О вариационном принципе для одной системы обыкновенных дифференциальных уравнений

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Получены необходимые и достаточные условия прямой представимости одной системы обыкновенных дифференциальных уравнений в виде уравнений Лагранжа-Остроградского и построен соответствующий вариационный принцип (действие по Гамильтону-Остроградскому).

Об авторах

Светлана Александровна Будочкина

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: budochkina-sa@rudn.ru
Москва, Россия

Тхи Хуен Лыу

Российский университет дружбы народов

Email: luuthihuyen250393@gmail.com
Москва, Россия

Список литературы

  1. Будочкина С.А. О представлении одного операторного уравнения с первой производной по времени в форме Bu-гамильтонова уравнения// Дифф. уравн.- 2013.- 49, № 2.- C. 175-185.
  2. Галиуллин А.С. Системы Гельмгольца.- Москва: РУДН, 1995.
  3. Галиуллин А.С. Аналитическая динамика.-Москва: РУДН, 1998.
  4. Козлов В.В. Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике.-Ижевск: Удмуртский гос. унив., 1995.
  5. Попов А.М. Условия потенциальности дифференциально-разностных уравнений// Дифф. уравн.- 1998.-34, № 3.- C. 422-424.
  6. Попов А.М. Условия потенциальности Гельмгольца для систем дифференциально-разностных уравнений// Мат. заметки.-1998.- 64, № 3.-C. 437-442.
  7. Попов А.М. Обратная задача вариационного исчисления для систем дифференциально-разностных уравнений второго порядка// Мат. заметки.-2002.- 72, № 5.- C. 745-749.
  8. Савчин В.М. Математические методы механики бесконечномерных непотенциальных систем.- Москва: УДН, 1991.
  9. Филиппов В.М. Вариационные принципы для непотенциальных операторов.- Москва: УДН, 1985.
  10. Филиппов В.М. О вариационном принципе для гипоэллиптических уравнений с постоянными коэффициентами// Дифф. уравн.-1986.- 22, № 2.-C. 338-343.
  11. Филиппов В.М. О полуограниченных решениях обратных задач вариационного исчисления// Дифф. уравн.-1987.- 23, № 9. -C. 1599-1607.
  12. Филиппов В.М., Савчин В.М., Будочкина С.А. О существовании вариационных принципов для эволюционных дифференциально-разностных уравнений// Тр. МИАН.-2013.- 283.- C. 25-39.
  13. Филиппов В.М., Савчин В.М., Будочкина С.А. Бивариационность, симметрии и приближенные решения// Соврем. мат. Фундам. направл.- 2021.- 67, № 3.-C. 596-608.
  14. Филиппов В.М., Савчин В.М., Шорохов С.Г. Вариационные принципы для непотенциальных операторов// Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Нов. достиж.-1992.-40.-C. 3-176.
  15. Agrawal O.P. Formulation of Euler-Lagrange equations for fractional variational problems// J. Math. Anal. Appl. -2002.-272, № 1.- C. 368-379.
  16. Budochkina S.A. Symmetries and first integrals of a second order evolutionary operator equation// Eurasian Math. J. -2012.- 3, № 1.-C. 18-28.
  17. Budochkina S.A., Dekhanova E.S. On the potentiality of a class of operators relative to local bilinear forms// Ural Math. J.-2021.- 7, № 1.- C. 26-37.
  18. Budochkina S.A., Luu T.H. On connection between variationality of a six-order ordinary differential equation and Hamilton-Ostrogradskii equations// Lobachevskii J. Math.- 2021.-42, № 15.-C. 3594- 3605.
  19. Budochkina S.A., Luu T.H. On variational symmetries and conservation laws of a fifth-order partial differential equation// Lobachevskii J. Math. -2024.- 45, № 6.-C. 2466-2477.
  20. Budochkina S.A., Luu T.H., Shokarev V.A. On indirect representability of fourth order ordinary differential equation in form of Hamilton-Ostrogradsky equations// Уфимский мат. ж. -2023.-15, № 3. -C. 121-131.
  21. Budochkina S.A., Vu H.P. On an indirect representation of evolutionary equations in the form of Birkhoff’s equations// Eurasian Math. J.- 2022.-13, № 3.- C. 23-32.
  22. He L., Wu H., Mei F. Variational integrators for fractional Birkhoffian systems// Nonlinear Dynam.- 2017.-87.-C. 2325-2334.
  23. Kalpakides V.K., Charalambopoulos A. On Hamilton’s principle for discrete and continuous systems: a convolved action principle// Rep. Math. Phys. -2021.- 87, № 2.-C. 225-248.
  24. Santilli R.M. Foundations of Theoretical Mechanics, II: Birkhoffian Generalization of Hamiltonian Mechanics.-Berlin-Heidelberg: Springer, 1983.
  25. Tleubergenov M.I., Azhymbaev D.T. On the solvability of stochastic Helmholtz problem// J. Math. Sci. (N.Y.) -2021.-253.- C. 297-305.
  26. Tleubergenov M.I., Ibraeva G.T. On inverse problem of closure of differential systems with degenerate diffusion// Eurasian Math. J. -2019.- 10, № 2.- C. 93-102.
  27. Tleubergenov M.I., Ibraeva G.T. On the solvability of the main inverse problem for stochastic differential systems// Ukr. Math. J.- 2019.- 71, № 1.- C. 157-165.
  28. Tonti E. On the variational formulation for linear initial value problems// Ann. Mat. Pura Appl. - 1973.- 95.-C. 331-359.
  29. Tonti E. Variational formulation for every nonlinear problem// Internat. J. Engrg. Sci.- 1984.- 22, № 11-12.-C. 1343-1371.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).