Spectral Analysis of Higher-Order Differential Operators with Discontinuity Conditions at an Interior Point

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Higher-order differential operators on a finite interval with jump conditions inside the interval are studied. Properties of spectral characteristics are obtained, and completeness and expansion theorems are proved for this class of operators.

About the authors

V A Yurko

Chernyshevskii Saratov National Research State University

Email: yurkova@info.sgu.ru
83 Astrahanskaya st., 410026 Saratov, Russia

References

  1. Левитан Б. М., Саргсян И. С. Введение в спектральную теорию. - М.: Наука, 1970.
  2. Литвиненко О. Н., Сошников В. И. Теория неоднородных линий и их применение в радиотехнике. - М.: Сов. радио, 1964.
  3. Мещанов В. П., Фельдштейн А. Л. Автоматизированное проектирование направленных ответвителей СВЧ. - М.: Связь, 1980.
  4. Наймарк М. А. Линейные дифференциальные операторы. - М.: Наука, 1969.
  5. Юрко В. А. О краевых задачах с условиями разрыва внутри интервала// Дифф. уравн. - 2000. - 36, № 8. - С. 1139-1140.
  6. Amirov R., Ozkan A. Discontinuous Sturm-Liouville problems with eigenvalue dependent boundary conditions// Math. Phys. Anal. Geom. - 2014. - 17, № 3-4. - С. 483-491.
  7. Anderssen R. S. The effect of discontinuities in density and shear velocity on the asymptotic overtone structure of torsional eigenfrequencies of the Earth// Geophys. J. R. Astr. Soc. - 1997. - 50. - С. 303- 309.
  8. Beals R., Deift P., Tomei C. Direct and inverse scattering on the line. - Providence: Am. Math. Soc., 1988.
  9. Freiling G., Yurko V. A. Inverse Sturm-Liouville problems and their applications. - New York: NOVA Science Publishers, 2001.
  10. Hald O. H. Discontinuous inverse eigenvalue problems// Commun. Pure Appl. Math. - 1984. - 37.- С. 539-577.
  11. Krueger R. J. Inverse problems for nonabsorbing media with discontinuous material properties// J. Math. Phys. - 1982. - 23, № 3. - С. 396-404.
  12. Lapwood F. R., Usami T. Free oscillations of the Earth. - Cambridge: Cambridge University Press, 1981.
  13. Shepelsky D. G. The inverse problem of reconstruction of the medium‘s conductivity in a class of discontinuous and increasing functions// Adv. Sov. Math. - 1994. - 19. - С. 209-231.
  14. Yurko V. A. Integral transforms connected with discontinuous boundary value problems// Integral Transforms Spec. Funct. - 2000. - 10, № 2. - С. 141-164.
  15. Yurko V. A. Method of spectral mappings in the inverse problem theory. - Utrecht: VSP, 2002.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).