Двойственное преобразование Радона- Киприянова. Основные свойства
- Авторы: Ляхов Л.Н.1,2,3, Калитвин В.А.2,4, Лапшина М.Г.2
-
Учреждения:
- Воронежский государственный университет
- Липецкий государственный педагогический университет им. П.П. Семенова-Тян-Шанского
- Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина
- Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации
- Выпуск: Том 70, № 4 (2024)
- Страницы: 643-653
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2413-3639/article/view/327859
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2024-70-4-643-653
- EDN: https://elibrary.ru/WTQYMH
- ID: 327859
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Преобразование Радона—Киприянова (\(K_\gamma\)) введено в 1998 г. В теоретических и прикладных исследованиях требуется ввести двойственное к нему преобразование, которое в работе обозначено \(K_\gamma^{\#}.\) Доказаны теоремы об ограниченности преобразования \(K_\gamma^{\#}\) в соответствующем подпространстве Л. Шварца основных функций. Получена формула представления обобщенной свертки \(K_\gamma^{\#}\)-преобразований функций, принадлежащих соответствующим пространствам основных функций.
Об авторах
Л. Н. Ляхов
Воронежский государственный университет; Липецкий государственный педагогический университет им. П.П. Семенова-Тян-Шанского; Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина
Автор, ответственный за переписку.
Email: levnlya@mail.ru
Воронеж, Россия; Липецк, Россия; Елец, Россия
В. А. Калитвин
Липецкий государственный педагогический университет им. П.П. Семенова-Тян-Шанского; Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации
Email: kalitvin@gmail.com
Липецк, Россия; Москва, Россия
М. Г. Лапшина
Липецкий государственный педагогический университет им. П.П. Семенова-Тян-Шанского
Email: marina.lapsh@ya.ru
Липецк, Россия
Список литературы
- Гельфанд И.М., Граев И.М., Виленкин Н.Я. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений.- М.: ГИФМЛ, 1952.
- Катрахов В.В., Катрахова А.А., Ляхов Л.Н., Муравник А.Б., Ситник С.М., Хе К.Ч. Сингулярные краевые задачи.- Воронеж: Научная книга, 2024.
- Киприянов И.А. Сингулярные эллиптические краевые задачи.- М.: Наука, 1997.
- Киприянов И.А., Ляхов Л.Н. О преобразованиях Фурье, Фурье-Бесселя и Радона// Докл. АН СССР. - 1998.- 360, № 2.- C. 157-160.
- Ляхов Л.Н. Преобразование Киприянова-Радона// Тр. МИАН.-2005.- 248.-С. 153-163.
- Ляхов Л.Н. В-гиперсингулярные интегралы и их применение к описанию функциональных классов Киприянова и к интегральным уравнениям с В-потенциальными ядрами. - Липецк: ЛГПУ, 2007.
- Ляхов Л.Н., Калитвин В.А., Лапшина М.Г. О преобразовании, двойственном к преобразованию Радона-Киприянова// Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. -2024.- 232.- С. 70-77.
- Ляхов Л.Н., Санина Е.Л. Дифференциальные и интегральные операции в скрытой сферической симметрии и размерность кривой Коха// Мат. заметки.- 2023.- 113, № 4. -С. 517-528.
- Левитан Б.М. Разложение в ряды и интегралы Фурье по функциям Бесселя// Усп. мат. наук.- 1951.-6, № 2.-С. 102-143.
- Наттерер Ф. Математические основы компьютерной томографии.- М.: Мир, 1990.
Дополнительные файлы
