РАЗВИТИЕ У СТУДЕНТОВ ПРИКЛАДНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ ОБРАТНЫМ И НЕКОРРЕКТНЫМ ЗАДАЧАМ
- Авторы: Корнилов ВС1
-
Учреждения:
- Московский городской педагогический университет
- Выпуск: Том 14, № 4 (2017)
- Страницы: 493-501
- Раздел: ИННОВАЦИОННЫЕ ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИИ
- URL: https://journals.rcsi.science/2312-8631/article/view/333562
- DOI: https://doi.org/10.22363/2312-8631-2017-14-4-493-501
- ID: 333562
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье автор обращает внимание читателя на то, что, осваивая в процессе обучения теорию и методологию исследования обратных и некорректных задач, студенты не только формируют фундаментальные знания в области обратных и некорректных задач, прикладной и вычислительной математики, математического моделирования процессов и явлений, но и развивают одну из важных компонент творческих математических способностей - прикладное математическое мышление.Подчеркивается, что при поиске решений обратных и некорректных задач студенты при-обретают глубокие знания в таких научных областях, как сейсмология, гравиметрия, магнитометрия, геофизика, астрофизика, томография, электродинамика, атмосферная оптика, квантовая теория рассеяния и другие научные области. При обучении обратным и некорректным задачам студенты также осваивают математические методы, которые не входят в содержание традиционных математических дисциплин прикладной и вычислительной математики, а могут быть приобретены только в процессе преподавания специальных курсов. Среди них спектральный анализ, метод операторных уравнений Вольтерра, метод С.Л. Соболева, метод шкал банаховых пространств аналитических функций, метод интегральной геометрии, метод тензорного анализа, методы вычислительной математики и другие математические методы.
Об авторах
В С Корнилов
Московский городской педагогический университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: vs_kornilov@mail.ru
Корнилов Виктор Семенович, доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук, профессор, заместитель заведующего кафедрой информатизации образования Московского городского педагогического университета.
Шереметьевская ул., 29, Москва, Россия, 127521Список литературы
- Akmanova Z.S. Razvitie matematicheskoj kul’tury studentov universiteta v processe professional’noj podgotovki [The development of mathematical culture of students of the university in the process of vocational training]: diss.. kand. ped. nauk. Magnitogorsk, 2005. 171 p.
- Artebjakina O.V. Formirovanie matematicheskoj kul’tury u studentov pedagogicheskih vuzov [Formation of mathematical culture of students of pedagogical universities]: diss.. kand. ped. nauk. Chelyabinsk, 1999. 162 p.
- Bidaibekov E.S., Kornilov V.S., Kamalova G.B. Obuchenie budushhih uchitelej matematiki i informatiki obratnym zadacham dlja differencial’nyh uravnenij [The training of future teachers of mathematics and Informatics inverse problems for differential equations]. Vestnik Moskovskogo gorodskogo pedagogicheskogo universiteta. Serija «Informatika i informatizacija obrazovanija» [Bulletin of the Moscow city pedagogical university. “Informatics and Informatization of Education” series]. 2014. No. 3 (29). Pp. 57—69.
- Goncharskii A.V., Cherepashchuk A.M., Yagoda A.G. Chislennye metody reshenija obratnyh zadach astrofiziki [Numerical methods for solving inverse problems of astrophysics]: monografija. M.: Nauka, 1978. 335 p.
- Elizarov A.M., Ilyinsky N.B., Potashev A.V. Obratnye kraevye zadachi ajerogidrodinamiki [Inverse boundary value problem of aerohydrodynamics]: monografija. Moscow: Nauka, 1994. 440 p.
- Zaharova T.G. Formirovanie matematicheskoj kul’tury v uslovijah professional’noj podgotovki studentov vuza [Formation of mathematical culture in the conditions of professional training of students of the University]: diss.. kand. ped. nauk. Saratov, 2005. 173 p.
- Kornilov V.S. O mezhdisciplinarnom haraktere issledovanij prichinno-sledstvennyh obratnyh zadach [About cross-disciplinary character of researches of cause and effect inverse problems]. Vestnik Moskovskogo gorodskogo pedagogicheskogo universiteta. Serija «Informatika i informatizacija obrazovanija» [Bulletin of the Moscow city pedagogical university. “Informatics and Informatization of Education” series]. 2004. No. 1 (2). Pp. 80—83.
