Метод граничных режимов в решении начально-краевой задачи для волнового уравнения на геометрическом графе
- Авторы: Прядиев В.Л.1
-
Учреждения:
- Воронежский государственный университет
- Выпуск: Том 71, № 2 (2025): Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения — XXXV
- Страницы: 287-298
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2413-3639/article/view/327833
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2025-71-2-287-298
- EDN: https://elibrary.ru/NGZDSK
- ID: 327833
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Осуществляется один подход к описанию решения начально-краевой задачи для волнового уравнения на конечном и ограниченном геометрическом графе \(\Gamma.\) Линейные условия трансмиссии имеют вид более общий, нежели рассмотренные в предыдущих работах. Подход основан на толковании поведения решения в вершинах \(\Gamma\) как граничных режимов по отношению к примыкающим рёбрам. Набор этих граничных режимов оказывается решением начальной задачи для системы дифференциальных уравнений на \([0;+\infty)\) с запаздывающими аргументами, с количеством запаздываний, неограниченно растущим при неограниченном росте аргумента.
Об авторах
В. Л. Прядиев
Воронежский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: pryad@mail.ru
Воронеж, Россия
Список литературы
- Глотов Н. В., Прядиев В. Л. Описание решений волнового уравнения на конечном и ограниченном геометрическом графе при условиях трансмиссии типа «жидкого» трения// Вестн. Воронеж. гос. унта. Сер. Физ. Мат. - 2006. - № 2. - С. 185-193.
- Копытин А. В., Прядиев В. Л. Об аналоге формулы Даламбера и спектре лапласиана на графе с соизмеримыми рёбрами// Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер. Физ. Мат. - 2001. - № 1. - С. 104-107.
- Покорный Ю. В., Пенкин О. М., Прядиев В. Л., Боровских А. В., Лазарев К. П., Шабров С. А. Дифференциальные уравнения на геометрических графах. - М.: Физматлит, 2004.
- Покорный Ю. В., Прядиев В. Л., Боровских А. В. Волновое уравнение на пространственной сети// Докл. РАН. - 2003. - 388, № 1. - С. 16-18.
- Прядиев В. Л. Один подход к описанию в конечной форме решений волнового уравнения на пространственной сети// Spectral and Evolution problems. - 2005. - 15. - С. 132-139.
- Прядиев В. Л. Описание решения начально-краевой задачи для волнового уравнения на одномерной пространственной сети через функцию Грина соответствующей краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения// Соврем. мат. и её прилож. - 2006. - 38. - С. 82-94.
- Cattaneo C., Fontana L. D’Alambert formula on finite one-dimensional networks// J. Math. Anal. Appl. - 2003. - 284, № 2. - С. 403-424.
Дополнительные файлы
