О глобально гладких осциллирующих решениях нестрого гиперболических систем

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Найден класс нестрого гиперболических систем квазилинейных уравнений с осциллирующими решениями задачи Коши, глобально гладкими по времени в некоторой открытой окрестности нулевого стационарного состояния. Для таких систем период колебания решений не зависит от начальной точки лагранжевой траектории. Обсуждается также вопрос о возможности построения этих систем в физическом контексте, и с этой точки зрения изучаются нерелятивистские и релятивистские уравнения холодной плазмы.

Об авторах

О. С. Розанова

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: rozanova@mech.math.msu.su
Москва, Россия

Список литературы

  1. Трещев Д.В. Об изохронности// Тр. МИАН.-2023.-322.-C. 206-232.
  2. Calogero F. Isochronous systems.- Oxford: Oxford Univ. Press, 2008.
  3. Carrillo J.A., Shu R. Existence of radial global smooth solutions to the pressureless Euler-Poisson equations with quadratic confinement// Arch. Ration. Mech. Anal. - 2023.- 247.-73.
  4. Chicone C. Ordinary differential equations with applications.- New York: Springer, 1999.
  5. Dafermos C.M. Hyperbolic conservation laws in continuum physics.- Berlin-Heidelberg: Springer, 2016.
  6. Davidson R.C. Methods in nonlinear plasma theory.- New York: Acad. Press, 1972.
  7. Dong G., Liu C., Yang J. On the topology of isochronous centers of hamiltonian differential systems// Internat. J. Bifur. Chaos Appl. Sci. Engrg.- 2019.- 29, № 6.- 1950099.
  8. Gasull A. On isochronous Hill equations// Workshop on Periodic Orbits, Bellaterra, CRM, Feb. 7-9, 2024.- https://www.gsd.uab.cat/new?controller=publications&task=download&ID=slides.pdf7955f73fa05752ccdb4225feda1aac57.pdf&OD=slides.pdf)
  9. Gorni G., Zampieri G. Global isochronous potentials// Qual. Theory Dyn. Syst.- 2013.- 12, № 2.- C. 407-416.
  10. Hill J.M., Lloyd N.G., Pearson J.M. Algorithmic derivation of isochronicity conditions// Nonlinear Anal. -2007.-67, № 1.- C. 52-69.
  11. Engelberg S., Liu H., Tadmor E. Critical thresholds in Euler-Poisson equations// Indiana Univ. Math. J.- 2001.-50.-C. 109-157.
  12. Fernandes W., Romanovski V.G., Sultanova M., Tang Y. Isochronicity and linearizability of a planar cubic system// J. Math. Anal. Appl. - 2017.- 450, № 1. -C. 795-813.
  13. Freiling G. A survey of nonsymmetric Riccati equations// Linear Algebra Appl. - 2002.-351-352.- C. 243-270.
  14. Kova˘ci´c I. Nonlinear isochronous oscillators// В сб.: «Nonlinear Oscillations».-Cham: Springer, 2020.- С. 189-222.
  15. Miller W. Jr, Post S., Winternitz P. Classical and quantum superintegrability with applications// J. Phys. A: Math. Theor.- 2013.- 46.-423001.
  16. Mustafa O. Isochronous n-dimensional nonlinear PDM-oscillators: linearizability, invariance and exact solvability// Eur. Phys. J. Plus. -2021.- 136.- 249.
  17. Reid W.T. Riccati differential equations.- New York: Academic Press, 1972.
  18. Romanovski V.G., Shafer D.S. The center and cyclicity problems: A computational algebra approach.- Boston: Birkhauser, 2009.
  19. Rozanova O.S. On the behavior of multidimensional radially symmetric solutions of the repulsive Euler- Poisson equations// Phys. D. Nonlinear Phenom. -2023.-443.- 133578.
  20. Rozanova O.S. The repulsive Euler-Poisson equations with variable doping profile// Phys. D. Nonlinear Phenom. -2024.- 444.-134454.
  21. Rozanova O.S. Criterion of singularity formation for radial solutions of the pressureless Euler-Poisson equations in exceptional dimension// J. Math. Anal. Appl. -2025.-548, № 2.-129394.
  22. Rozanova O.S., Chizhonkov E.V. On the conditions for the breaking of oscillations in a cold plasma// Z. Angew. Math. Phys.- 2021.- 72, № 1.-13.
  23. Sabatini M. On the period function of Li´enard systems// J. Differ. Equ. - 1999.- 152.- C. 467-487.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».