Отсутствие нетривиальных слабых решений некоторых нелинейных неравенств с градиентной нелинейностью
- Авторы: Адмасу В.Э.1, Галахов Е.И.1, Салиева О.А.2
-
Учреждения:
- Российский университет дружбы народов
- Московский государственный технологический университет «Станкин»
- Выпуск: Том 67, № 1 (2021): Дифференциальные уравнения с частными производными
- Страницы: 1-13
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2413-3639/article/view/327657
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2021-67-1-1-13
- ID: 327657
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В этой статье мы модифицируем результаты, полученные Митидиери и Похожаевым о достаточных условиях отсутствия нетривиальных слабых решений нелинейных неравенств и систем с целыми степенями оператора Лапласа и с нелинейным слагаемым вида a(x)|∇(Δmu)|q+ b(x)|∇u|s. Мы получаем оптимальные априорные оценки, применяя метод нелинейной емкости с соответствующим выбором пробных функций. В итоге мы доказываем отсутствие нетривиальных слабых решений нелинейных неравенств и систем от противного.
Об авторах
Васе Эсмелалем Адмасу
Российский университет дружбы народов
Автор, ответственный за переписку.
Email: galakhov@rambler.ru
117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6
Евгений Игоревич Галахов
Российский университет дружбы народов
Email: galakhov@rambler.ru
117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6
Ольга Алексеевна Салиева
Московский государственный технологический университет «Станкин»
Email: olga.a.salieva@gmail.com
127055, Москва, Вадковский пер., д. 1
Список литературы
- Галахов Е. И. О некоторых неравенствах в частных производных с градиентными слагаемыми// Тр. МИАН. - 2013. - 283.- С. 40-48.
- Галахов Е. И., Салиева О. А. Разрушение решений некоторых нелинейных неравенств с особенностями на неограниченных множествах// Мат. заметки. - 2015. - 98, № 2. - С. 187-195.
- Митидиери Э., Похожаев С. И. Априорные оценки и разрушение решений нелинейных уравнений и неравенств в частных производных// Тр. МИАН. - 2001. - 234. - С. 3-383.
- Похожаев С. И. Существенно нелинейные емкости, порожденные дифференциальными операторами// Докл. РАН. - 1997. - 357, № 5. - С. 592-594.
- Салиева О. А. Отсутствие решений некоторых нелинейных неравенств с дробными степенями оператора Лапласа// Мат. заметки. - 2017. - 101, № 4. - С. 699-703.
- Farina A., Serrin J. Entire solutions of completely coercive quasilinear elliptic equations// J. Differ. Equ. - 2011. - 250, № 12. - С. 4367-4408.
- Farina A., Serrin J. Entire solutions of completely coercive quasilinear elliptic equations II// J. Differ. Equ. - 2011. - 250, № 12. - С. 4409-4436.
- Filippucci R., Pucci P., Rigoli M. Nonlinear weighted p-Laplacian elliptic inequalities with gradient terms// Commun. Contemp. Math. - 2010. - 12, № 3. - С. 501-535.
- Galakhov E., Salieva O. On blow-up of solutions to differential inequalities with singularities on unbounded sets// J. Math. Anal. Appl. - 2013. - 408, № 1. - С. 102-113.
- Galakhov E., Salieva O. Nonexistence of solutions of some inequalities with gradient non-linearities and fractional Laplacian// В сб.: «Proc. Int. Conf. Equadiff 2017». - Bratislava: Spektrum STU Publishing, 2017. - С. 157-162.
- Galakhov E., Salieva O. Uniqueness of the trivial solution of some inequalities with fractional Laplacian// Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ. - 2019. - 2019, № 1. - С. 1-8.
- Li X., Li F. Nonexistence of solutions for singular quasilinear differential inequalities with a gradient nonlinearity// Nonlinear Anal. - 2012. - 75, № 2. - С. 2812-2822.
Дополнительные файлы
