Method of search functionals and its applications in fixed point and coincidence theory

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Аннотация

The paper contains a survey of several results from the author’s papers and joint papers by the author and Yu. N. Zakharyan, both on the zero existence and approximation for single-valued and multivalued (α, β)-search functionals, and also on the zero existence preservation for parametric family of such functionals, under the parameter changing. Some corollaries of these results in the fixed point and coincidence theory of single-valued and multi-valued mappings of metric spaces are also given. The comparison is provided with some known results by other authors. In the concluding part of the paper, we investigate the problem on the existence of a parameter-continuous single-valued branch of zeros for a parametric family of search functionals. A theorem on the existence of solution of this problem is proved.

Авторлар туралы

T. Fomenko

M. V. Lomonosov Moscow State University

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: tn-fomenko@yandex.ru
Moscow, Russia

Әдебиет тізімі

  1. Арутюнов А. В. Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки// Докл РАН. - 2007. - 416, № 2. - C. 151-155.
  2. Арутюнов А. В., Грешнов А. В. (q1, q2)-квазиметрические пространства. Накрывающие отображения и точки совпадения// Изв. РАН. Сер. Мат. - 2018. - 82, № 2. - C. 3-32.
  3. Борисович Ю. Г., Гельман Б. Д., Мышкис А. Д., Обуховский В. В. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений. - М.: ЛИБРОКОМ, 2011.
  4. Жуковский Е. С. Неподвижные точки сжимающих отображений f-квазиметрических пространств// Сиб. мат. ж. - 2018. - 59, № 6. - C. 1338-1350.
  5. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. - М.: Наука, 1972.
  6. Фоменко Т. Н. О приближении к точкам совпадения и общим неподвижным точкам набора отображений метрических пространств// Мат. заметки. - 2009. - 86, № 1. - C. 110-125.
  7. Фоменко Т. Н. К задаче каскадного поиска множества совпадений набора многозначных отображений// Мат. заметки. - 2009. - 86, № 2. - C. 276-281.
  8. Фоменко Т. Н. Каскадный поиск прообразов и совпадений: глобальная и локальная версии// Мат. заметки. - 2013. - 93, № 1. - C. 127-143.
  9. Фоменко Т. Н. Поиск нулей функционалов, неподвижные точки и совпадения отображений в квазиметрических пространствах// Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Мат. Мех. - 2019. - № 6. - C. 14-22.
  10. Фоменко Т. Н. Существование нулей многозначных функционалов, совпадения и неподвижные точки в f-квазиметрическом пространстве// Мат. заметки. - 2021. - 110, № 4. - C. 598-609.
  11. Banach S. Sur les operations dans les ensembles abstraits et leur application aux equations integrales// Fund. Math. - 1922. - 3. - C. 133-181.
  12. Fomenko T. N. Cascade search principle and its applications to the coincidence problem of n one-valued or multi-valued mappings// Topology Appl. - 2010. - 157. - C. 760-773.
  13. Fomenko T. N. Zeros of functionals and a parametric version of Michael selection theorem// Lobachevskii J. Math. - 2022. - 43, № 3. - C. 1314-1321.
  14. Fomenko T. N., Zakharyan Ju. N. Preservation of the existence of zeros in a family of set-valued functionals and some consequences// Math. Notes. - 2020. - 108, № 6. - C. 802-813.
  15. Frigon M. On continuation methods for contractive and nonexpansive mappings// В сб.: «Recent advances on metric fixed point theory». - Sevilla: Univ. of Sevilla, 1996. - C. 19-30.
  16. Frigon M., Granas A. Resultats du type de Leray-Schauder pour des contractions multivoques// Topol. Methods Nonlinear Anal. - 1994. - 4. - C. 197-208.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».