Multivariate statistical analysis of the cost of housing in the Volga Federal District on the secondary market
- Authors: Kazakovtseva M.V.1, Lapteva Y.M.1
-
Affiliations:
- Mari State University
- Issue: Vol 10, No 4 (2024)
- Pages: 390-399
- Section: Еconomics
- URL: https://journals.rcsi.science/2411-9687/article/view/296247
- DOI: https://doi.org/10.30914/2411-9687-2024-10-4-390-399
- ID: 296247
Cite item
Full Text
Abstract
Introduction. Today, the housing market represents an essential sphere of human activity, the study of which takes its place alongside the development of the health care system. The housing market is directly or indirectly connected with all human activities aimed at satisfying needs of any level, which emphasizes the importance of knowledge about real estate in the context of economic sciences. “In our country, we are just beginning to realize and use in official assessments the indicators of development of residential and commercial real estate markets, which can indicate the approaching phase of economic growth or stagnation, possible “overheating” of the economy, the development of the situation in related industries due to the fact that the real estate sector has the so-called multiplicative effect” ‒ explained M. A. Kotlyarov.
The purpose of this study is to model the objects of the secondary housing market in 2024 in the Volga Federal District using economic-mathematical methods.
Materials and methods. The paper considers various methods, such as cluster analysis, factor analysis and other approaches to economic and mathematical modeling of objects of the secondary housing market of the Volga Federal District, and identifies the main factors affecting its dynamics.
Results of the research, discussions. According to the data obtained for 2024, 3 components that influenced the cost of 1 m2 of secondary housing were identified, and a cluster analysis was carried out, based on which groups of regions were identified, taking into account the supply and demand in the secondary housing market.
Conclusion. The analysis revealed that the secondary housing market in the Volga Federal District shows significant price fluctuations, which depend on a variety of factors, including the economic situation, supply and demand, and regional peculiarities. The analysis shows that in 2024 there is a general trend towards an increase in housing prices, which is confirmed by the growth of average prices per 1 m2 in most regions of the Volga Federal District. For example, the Republic of Tatarstan and the Republic of Bashkortostan showed the highest cost of housing, which proves the growing interest in these regions of the district on the part of buyers.
Full Text
Введение
Каждый регион функционирует как открытая экономическая система, на которую воздействует множество факторов. При анализе цен на квартиры на вторичном рынке жилья особенно важно учитывать такие показатели, как: объем ввода жилья, количество разрешений на строительство, объем инвестиций в строительную отрасль, число работников в этой сфере, а также количество незавершенных объектов и другие показатели.
Цель настоящего исследования заключается в проведении исследования стоимости квартир вторичного жилья в Приволжском Федеральном округе в 2024 году.
Материалы и методы
Эмпирической базой исследования послужили показатели статистической отчетности и другие данные Федеральной службы государственной статистики, размещенные на официальном сайте службы.
Кроме того, информационной основой для исследования послужили нормативно-правовые источники и результаты научных исследований по теме.
Результаты и обсуждение
Министерство строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации (МинСтрой России) использует этот набор показателей для оценки стоимости недвижимости в различных регионах страны. Рассмотрим каждый из этих показателей более подробно1:
x1 – объем ввода жилья, тыс. кв. м;
x2 – количество разрешенных к строительству объектов, ед.;
x3 – объем инвестиций в строительство, млн руб.
x4 – количество работающих в сфере строительства, тыс. чел.
x5 – общая площадь введенных зданий, тыс. кв. м;
x6 – количество зданий и сооружений, находящихся в незавершенном строительстве, ед.;
x7 – площадь квартир в жилых зданиях, находящихся в незавершенном строительстве, тыс. кв. м;
x8 – объем работ, выполненных по виду экономической деятельности «строительство», млн руб.;
x9 – численность населения, тыс. чел.;
x10 – число действующих строительных организаций, ед.;
x11 – среднедушевые денежные доходы населения, млн руб.;
x12 – затраты на производство работ по виду экономической деятельности «строительство»;
x13 – прожиточный минимум, млн руб.
