализ.- 2020.-32, № 4.- С. 200-216.
  45. Kessler T., Rjasanow S. Limit model for the Vlasov-Maxwell system with strong magnetic fields via gyroaveraging// St. Petersburg Math. J.- 2021.- 32, № 4.- С. 753-765.- doi: 10.1090/spmj/1668.
  46. Kozlov V.V. The generalized Vlasov kinetic equation// Russ. Math. Surv.-2008.- 63, № 4.- С. 691 - doi: 10.1070/RM2008v063n04ABEH004549.
  47. Landau L.D., Lifshitz Е.M. The classical theory of fields. -Oxford: Pergamon Press, 1983.
  48. Madelung E. Quantentheorie in hydrodynamischer form (Quantum theory in hydrodynamic form)// Z. Physik.-1926.-40.- С. 322-326.
  49. McCrea W.H., Milne E.A. Newtonian universes and the curvature of space// Quart. J. Math.- 1934.- os-5, № 1. -С. 73-80.-doi: 10.1093/qmath/os-5.1.73.
  50. Okabe T., Morrison P.J., Friedrichsen J.E. III, Shepley L.C. Hamiltonian dynamics of spatiallyhomogeneous Vlasov-Einstein systems// Phys. Rev. D. - 2011.- 84.- 024011.-DOI: 10.1103/ PhysRevD.84.024011.
  51. Orlov Yu.N., Pavlotsky I.P. BBGKY-hierarchies and Vlasov’s equations in postgalilean aproximation// Phys. A. Stat. Mech. Appl. - 1988.- 151, № 2.- С. 318-340.-doi: 10.1016/0378-4371(88)90019-2.
  52. Perlmutter S. и др. Measurements of Ω and Λ from 42 High-Redshift Supernovae// Astrophys. J.- 1999.- 517.- С. 565-586.-doi: 10.1086/307221.
  53. Rein G. Stability and instability results for equilibria of a (relativistic) self-gravitating collisionless gas- a review// Class. Quantum Grav.- 2023.- 40, № 19.- 193001.- doi: 10.1088/1361-6382/acf436.
  54. Riess A.G. и др. Observational evidence from supernovae for an accelerating universe and a cosmological constant// Astron. J.- 1998.- 116.-1009.- doi: 10.1086/300499.
  55. Skubachevskii A.L. Vlasov-Poisson equations for a two-component plasma in a homogeneous magnetic field// Russ. Math. Surv.-2014.- 69, № 2.- С. 291-330.-doi: 10.1070/RM2014v069n02ABEH004889.
  56. Vedenyapin V.V. Mathematical theory of the expanding universe based on the principle of least action// Comput. Math. Math. Phys. -2024.- 64, №. 11.- С. 2624-2642.- doi: 10.1134/S0965542524701471.
  57. Vedenyapin V.V., Bay A.A. Least action principle for gravity and electrodynamics, the Lambda-term and the analog of Milne-McCrea solution for Lorentzian metric// Eur. Phys. J. Plus. -2024.- 139.-111.- doi: 10.1140/epjp/s13360-024-04885-x.
  58. Vedenyapin V.V., Bay A.A., Parenkina V.I., Petrov A.G. Minimal action principle for gravity and electrodynamics, Einstein lambda, and Lagrange points// Markov Proc. Relat. Fields. - 2023.- 29.- С. 515-532.-doi: 10.61102/1024-2953-mprf.2023.29.4.005.
  59. Vedenyapin V., Fimin N., Chechetkin V. The properties of Vlasov-Maxwell-Einstein equations and its applications to cosmological models// Eur. Phys. J. Plus. -2020.- 135, № 5.-400.- DOI: 10.1140/ epjp/s13360-020-00412-w.
  60. Vedenyapin V.V., Fimin N.N., Chechetkin V.M. Properties of the Vlasov-Maxwell-Einstein equations and their application to the problems of general relativity// Gravit. Cosmol.- 2020.-26, № 2.- С. 173-183.- doi: 10.1134/S0202289320020115.
  61. Vedenyapin V.V., Fimin N.N., Chechetkin V.M. The generalized Friedmann model as a self-similar solution of Vlasov-Poisson equation system// Eur. Phys. J. Plus. - 2021.- 136.- 670.-DOI: 10.1140/ epjp/s13360-021-01659-7.
  62. Vedenyapin V.V., Fimin N.N., Chechetkin V.M. Cosmological aspects of hydrodynamic treatment of the Einstein-Vlasov equations// Eur. Phys. J. Plus. -2022.- 137, № 9. -1022.-doi: 10.1140/epjp/ s13360-022-03257-7.
  63. Vedenyapin V.V., Fimin N.N., Chechetkin V.M. Hydrodynamic consequences of Vlasov-Maxwell-Einstein equations and their cosmological applications// Gravit. Cosmol.- 2023.- 29, № 1.-С. 1-9.-doi: 10.1134/S0202289323010115.
  64. Vedenyapin V.V., Negmatov M.A. On derivation and classification of Vlasov type equations and equations of magnetohydrodynamics. The Lagrange identity, the Godunov form, and critical mass// J. Math. Sci. (N.Y.). -2014.-202, № 5.-С. 769-782.- doi: 10.1007/s10958-014-2075-9.
  65. Weinberg S. Gravitation and cosmology.- New York: Wiley, 1972.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).