Эффективное управление направлением тяги при скоростном маневре в плоскости

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Исследуется управляемое движение инерционного объекта при скоростном маневре в вертикальной плоскости. Создаваемая тяга ограничена по величине, управлением является угол, задающий ее направление, начальная скорость в общем случае ненулевая, внешние силы не учитываются. Цель - максимизация горизонтальной проекции скорости в заданный конечный момент времени с одновременным выполнением двух терминальных условий: вывод объекта на заданную высоту и гашение вертикальной проекции скорости. Подобные задачи часто возникают при управлении механическими объектами с ограниченной по модулю тягой. Исследования актуальны, так как направлены на обеспечение как эффективности искомого алгоритма, так и простоты его расчета и реализации. При этом используются методы математической теории оптимального управления. В результате получено условие разрешимости поставленной задачи, связанное с минимально возможным временем движения в двойственной задаче быстродействия. В законе оптимального управления, основанного на так называемом законе дробно-линейного тангенса, найдена аналитическая зависимость между двумя константами интегрирования, что позволяет свести процедуру определения этих констант к численному решению только одного трансцендентного уравнения. Также предложены способы построения двух релейных субоптимальных управлений, имеющих более простую структуру. Проведен соответствующий сравнительный анализ траекторий и сделаны выводы о том, что одна из предлагаемых субоптимальных стратегий более эффективна.

Об авторах

Сергей Александрович Решмин

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Email: reshmin@ipmnet.ru
ORCID iD: 0000-0003-4817-159X

доктор физико-математических наук, чл.-корр. РАН, гл. научный сотрудник

Москва, Российская Федерация

Мадина Тимуровна Бектыбаева

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН; Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: madi8991@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-8875-4610

инженер лаборатории механики систем, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН; аспирант департамента механики и процессов управления, Российский университет дружбы народов

Москва, Российская Федерация

Список литературы

  1. Pontryagin LS, Boltyansky VG, Gamkrelidze RV, Mishchenko EF. Mathematical theory of optimal processes. New York: Gordon and Breach; 1986.
  2. Roitenberg YaN. Automatic control. Moscow: Nauka Publ.; 1971:396. (In Russ.)
  3. Bryson AE, Ho Y-C. Applied optimal control: optimization, estimation, and control. Waltham, Mass.: Blaisdell Pub. Co; 1969.
  4. Afanasyev VN, Kolmanovsky VB, Nosov VR. Mathematical theory of control system design. Moscow: Vysshaya shkola Publ.; 2003. (In Russ.)
  5. Isaev VK. L.S. Pontryagins’s maximum principle and optimal programming of rocket thrust. Automation and Remote Control. 1961;22(8):881–893. (In Russ.)
  6. Rose MB, Geller D. Linear covariance techniques for powered ascent. AIAA guidance, navigation, and control conference. 2–5 August, Toronto, Ontario, Canada. 2010:8175. https://doi.org/10.2514/6.2010-8175
  7. Markl AW. An initial guess generator for launch and reentry vehicle trajectory optimization. PhD thesis, Institut für Flugmechanik und Flugregelung der Universität Stuttgart, Germany; 2001. http://doi.org/10.18419/opus3655
  8. Boelitz FW. Guidance, steering, load relief and control of an asymmetric launch vehicle. Report №. NAS 1.26:185598;1989.
  9. Brusch R. Bilinear tangent yaw guidance. Guidance and Control Conference. 06 August, Boulder, CO, U.S.A. 1979. https://doi.org/10.2514/6.1979–1730
  10. Gordan AL. Centaur D-1A guidance/software system. Ann. Rocky Mountain Guidance and Control Conf. Report № NASA-TM-83552. Keystone, Colorado; 1983.
  11. Perkins FM. Derivation of linear-tangent steering laws. Aerospace Corporation, El Segundo, California; TR-1001 (99990)-1, Nov. 1966. https://doi.org/10.21236/ad0643209
  12. Riatti P. Optimal control and near-optimal guidance for the ascent of ARIANE 5. Master’s Thesis, IFR. University of Stuttgart; 1997.
  13. Townsend GE, Abbott AS, Palmer RR. Guidance, flight mechanics and trajectory optimization. National Aeronautics and Space Administration. Boost Guidance Equations. 1968;7–23.
  14. Bektybaeva MT, Reshmin SA. Methods for solving problems of optimal control of mechanical systems with a restriction on the modulus of the control force. Modern European Researches. 2023;1(1):38–44. (In Russ.)
  15. Rosenblat GM. Mechanics in problems and solutions. Moscow: Editorial URSS; 2004.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».