Таким образом, представляется возможность выделить наиболее важные характеристики, влияющие на уровень стоимости жилья на вторичном рынке. Поскольку большинство рассматриваемых показателей находятся в тесной корреляционной зависимости друг с другом, для получения наиболее точных результатов необходимо воспользоваться методом главных компонент (МГК).
В качестве наблюдений использовались статистические данные по 14 субъектам Приволжского Федерального округа за 2024 год2.
Анализ осуществлялся с помощью статистической программы Statistica. Максимальное количество факторов было установлено на уровне 3, так как именно при этом количестве компонент кумулятивный процент достигал максимального значения.
Таблица 1 Вклад фактора в формирование стоимости 1 м2 вторичного жилья
Table 1 Contribution of the factor to the formation of the cost of 1 m2 of secondary housing
Фактор / Factor | Собственные значения / Eigenvalues | % общей дисперсии / % of total variance | Кумулятивные собственные значения / Cumulative eigenvalues | Кумулятивный % / Cumulative % |
1 | 7,94 | 61,49 | 7,94 | 61,49 |
2 | 2,21 | 17,05 | 10,15 | 78,54 |
3 | 1,14 | 8,89 | 11,29 | 89,83 |
Наибольший вклад в формирование стоимости 1 м2 жилья на вторичном рынке вносит компонента 1. Это объясняется тем, что доля дисперсии, объясненная первым фактором, равна 61,49 %. Наименьший вклад вносит компонента 3. Процент общей дисперсии для нее составил 8,89 %. Близка к ней и компонента под номером 2, вес которой оказался равен 17,05 %.
В целом все три полученные компоненты объясняют изменение стоимости одного квадратного метра жилья на вторичном рынке на 89,83 %. Данное значение можно считать хорошим результатом, так как оно превышает пороговое значение 60 %. Следовательно, продолжение проведения анализа можно считать обоснованным.
Для визуализации собственных значений факторов был построен график каменистой осыпи (рис. 1).
Рис. 1. Формирование числа компонент для факторного анализа
Fig. 1. Generating the number of components for factor analysis
График показал, что количество компонент должно быть равно 3. Выводим результаты факторного анализа.
Таблица 2 Распределение факторов по группам
Table 2 Distribution of factors by groups
f1 | f2 | f3 | |
X1 | -0,971213 | -0,128089 | -0,098965 |
X2 | -0,890130 | -0,076826 | -0,200805 |
X3 | -0,612136 | -0,732658 | 0,083665 |
X4 | -0,489630 | -0,785093 | -0,054145 |
X5 | -0,981266 | -0,028442 | -0,183605 |
X6 | -0,791212 | 0,165240 | 0,370946 |
X7 | -0,763918 | 0,379122 | 0,296391 |
X8 | -0,954543 | -0,118472 | 0,065976 |
X9 | -0,965085 | 0,019430 | -0,138245 |
X10 | -0,884081 | 0,078522 | -0,303614 |
X11 | -0,896644 | 0,279751 | 0,135403 |
X12 | 0,081795 | 0,355970 | -0,873240 |
X13 | -0,369141 | 0,855163 | 0,092293 |
Таким образом, были выделены следующие факторы:
𝑓1 – Ввод жилья (Х1 – объем ввода жилья; Х2 – количество разрешенных к строительству объектов; Х5 – общая площадь введенных зданий; X6 – количество зданий и сооружений, находящихся в незавершенном строительстве; X7 – площадь квартир в жилых зданиях, находящихся в незавершенном строительстве; X8 – объем работ, выполненных по виду экономической деятельности «строительство»; X9 – численность населения; X10 – число действующих строительных организаций; X11 – среднедушевые денежные доходы населения).
𝑓2 – Эффективность использования инвестиций (X3 – объем инвестиций в строительство; X4 – количество работающих в сфере строительства; X13 – прожиточный минимум для трудоспособного населения).
𝑓3 – Затраты на строительство (Х12 – затраты на производство работ по виду экономической деятельности «строительство»).
Для проверки информативности факторов были рассчитаны коэффициенты информативности.
