Dilatations of Linear Operators
- 作者: Kudryashov Y.L.1
-
隶属关系:
- V. I. Vernadsky Crimean Federal University
- 期: 卷 66, 编号 2 (2020): Proceedings of the Crimean Autumn Mathematical School-Symposium
- 页面: 209-220
- 栏目: New Results
- URL: https://journals.rcsi.science/2413-3639/article/view/327688
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2020-66-2-209-220
- ID: 327688
如何引用文章
全文:
详细
The article is devoted to building various dilatations of linear operators. The explicit construction of a unitary dilation of a compression operator is considered. Then the J -unitary dilatation of a bounded operator is constructed by means of the operator knot concept of a bounded linear operator. Using the Pavlov method, we construct the self-adjoint dilatation of a bounded dissipative operator. We consider spectral and translational representations of the self-adjoint dilatation of a densely defined dissipative operator with nonempty set of regular points. Using the concept of an operator knot for a bounded operator and the Cayley transform, we introduce an operator knot for a linear operator. By means of this concept, we construct the J -self-adjoint dilatation of a densely defined operator with a regular point. We obtain conditions of isomorphism of extraneous dilations and their minimality.
作者简介
Yu. Kudryashov
V. I. Vernadsky Crimean Federal University
编辑信件的主要联系方式.
Email: kudryashov_2889@mail.ru
Simferopol, Russia
参考
- Биданец А. В., Кудряшов Ю. Л. J -изометрические и J -унитарные дилатации операторного узла// Тавр. вестн. информ. и мат. - 2016. -№ 3. - C. 21-30.
- Золотарев В. А. Аналитические методы спектральных представлений несамосопряженных и неунитарных операторов. - Харьков: ХНУ, 2003.
- Кудряшов Ю. Л. Симметричные и самосопряженные дилатации диссипативных операторов// Теор. функций, функц. анализ и их прил. - 1982. - 37.- C. 51-54.
- Кудряшов Ю. Л. Связь между различными представителями самосопряженной дилатации диссипативного оператора// Деп. в ВИНИТИ. - 03.01.1983. - № 3-83.
- Кудряшов Ю. Л. J -эрмитовы и J -самосопряженные дилатации линейных операторов// Динам. системы.- 1984.-№ 3.- C. 94-98.
- Кудряшов Ю. Л. Изоморфизм двух представлений самосопряженной дилатации диссипативного оператора// Уч. зап. Тавр. нац. ун-та им. В. И. Вернадского. Cер. Физ.-мат. науки. - 2011. - 23, № 3. - C. 32-38.
- Кудряшов Ю. Л. Минимальность самосопряженной дилатации диссипативного оператора// Динам. системы. - 2014. - 4, № 3-4. - C. 279-285.
- Кужель А. В. Самосопряженные и J -самосопряженные дилатации линейных операторов// Теор. функций, функц. анализ и их прил. - 1982. - 37.- C. 54-62.
- Кужель А. В., Кудряшов Ю. Л. Симметричные и самосопряженные дилатации диссипативных операторов// Докл. АН СССР. - 1980. - 253, № 4. - C. 812-815.
- Павлов Б. С. Теория дилатаций и спектральный анализ несамосопряженных дифференциальных операторов// В сб.: «Матем. программир. и смежн. вопр. Теория операторов в линейных пространствах». - М.: ЦЭМИ, 1976. - С. 3-69.
- Павлов Б. С. Самосопряженная дилатация диссипативного оператора Шредингера и разложение по его собственным функциям// Мат. сб. - 1977. - 102, № 4. - C. 511-536.
- Павлов Б. С., Фаддеев М. Д. Построение самосопряженной дилатации для задачи с импедансным граничным условием// Зап. науч. сем. ЛОМИ. - 1977. - 73. - C. 217-223.
- Сахнович Л. А. О J -унитарной дилатации ограниченного оператора// Функц. анализ и его прилож. - 1974. - 8, № 3. - C. 83-84.
- Секефальви-Надь Б. Гармонический анализ операторов в гильбертовом пространстве. - М.: Мир, 1970.
- Allahverdiev B. P., Ugurlu E. On self-adjoint dilation of the dissipative extension of a direct sum differential operator// Banach J. Math. Anal. - 2013. - 7, № 2. - С. 194-207.
- Davis Ch. J -unitary dilation of general operators// Acta Sci. Math. - 1970. - 31, № 1-2. - С. 75-86.
- Kurasov P. B., Elander N. Complex scaling and self-adjoint dilations// Int. J. Quantum Chem. - 1993. - 46, № 3. - С. 415-418.
- Temme D. The point spectrum of unitary dilations in Kre˘ı space// Math. Nachr. - 1998. - 194, № 1. - C. 205-224.
补充文件
