On the variational principle for a system of ordinary differential equations

封面

如何引用文章

全文:

详细

Necessary and sufficient conditions for the direct representability of one system of ordinary differential equations in the form of Lagrange-Ostrogradsky equations are obtained and the corresponding variational principle (the Hamilton-Ostrogradsky action) is constructed.

作者简介

Svetlana Budochkina

Российский университет дружбы народов

编辑信件的主要联系方式.
Email: budochkina-sa@rudn.ru
Москва, Россия

Thi Luu

Российский университет дружбы народов

Email: luuthihuyen250393@gmail.com
Москва, Россия

参考

  1. Будочкина С.А. О представлении одного операторного уравнения с первой производной по времени в форме Bu-гамильтонова уравнения// Дифф. уравн.- 2013.- 49, № 2.- C. 175-185.
  2. Галиуллин А.С. Системы Гельмгольца.- Москва: РУДН, 1995.
  3. Галиуллин А.С. Аналитическая динамика.-Москва: РУДН, 1998.
  4. Козлов В.В. Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике.-Ижевск: Удмуртский гос. унив., 1995.
  5. Попов А.М. Условия потенциальности дифференциально-разностных уравнений// Дифф. уравн.- 1998.-34, № 3.- C. 422-424.
  6. Попов А.М. Условия потенциальности Гельмгольца для систем дифференциально-разностных уравнений// Мат. заметки.-1998.- 64, № 3.-C. 437-442.
  7. Попов А.М. Обратная задача вариационного исчисления для систем дифференциально-разностных уравнений второго порядка// Мат. заметки.-2002.- 72, № 5.- C. 745-749.
  8. Савчин В.М. Математические методы механики бесконечномерных непотенциальных систем.- Москва: УДН, 1991.
  9. Филиппов В.М. Вариационные принципы для непотенциальных операторов.- Москва: УДН, 1985.
  10. Филиппов В.М. О вариационном принципе для гипоэллиптических уравнений с постоянными коэффициентами// Дифф. уравн.-1986.- 22, № 2.-C. 338-343.
  11. Филиппов В.М. О полуограниченных решениях обратных задач вариационного исчисления// Дифф. уравн.-1987.- 23, № 9. -C. 1599-1607.
  12. Филиппов В.М., Савчин В.М., Будочкина С.А. О существовании вариационных принципов для эволюционных дифференциально-разностных уравнений// Тр. МИАН.-2013.- 283.- C. 25-39.
  13. Филиппов В.М., Савчин В.М., Будочкина С.А. Бивариационность, симметрии и приближенные решения// Соврем. мат. Фундам. направл.- 2021.- 67, № 3.-C. 596-608.
  14. Филиппов В.М., Савчин В.М., Шорохов С.Г. Вариационные принципы для непотенциальных операторов// Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж.-1992.-40.-C. 3-176.
  15. Agrawal O.P. Formulation of Euler-Lagrange equations for fractional variational problems// J. Math. Anal. Appl. -2002.-272, № 1.- C. 368-379.
  16. Budochkina S.A. Symmetries and first integrals of a second order evolutionary operator equation// Eurasian Math. J. -2012.- 3, № 1.-C. 18-28.
  17. Budochkina S.A., Dekhanova E.S. On the potentiality of a class of operators relative to local bilinear forms// Ural Math. J.-2021.- 7, № 1.- C. 26-37.
  18. Budochkina S.A., Luu T.H. On connection between variationality of a six-order ordinary differential equation and Hamilton-Ostrogradskii equations// Lobachevskii J. Math.- 2021.-42, № 15.-C. 3594- 3605.
  19. Budochkina S.A., Luu T.H. On variational symmetries and conservation laws of a fifth-order partial differential equation// Lobachevskii J. Math. -2024.- 45, № 6.-C. 2466-2477.
  20. Budochkina S.A., Luu T.H., Shokarev V.A. On indirect representability of fourth order ordinary differential equation in form of Hamilton-Ostrogradsky equations// Уфимский мат. ж. -2023.-15, № 3. -C. 121-131.
  21. Budochkina S.A., Vu H.P. On an indirect representation of evolutionary equations in the form of Birkhoff’s equations// Eurasian Math. J.- 2022.-13, № 3.- C. 23-32.
  22. He L., Wu H., Mei F. Variational integrators for fractional Birkhoffian systems// Nonlinear Dynam.- 2017.-87.-C. 2325-2334.
  23. Kalpakides V.K., Charalambopoulos A. On Hamilton’s principle for discrete and continuous systems: a convolved action principle// Rep. Math. Phys. -2021.- 87, № 2.-C. 225-248.
  24. Santilli R.M. Foundations of Theoretical Mechanics, II: Birkhoffian Generalization of Hamiltonian Mechanics.-Berlin-Heidelberg: Springer, 1983.
  25. Tleubergenov M.I., Azhymbaev D.T. On the solvability of stochastic Helmholtz problem// J. Math. Sci. (N.Y.) -2021.-253.- C. 297-305.
  26. Tleubergenov M.I., Ibraeva G.T. On inverse problem of closure of differential systems with degenerate diffusion// Eurasian Math. J. -2019.- 10, № 2.- C. 93-102.
  27. Tleubergenov M.I., Ibraeva G.T. On the solvability of the main inverse problem for stochastic differential systems// Ukr. Math. J.- 2019.- 71, № 1.- C. 157-165.
  28. Tonti E. On the variational formulation for linear initial value problems// Ann. Mat. Pura Appl. - 1973.- 95.-C. 331-359.
  29. Tonti E. Variational formulation for every nonlinear problem// Internat. J. Engrg. Sci.- 1984.- 22, № 11-12.-C. 1343-1371.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».