Таблица 3 Оценка значимости компонентов в контексте многомерного статистического анализа
Table 3 Assessing component significance in the context of multivariate statistical analysis
f1 | f2 | f3 | |
X1 | 0,951741 | 0,000213 | 0,010872 |
X2 | 0,777912 | 0,005996 | 0,089934 |
X3 | 0,390359 | 0,536250 | 0,016380 |
X4 | 0,248834 | 0,618857 | 0,002964 |
X5 | 0,961402 | 0,001490 | 0,005272 |
X6 | 0,644054 | 0,023860 | 0,136894 |
X7 | 0,595030 | 0,142903 | 0,038640 |
X8 | 0,891177 | 0,001146 | 0,000938 |
X9 | 0,912089 | 0,000447 | 0,000599 |
X10 | 0,892503 | 0,016093 | 0,091624 |
X11 | 0,802080 | 0,078200 | 0,009456 |
X12 | 0,117610 | 0,071120 | 0,760776 |
X13 | 0,077737 | 0,729505 | 0,009087 |
Сумма знач. ф-в | 8,262528 | 2,226080 | 1,173436 |
Общ. сумм. нагр. | 7,999834 | 2,200087 | 1,163232 |
Коэф. информативности, % | 91,24 | 85,56 | 65,39 |
Наибольшее влияние на стоимость 1 м2 жилья на вторичном рынке оказывает показатель «ввод жилья». Показатели «эффективность использования инвестиций» и «затраты на строительство» имеют схожий уровень информативности и оказывают значительное влияние на стоимость квадратного метра жилья благодаря зависимости от инвестиций в строительство и ввода новых объектов в эксплуатацию.
С помощью полученных факторов было построено уравнение множественной регрессии.
Y = 80205,51 + 18766,98𝑓1 - 391,65𝑓2 + 2525,16𝑓3 (1)
Результаты регрессии подтверждают значимость всех выделенных факторов.
Исходя из полученного уравнения, можно сказать, что стоимость 1 м2 жилья на вторичном рынке напрямую зависит от первой и третьей компоненты и в обратной зависимости от второй, то есть при увеличении стоимость квартир будет расти, а при увеличении – снижаться.
Факторный анализ позволил сократить размерность данных для более точной классификации регионов Приволжского Федерального округа с использованием иерархического метода кластеризации.
Полученная дендрограмма представлена на рисунке 2.
Рис. 2. Кластерный анализ методом дерева решений
Fig. 2. Cluster analysis by decision tree method
Визуальный анализ построенной дендрограммы позволяет выдвинуть предположение о наличии 2, 3, 4 либо 5 кластеров. В случае если количество кластеров не совсем очевидно, предполагается прибегнуть к использованию других методов кластеризации до тех пор, пока предполагаемое количество кластеров не совпадет.
В этом случае количество кластеров должно составлять 2, 3 или 4.
Результаты классификации, полученные с помощью метода k-средних, совпали с результатами иерархической кластеризации. В итоге были выделены кластеры размерностью 7, 2, 3 и 2 соответственно. Республика Марий Эл была отнесена к первому кластеру.
Наиболее наглядно продемонстрировать отличия кластеров позволяет график средних.
Чтобы убедиться в корректности разбиения на кластеры, был проведен дискриминантный анализ, используемый для принятия решения о том, какие переменные различают две или более возникающие совокупности.
Полученную обучающую выборку необходимо проверить на достоверность.
