Dual Radon-Kipriyanov transformation. Basic properties
- Authors: Lyakhov L.N.1,2,3, Kalitvin V.A.2,4, Lapshina M.G.2
-
Affiliations:
- Voronezh State University
- Lipetsk State Pedagogical University named after P. P. Semenov-Tyan-Shanskiy
- Yelets State University named after I. A. Bunin
- Russian Presidential Academy of National Economy and Public Administration
- Issue: Vol 70, No 4 (2024)
- Pages: 643-653
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2413-3639/article/view/327859
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2024-70-4-643-653
- EDN: https://elibrary.ru/WTQYMH
- ID: 327859
Cite item
Full Text
Abstract
The Radon–Kipriyanov transformation (\(K_\gamma\)) was introduced in 1998. In theoretical and applied studies, it is necessary to introduce its dual transformation, which is denoted by \(K_\gamma^{\#}\) in the paper. Theorems on the boundedness of the \(K_\gamma^{\#}\) transformation in the corresponding Schwartz subspace of the main functions are proved. A formula for representing the generalized convolution of \(K_\gamma^{\#}\)-transformations of functions belonging to the corresponding spaces of the main functions is obtained.
About the authors
L. N. Lyakhov
Voronezh State University; Lipetsk State Pedagogical University named after P. P. Semenov-Tyan-Shanskiy; Yelets State University named after I. A. Bunin
Author for correspondence.
Email: levnlya@mail.ru
Voronezh, Russia; Lipetsk, Russia; Yelets, Russia
V. A. Kalitvin
Lipetsk State Pedagogical University named after P. P. Semenov-Tyan-Shanskiy; Russian Presidential Academy of National Economy and Public Administration
Email: kalitvin@gmail.com
Lipetsk, Russia; Moscow, Russia
M. G. Lapshina
Lipetsk State Pedagogical University named after P. P. Semenov-Tyan-Shanskiy
Email: marina.lapsh@ya.ru
Lipetsk, Russia
References
- Гельфанд И.М., Граев И.М., Виленкин Н.Я. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений.- М.: ГИФМЛ, 1952.
- Катрахов В.В., Катрахова А.А., Ляхов Л.Н., Муравник А.Б., Ситник С.М., Хе К.Ч. Сингулярные краевые задачи.- Воронеж: Научная книга, 2024.
- Киприянов И.А. Сингулярные эллиптические краевые задачи.- М.: Наука, 1997.
- Киприянов И.А., Ляхов Л.Н. О преобразованиях Фурье, Фурье-Бесселя и Радона// Докл. АН СССР. - 1998.- 360, № 2.- C. 157-160.
- Ляхов Л.Н. Преобразование Киприянова-Радона// Тр. МИАН.-2005.- 248.-С. 153-163.
- Ляхов Л.Н. В-гиперсингулярные интегралы и их применение к описанию функциональных классов Киприянова и к интегральным уравнениям с В-потенциальными ядрами. - Липецк: ЛГПУ, 2007.
- Ляхов Л.Н., Калитвин В.А., Лапшина М.Г. О преобразовании, двойственном к преобразованию Радона-Киприянова// Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. -2024.- 232.- С. 70-77.
- Ляхов Л.Н., Санина Е.Л. Дифференциальные и интегральные операции в скрытой сферической симметрии и размерность кривой Коха// Мат. заметки.- 2023.- 113, № 4. -С. 517-528.
- Левитан Б.М. Разложение в ряды и интегралы Фурье по функциям Бесселя// Усп. мат. наук.- 1951.-6, № 2.-С. 102-143.
- Наттерер Ф. Математические основы компьютерной томографии.- М.: Мир, 1990.
Supplementary files
