STAND SITE INDEX SCALE DEVELOPMENT USING THE GENERALIZED ALGEBRAIC DIFFERENCE APPROACH

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The basis for forecasting the growth of forest stands is the site index scales. Expansion of knowledge about the processes of functioning of forest ecosystems, the nature of changes in the process of growth of morphological indicators of trees and stands, their interconnections and interdependencies, and the creation of a more suitable mathematical apparatus and appropriate software for describing biological processes form the prerequisites for formulating and solving the problem of forecasting the growth of stands on higher methodological level. The aim of this work is to assess the predictive ability of the growth equations obtained using the generalized algebraic difference approach (GADA) to describe the course of growth of tree stands at the average height and to construct a site index scale. The data for the study were general tables of the course of growth of complete (normal) pine stands North Eurasian. A total of 25 equations obtained using the GADA approach are analyzed. Comparative analysis showed that the best quality of data alignment is provided by an equation based on the Mitscherlich function (also known as Drakin-Vuevsky, Chapman-Richards) with the replacement of parameters responsible for the limiting values of the height and the shape of the curve. This model is polymorphic, has the shape of a sigmoid curve and variable asymptotes, i.e. takes into account most of the properties imposed on the growth rate models in height. Model errors are distributed depending on the selected forecasting interval and the site index of the stand. With an increase in the forecasting period, an increase in the error occurs. For all intervals of the forecast range, the value of the mean absolute error is not exceeding 2.01 %. The highest average absolute forecast error (1.1-2.2 %) is characteristic of the extreme site index classes (Ib, V, Va and Vb). The methodology considered in the study can be applied to develop models of the growth rate of stand inventory variables of other forest-forming species in Russia.