- Kornilov V.S. Osnovy metodicheskoj sistemy obuchenija discipline «Obratnye zadachi dlja differencial’nyh uravnenij» [Bases of methodical system of training in discipline “The inverse problems for the differential equations”]. Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo jekonomicheskogo universiteta [Bulletin of the Samara state economic university]. 2005. No. 3 (18). Pp. 190—196.
- Kornilov V.S. Obuchenie obratnym zadacham dlja differencial’nyh uravnenij kak faktor gumanitarizacii matematicheskogo obrazovanija [Training in the inverse problems for the differential equations as a factor of humanitarization of mathematical education]: monografija. M.: MGPU, 2006. 320 p.
- Kornilov V.S. Gumanitarnye aspekty vuzovskoj sistemy prikladnoj matematicheskoj podgotovki [Humanitarian aspects of high school system of applied mathematical preparation]. Nauka i shkola [Science and school]. 2007. No. 5. Pp. 23—28.
- Kornilov V.S. Psihologicheskie aspekty obuchenija studentov vuzov fraktal’nym mnozhestvam [Psychological aspects of training of students of higher education institutions in fractal sets]. Vestnik Rossijskogo universiteta druzhby narodov. Serija «Informatizacija obrazovanija» [Bulletin of the Russian university of friendship of the people. “Education Informatization” series]. 2011. No. 4. Pp. 79—82.
- Kornilov V.S. Obratnye zadachi v uchebnyh disciplinah prikladnoj matematiki [Inverse problems in the educational disciplines of applied mathematics]. Vestnik Moskovskogo gorodskogo pedagogicheskogo universiteta. Serija «Informatika i informatizacija obrazovanija» [Bulletin of the Moscow city pedagogical university. “Informatics and Informatization of Education” series]. 2014. No. 1 (27). Pp. 60—68.
- Kornilov V.S. Jekologicheskaja sostavljajushhaja gumanitarnogo potenciala obuchenija obratnym zadacham dlja differencial’nyh uravnenij [The ecological component of the humanitarian potential of learning inverse problems for differential equations]. Tradicii gumanizacii v obrazovanii: Sbornik materialov III Mezhdunarodnoj konferencii pamjati G.V. Dorofeeva (Moskva 23 ijunja 2014 g.) [Traditions of humanization in education: proceedings of the III International conference in memory of G. V. Dorofeeva (Moscow 23 June 2014)]. M.: ISMO RAO, 2014. Pp. 63—65.
- Kornilov V.S. Obuchenie studentov obratnym zadacham matematicheskoj fiziki kak factor formirovanija fundamental’nyh znanij po integral’nym uravnenijam [Training of students in the inverse problems of mathematical physics as factor of formation of fundamental knowledge of the integrated equations]. Bjulleten’ laboratorii matematicheskogo, estestvennonauchnogo obrazovanija i informatizacii. Recenziruemyj sbornik nauchnyh trudov [Bulletin of laboratory of mathematical, natural-science education and informatization. The reviewed collection of scientific work]. Samara: Samarskij filial MGPU, 2015. T. VI. Pp. 251—257.
- Kornilov V.S. Formirovanie fundamental’nyh znanij budushhih uchitelej informatiki i matematiki po funkcional’nomu analizu pri obuchenii obratnym zadacham matematicheskoj fiziki [Formation of fundamental knowledge of future teachers of informatics and mathematics of the functional analysis when training in the inverse problems of mathematical physics]. Vestnik Moskovskogo gorodskogo pedagogicheskogo universiteta. Serija «Informatika i informatizacija obrazovanija» [Bulletin of the Moscow city pedagogical university. “Informatics and Informatization of Education” series]. 2015. No. 3 (33). Pp. 72—82.
- Kornilov V.S. Realizacija nauchno-obrazovatel’nogo potenciala obuchenija studentov vuzov obratnym zadacham dlja differencial’nyh uravnenij [Realization of scientific and educational potential of training of students of higher education institutions in the inverse problems for the differential equations]. Kazanskij pedagogicheskij zhurnal [Kazan pedagogical journal]. 2016. No. 6. Pp. 55—59.