Рис. 3. Кластерный анализ по методу полной связи
Fig. 3. Cluster analysis using the full linkage method
Таблица 4 Классификация регионов ПФО методом k-средних
Table 4 Classification of the regions of the Volga Federal District by the k-means method
№ кластера / Cluster number | Регионы Приволжского Федерального округа / Regions of the Volga Federal District |
1 | Марий Эл, Мордовия, Кировская Область, Оренбургская область, Пензенская область, Саратовская область, Ульяновская область |
2 | Удмуртия, Чувашия |
3 | Нижегородская область, Самарская область, Пермский край |
4 | Башкортостан, Татарстан |
Рис. 4. Отличия кластеров по компонентам
Fig. 4. Distinguishing clusters by component
Таблица 5 Обучающая выборка проверки результатов кластерного анализа
Table 5 Training sample validation of cluster analysis results
Регион Приволжского Федерального округа / Region of the Volga Federal District | Фактор / Factor | ||||
Ввод жилья / Housing starts | Эффективность использования инвестиций / Efficiency of investment utilization | Затраты на строительство / Construction costs | Кластер / Cluster | ||
f1 | f2 | f3 | |||
Кировская область | -0,5989 | 0,0190 | 0,5656 | 1 | |
Чувашия | -0,6790 | -0,1524 | -1,1723 | 2 | |
Нижегородская область | 1,1664 | -1,7660 | -0,3688 | 3 | |
Башкортостан | 1,3055 | 1,2966 | -0,9781 | 4 | |
Таблица 6 Матрица классификации обучающей выборки
Table 6 Classification matrix of the training sample
Процент / Percentage | G_1:1 | G_2:2 | G_3:3 | G_4:4 | |
G_1:1 | 100,0000 | 1 | 0 | 0 | 0 |
G_2:2 | 100,0000 | 0 | 1 | 0 | 0 |
G_3:3 | 100,0000 | 0 | 0 | 1 | 0 |
G_4:4 | 100,0000 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Всего / Total | 100,0000 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Таким образом, обучающая выборка была составлена корректно и является достоверной, поскольку процент правильности в каждом кластере составляет 100 %.
Статистическая значимость и надежность всех трех компонент подтверждаются, так как частные значения лямбды Уилкса для f1, f2 и f3 равны соответственно 0,05; 0,11 и 0,19, а p-значения значительно ниже 0,05.
На основе полученных трех главных компонент была проведена кластеризация регионов Приволжского Федерального округа по стоимости вторичного жилья, что позволило сформулировать выводы о схожести и различиях между полученными группами. В результате проведенной работы Республика Марий Эл была отнесена к первому кластеру, который характеризуется средним уровнем качества жизни и средними доходами.
Заключение
Проведенное исследование показало, что экономико-математическое моделирование объектов вторичного рынка жилья в Приволжском федеральном округе является актуальной и важной задачей. Это обусловлено тем, что рынок недвижимости занимает одно из ключевых мест в экономике, а вторичный рынок является значимым его компонентом.
На основе кластерного анализа можно более точно и детально оценить динамику изменения цен на жилье, а также спрос и предложение на рынке, включая другие параметры и характеристики объектов вторичного жилья.
В работе были выделены факторы, влияющие на формирование стоимости 1 м2 жилья на вторичном рынке жилья в Приволжском федеральном округе и в Республике Марий Эл. Выделены три группы факторов, оказывающих влияние на стоимость 1 м² жилья на вторичном рынке в ПФО: ввод жилья, эффективность использования инвестиций и затраты на строительство.
1 Основные показатели жилищного строительства – ЕИСЖС : [сайт]. URL: https://xn--80az8a.xn--d1aqf.xn--p1ai (дата обращени: 01.10.2024).
2 Федеральная служба государственной статистики : [сайт]. URL: http://www.gks.ru (дата обращени: 01.10.2024) ; Циан : [сайт]. URL: https://cian.ru/ (дата обращени: 01.10.2024).
About the authors
Marina V. Kazakovtseva
Mari State University
Author for correspondence.
Email: marina290576@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-5031-1681
Ph. D. (Economics), Associate Professor, Department of Applied Statistics and Digital Technologies
Russian Federation, 1 Lenin Sq., Yoshkar-Ola 424000Yulia M. Lapteva
Mari State University
Email: yuliya-lapteva.00@mail.ru
Graduate student, Department of Applied Statistics and Digital Technologies
Russian Federation, 1 Lenin Sq., Yoshkar-Ola 424000References
- Anisimova I. N., Barinov N. P., Gribovsky S. V. Uchet raznotipnykh tsenoobrazuyushchikh faktorov v mnogomernykh regressionnykh modelyakh otsenki nedvizhimosti [Accounting for different types of price-forming factors in multivariate regression models of real estate valuation]. Voprosy otsenki = Valuation Issues, 2020, no. 2, pp. 2‒15. Available at: https://elibrary.ru/onznyp?ysclid=m4jkmybaxp455867800 (accessed 01.10.2024). (In Russ.).
