Continuation of Analytic and Pluriharmonic Functions in the Given Direction by the ChirkaMethod: a Survey

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Аннотация

In this paper, we provide a survey of results on analytic and plurisubharmonic continuations of functions that have this set of singularities along a fixed direction. We show the advantages of using the pluripotential theory and the Jacobi-Hartogs series for description of the singular set of such functions.

Авторлар туралы

A Sadullaev

National University of Uzbekistan named after M. Ulugbek

Email: sadullaev@mail.ru
Tashkent, Uzbekistan

Әдебиет тізімі

  1. Атамуратов А. А. О мероморфном продолжении вдоль фиксированного направления// Мат. заметки. - 2009. - 86, № 3. - С. 323-327.
  2. Атамуратов А. А. Мероморфное продолжение функций по граничным сечениям// Uzbek Mat. Zh. - 2009. - № 1. - С. 4-9.
  3. Атамуратов А. А. Продолжение сепаратно-мероморфных функций, заданных на части границы// Uzbek Mat. Zh. - 2009. - № 3. - С. 18-26.
  4. Гончар А. А. Локальное условие однозначности аналитических функций// Мат. сб. - 1972. - 89.- С. 148-164.
  5. Гончар А. А. Локальное условие однозначности аналитических функций нескольких переменных// Мат. сб. - 1974. - 93. - С. 296-313.
  6. Имомкулов С. А. О голоморфном продолжении функций, заданных на граничном пучке комплексных прямых// Изв. РАН. Сер. Мат. - 2005. - 69, № 2. - С. 125-144.
  7. Казарян М. В. О голоморфном продолжении функций со специальными особенностями в Cn// Докл. АН АрмССР. - 1983. - 76.- С. 13-17.
  8. Казарян М. В. Мероморфное продолжение по группам переменных// Мат. сб. - 1984. - 125, № 3. - С. 384-397.
  9. Садуллаев А. Рациональные аппроксимации и плюриполярные множества// Мат. сб. - 1982. - 119, № 1. - С. 96-118.
  10. Садуллаев А. Критерий быстрой рациональной аппроксимации в Cn// Мат. сб. - 1984. - 125, № 2. - С. 269-279.
  11. Садуллаев А. Плюрисубгармонические функции// Соврем. пробл. мат. Фундам. направл. - 1985. - 8. - С. 65-113.
  12. Садуллаев А. О плюригармоническом продолжении вдоль фиксированного направления// Мат. сб. - 2005. - 196. - С. 145-156.
  13. Садуллаев А. Об аналитических мультифункциях// Мат. заметки. - 2008. - 83, № 5. - С. 84-95.
  14. Садуллаев А. Теория плюрипотенциала. Применения. - Рига: Palmarium Akademic Publishing, 2012.
  15. Садуллаев А., Имомкулов С. А. Продолжение плюригармонических функций с дискретными особенностями на параллельных сечениях// Вестн. Красноярск. гос. ун-та. - 2004. - № 5/2. - С. 3-6.
  16. Садуллаев А., Имомкулов С. А. Продолжение сепаратно-аналитических функций, заданных на части границы области// Мат. заметки. - 2006. - 79, № 2. - С. 234-243.
  17. Садуллаев А., Имомкулов С. А. Продолжение голоморфных и плюригармонических функций с тонкими особенностями на параллельных сечениях// Тр. МИАН. - 2006. - 253. - С. 158-174.
  18. Садуллаев А., Чирка Е. М. О продолжении функций с полярными особенностями// Мат. сб. - 1987. - 132, № 3. - С. 383-390.
  19. Чирка Е. М. Разложение в ряды и скорость рациональных приближений для голоморфных функций с аналитическими особенностями// Мат. сб. - 1974. - 93, № 2. - С. 314-324.
  20. Atamuratov A. A., Vaisova M. D. On the meromorphic extension along the complex lines// TWMS J. Pure Appl. Math. - 2011. - 2, № 1. - С. 10-16.
  21. Chirka E. M. On the removable singularities for meromorphic mappings// Publ. Mat. - 1996. - 40.- С. 229-232.
  22. Imomkulov S. A., Khujamov J. U. On holomorphic continuation of functions along boundary sections// Math. Bohem. - 2005. - 130, № 3. - С. 309-322.
  23. Levenberg N., Sklodkowski Z. Pseudoconcave pluripolar sets in C2// Math. Ann. - 1998. - 312. - С. 429- 443.
  24. Nishino T. Sur les ensembles pseudo-concaves// J. Math. Kyoto Univ. - 1962. - 1. - С. 225-245.
  25. Oka K. Note sur les familles de fonctions analytiques multiform etc.// J. Sci. Hiroshima Univ. - 1934. - 4. - С. 93-98.
  26. Rothstein W. Ein neuer Beweis des Hartogsschen Hauptsatzes und seine Ausdehnung auf meromorphe Functionen// Math. Z. - 1950. - 53.- С. 84-95.
  27. Sadullaev A. Plurisubharmonic functions// В сб.: «Several Complex Variables II». - Berlin-Heidelberg: Springer, 1994. - С. 56-106.
  28. Sadullaev A. On analytic multifunctions// Math. Notes. - 2008. - 83. - С. 652-656.
  29. Slodkowski Z. Analytic set-valued functions and spectra// Math. Ann. - 1981. - 256, № 3. - С. 363-386.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».