- Kornilov V.S. Realizacija metodov vychislitel’noj matematiki pri obuchenii studentov obratnym zadacham dlja differencial’nyh uravnenij [Implementation of methods of computational mathematics in teaching of inverse problems for differential equations]. Vestnik Moskovskogo gorodskogo pedagogicheskogo universiteta. Serija «Informatika i informatizacija obrazovanija» [Bulletin of the Moscow city pedagogical university. “Informatics and Informatization of Education” series]. 2016. No. 2 (36). Pp. 91—100.
- Kornilov V.S. Teorija i metodika obuchenija obratnym zadacham dlja differencial’nyh uravnenij [Theory and technique of training to the inverse problems for differential equations]: monografija. M.: Izd-vo «OntoPrint», 2017. 500 p.
- Kornilov V.S. Formirovanie fundamental’nyh znanij po matematicheskomu modelirovaniju pri obuchenii obratnym zadacham dlja differencial’nyh uravnenij [Formation of fundamental knowledge of mathematical modeling when training in the return tasks for the differential equations]. Vestnik Moskovskogo gorodskogo pedagogicheskogo universiteta. Serija «Informatika i informatizacija obrazovanija» [Bulletin of the Moscow city pedagogical university. “Informatics and Informatization of Education” series]. 2017. No. 1 (39). Pp. 92—99.
- Kuleshova I.I. Formirovanie matematicheskoj kul’tury studentov tehnicheskih vuzov na osnove tehnologii modul’nogo obuchenija [Formation of mathematical culture of students of technical universities on the basis of the technology of modular training]: diss.. kand. ped. nauk. Barnaul, 2003. 160 p.
- Mjasnikova T.V. Tvorcheskij potencial studenta i ego razvitie v uslovijah studencheskogo nauchnogo obshhestva [The creative potential of the student and his development in terms of the student scientific society]. Molodoj uchenyj [Young scientist]. 2014. No. 18. Pp. 614—616.
- Nekorrektnye zadachi estestvoznanija [Ill-posed problems of natural science]: Sb. nauchn. tr. / Pod redakciej A.N. Tihonova, A.V. Goncharskogo. M.: Izd-vo Moskovskogo universiteta, 1987. 299 p.
- Panceva E.Ju. Matematicheskaja kul’tura — aspekt professional’noj kul’tury [Mathematical culture is the aspect of professional culture]. Nauchno-metodicheskij jelektronnyj zhurnal «Koncept» [Scientific-methodical electronic journal “Concept”]. 2014. No. 20. Pp. 1496—1500. URL: http://e-koncept.ru/2014/54563.htm
- Romanov V.G. Obratnye zadachi matematicheskoj fiziki [Inverse problems of mathematical physics]: monografija. M.: Nauka, 1984. 264 p.
- Samarskij A.A., Vabishevich P.N. Chislennye metody reshenija obratnyh zadach matematicheskoj fiziki [Numerical methods of the solution of the inverse problems of mathematical physics]: monografija. M.: Editorial URSS, 2004. 480 p.
- Smirnov E.I. Didakticheskaja sistema matematicheskogo obrazovanija studentov pedagogicheskih vuzov [The didactical system of mathematical education of students of pedagogical universities]: diss.. d-ra ped. nauk. Jaroslavl’, 1998. 358 p.
- Trofimov Ju.M., Poljakov A.V. Matematicheskie aspekty reshenija obratnyh zadach atmosfernoj optiki: uchebnoe posobie. SPb.: Izd-vo Sankt-Peterburgskogo universiteta, 2001. 188 s.
- Hudjakov V.N. Formirovanie matematicheskoj kul’tury uchashhihsja nachal’nogo professional’nogo obrazovanija [Formation of mathematical culture of pupils of primary professional education]: diss.. d-ra ped. nauk. Magnitogorsk, 2001. 349 p.
- Hutorskoj A.V. Sovremennaja didaktika [Modern didactics]: ucheb. posobie. M.: Vysshaja shkola, 2007. 639 p.
- Jurko V.A. Vvedenie v teoriju obratnyh spektral’nyh zadach [Introduction to the theory of inverse spectral problems]: monografija. M.: Fizmatlit, 2007. 384 p.
Дополнительные файлы