- Afanasyeva A. N., Romanova A. I., Mustafina L. R. Organizatsionno-ekonomicheskii mekhanizm povysheniya dostupnosti zhilishchnogo fonda i kommunal'nykh uslug: monografiya [Organizational and economic mechanism of increasing the availability of housing stock and utilities: a monograph]. M., INFRA-M, 2020, 174 p. (In Russ.).
- Nesterova S. I. Ekonomicheskie mekhanizmy tsenoobrazovaniya na vtorichnom rynke zhiloi nedvizhimosti [Economic mechanisms of pricing in the secondary market of residential real estate]. Al'manakh sovremennoi nauki i obrazovaniya = Almanac of Modern Science and Education, 2019, no. 9 (76), pp. 121‒125. Available at: https://elibrary.ru/ravtij?ysclid=m4jkwcdi1d209519888 (accessed 01.10.2024). (In Russ.).
- Ovchinnikova I. G., Kurzaeva L. V., Petelak V. E., Gavrilova I. V. Matematicheskoe obespechenie sistemy otsenki rynochnoi stoimosti nedvizhimosti na osnove metodov nechetkoi logiki [Mathematical support of the system for assessing the market value of real estate on the basis of fuzzy logic methods]. Uspekhi sovremennoi nauki i obrazovaniya = Uspekhi sovremennoi nauki i obrazovanie, 2021, vol. 2, no. 3, pp. 58‒60. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=25781544&ysclid=m4jl489wyc225190620 (accessed 01.10.2024). (In Russ.).
- Pavlovsky V. I., Kokora D. I. Komp'yuternaya sistema analiza rynka nedvizhimosti s neirosetevoi otsenkoi ee stoimosti [A computer system for analyzing the real estate market with a neural network assessment of its value]. Mezhdunarodnyi nauchnyi zhur-nal = International Scientific Journal, 2021, no. 4-1, pp. 61‒63. (In Russ.).
- Renner A. G., Stebunova O. I. Modelirovanie stoimosti zhil'ya na vtorichnom rynke zhil'ya [Modeling the cost of housing in the secondary housing market]. Vestnik Orenburgskogo gosudarstvennogo universiteta = Vestnik of Orenburg State Pedagogical University, 2018, no. 10-1, pp. 179‒182. Available at: https://cyberleninka.ru/article/n/modelirovanie-stoimosti-zhilya-na-vtorichnom-rynke-zhilya?ysclid=m4jlq797w477769033 (accessed 01.10.2024). (In Russ.).
- Ivanova A. S., Petrov V. V. Modelirovanie tsenovykh strategii na rynke nedvizhimosti [Modelling of price strategies on the real estate market]. Ekonomika i upravlenie = Economics and Management, 2019, no. 4, pp. 45‒55. (In Russ.).
- Faidrakhmanova G. F. Razrabotka matematicheskoi modeli massovoi otsenki ob"ektov zhiloi nedvizhimosti [Development of a mathematical model of mass assessment of residential real estate objects]. Dostizheniya i prilozheniya sovremennoi informatiki, matematiki i fiziki: mater. II Vserossiiskoi nauchno-prakticheskoi zaochnoi konferentsii = Achievements and applications of modern computer Science, Mathematics and Physics: materials of the II All-Russian scientific and practical correspondence conference, Neftekamsk, October 17‒19, 2019, Ufa, RIC Bashgu, 2019, pp. 69‒74. (In Russ.).
- Shabalin V. G. Sdelki s nedvizhimost'yu na pervichnom i vtorichnom rynkakh v noveishikh voprosakh i otvetakh [Real estate transactions in the primary and secondary markets in the latest questions and answers]. M., Omega-L, Filin, 2021, 768 p. (In Russ.).
- Shvetsova Yu. A., Zastupov A. V. Dokhodnyi podkhod v otsenke rynochnoi stoimosti kommercheskoi nedvizhimosti [A profitable approach to assessing the market value of commercial real estate]. Vestnik molodykh uchenykh Samarskogo gosudarstvennogo ekonomicheskogo universiteta = Bulletin of Young Scientists of Samara State University of Economics, 2020, no. 1 (41), pp. 89‒91. Available at: https://elibrary.ru/jpauyt?ysclid=m4jt9kdbcg461183709 (accessed 01.10.2024). (In Russ.).
Supplementary files
