Разностная схема второго порядка для гиперболических уравнений с неограниченным запаздыванием

Настоящая работа посвящена исследованию начальной задачи для гиперболического уравнения с неограниченным запаздыванием \( \begin{equation*}
\begin{cases}
\dfrac{d^{2}v(t)}{dt^{2}}+A^{2}v(t)=a\left( \dfrac{dv(t-\omega )}{dt}
+Av(t-\omega )\right) +f(t), &  t>0, \\
v(t)=\varphi (t), & -\omega \leq t\leq 0
\end{cases}
\end{equation*} \) в гильбертовом пространстве H с самосопряжённым положительно определённым оператором A. Представлена разностная схема второго порядка точности для численного решения дифференциальной задачи. Установлена теорема об оценках устойчивости решений этой разностной схемы. На практике доказаны оценки
устойчивости решений четырех задач для гиперболических разностных уравнений с запаздыванием.