About the authors

A. V. Lebedev

Russian State Agrarian University - Moscow Timiryazev Agricultural Academy

Email: avl1993@mail.ru
Moscow, Russian Federation

V. V. Kuzmichev

Russian State Agrarian University - Moscow Timiryazev Agricultural Academy

Author for correspondence.
Email: avl1993@mail.ru
Moscow, Russian Federation

References

  1. Выводцев Н. В. Общие закономерности роста лиственничников Дальнего Востока: автореф. дис. … канд. с.-х. наук. Красноярск: СибТИ, 1984. 21 с.
  2. Дубенок Н. Н., Кузьмичев В. В., Лебедев А. В. Результаты экспериментальных работ за 150 лет в лесной опытной даче Тимирязевской сельскохозяйственной академии. М.: Наука, 2020. 382 с.
  3. Кузьмичев В. В. Закономерности роста древостоев. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1977. 160 с.
  4. Кузьмичев В. В. Закономерности динамики древостоев: принципы и модели. Новосибирск: Наука, 2013. 207 с.
  5. Лебедев А. В. Динамика продуктивности и средообразующих свойств древостоев в условиях городской среды (на примере лесной опытной дачи Тимирязевской академии): автореф. дис. … канд. с.-х. наук: 06.03.02. СПб: СПбГЛТУ, 2019. 20 с.
  6. Хлюстов В. К. Комплексная оценка и управление древесными ресурсами: модели-нормативы-технологии. М.: РГАУ-МСХА им. К. А. Тимирязева, 2015. Кн. 1. 389 с.
  7. Хлюстов В. К., Лебедев А. В. Товарно-денежный потенциал древостоев и оптимизация лесопользования. Иркутск: Мегапринт, 2017. 328 с.
  8. Швиденко А. З., Щепащенко Д. Г., Нильсон С., Булуй Ю. И. Таблицы и модели хода роста и продуктивности насаждений основных лесообразующих пород Северной Евразии (нормативно-справочные материалы). Изд. 2-е, доп. М.: Междунар. ин-т приклад. систем. анализа, 2008. 886 с.
  9. Allen II M. G., Antón-Fernández C., Astrup R. A stand-level growth and yield model for thinned and unthinned managed Norway spruce forests in Norway // Scand. J. For. Res. 2020. V. 35. Iss. 5–6. P. 238–251.
  10. Amaro A., Reed D., Tomé M., Themido I. Modeling dominant height growth: Eucalyptus plantations in Portugal // For. Sci. 1998. V. 44. Iss. 1. P. 37–46.
  11. Bailey R. L., Clutter J. L. Base-age invariant polymorphic site curves // For. Sci. 1974. V. 20. Iss. 2. P. 155–159.
  12. Castedo-Dorado F., Diéguez-Aranda U., Barrio-Anta M., Álvarez-González J. G. Modelling stand basal area growth for radiata pine plantations in Northwestern Spain using the GADA // Ann. For. Sci. 2007. V. 64. P. 609–619.
  13. Cieszewski C. J. Comparing fixed- and variable-base-age site equations having single versus multiple asymptotes // For. Sci. 2002. V. 48. Iss. 1. P. 7–23.
  14. Cieszewski C. J. Developing a well-behaved dynamic site equation using a modified Hossfeld IV function Y3 = (axm)/(c + xm–1), a simplified mixed model and scant subalpine fir data // For. Sci. 2003. V. 49. Iss. 4. P. 539–554.
  15. Cieszewski C. J., Bailey R. L. Generalized algebraic difference approach: theory based derivation of dynamic site equations with polymorphism and variable asymptotes // For. Sci. 2000. V. 46. Iss. 1. P. 116–126.
  16. Cieszewski C. J., Bella I. E. Polymorphic height growth and site index curves for lodgepole pine in Alberta // Can. J. For. Res. 1989. V. 19. N. 9. P. 1151–1160.
  17. Cieszewski C. J., Strub M., Zasada M. New dynamic site equation that fits best the Schwappach data for Scots pine (Pinus sylvestris L.) in Central Europe // For. Ecol. Manag. 2007. V. 243. Iss. 1. P. 83–93.
  18. Elfving B., Kiviste A. Construction of site index equations for Pinus sylvestris L. using permanent plot data in Sweden // For. Ecol. Manag. 1997. V. 98. Iss. 2–3. P. 125–134.
  19. Ercanli Í., Kahriman A., Yavuz H. Dynamic base-age invariant site index models based on generalized algebraic difference approach for mixed Scots pine (Pinus sylvestris L.) and Oriental beech (Fagus orientalis Lipsky) stands // Turk. J. Agr. For. 2014. V. 38. P. 134–147.
  20. Hevia A., Vilčko F., Álvarez-González J. G. Dynamic stand growth model for Norway spruce forests based on long-term experiments in Germany // Recursos Rurais. 2013. N. 9. P. 45–54.
  21. Hossfeld J. W. Mathematik für Forstmänner, Ökonomen und Cameralisten. Gotha, 1822. 310 p.
  22. Jarosz K., Klapec B. Modelowanie wzrostu drzewostanow z wykorzystaniem funkcji Gompertza // Sylwan. 2002. N. 4. P. 35–42.
  23. Korsuň F. Život normálního porostu ve vzorcích // Lesnická práce. 1935. V. 14. P. 289–300.
  24. Lundqvist B. On the height growth in cultivated stands of pine and spruce in Northern Sweden // Medd. Fran. Statens Skogforsk. 1957. V. 47. P. 1–64.
  25. Neter J., Kutner M. H., Nachtsheim C. J., Wasserman W. Applied linear statistical models. Chicago, IL: Irwin, 1996. 1408 p.
  26. Nunes L., Patrício M., Tomé J., Tomé M. Modeling dominant height growth of maritime pine in Portugal using GADA methodology with parameters depending on soil and climate variables // Ann. For. Sci. 2011. V. 68. P. 311–323.
  27. Richards F. J. A flexible growth function for empirical use // J. Exp. Bot. 1959. V. 10. N. 29. P. 290–301.
  28. Ryan T. P. Modern regression methods. New York: John Wiley & Sons, 1997. 529 p.
  29. Schumacher F. X. A new growth curve and its application to timber yield studies // J. For. 1939. V. 37. N. 3. P. 819–820.
  30. Seki M., Sakici O. E. Dominant height growth and dynamic site index models for Crimean pine in the Kastamonu-Taşköprü region of Turkey // Can. J. For. Res. 2017. V. 47. Iss. 11. P. 1441–1449.
  31. Stankova T. V. A dynamic whole-stand growth model, derived from allometric relationships // Silva Fenn. 2016. V. 50. N. 1. Article id 1406. 21 p.
  32. Tomé M. Modelação do crescimento da árvore individual em povoamentos de Eucalyptus globulus Labill. (1ª rotação). PhD Thesis. Região Centro de Portugal. Univ. Técnica de Lisboa, 1989. 230 p.
  33. Nunes L., Patrício M., Tomé N. P., Tomé M. Modeling dominant height growth of maritime pine in Portugal using GADA methodology with parameters depending on soil and climate variables // Ann. For. Sci. 2011. V. 68. Iss. 2. P. 311–323.
  34. Vargas-Larreta B., Aguirre-Calderón O. A., Corral-Rivas J. J., Crecente-Campo F., Diéguez-Aranda U. A dominant height growth and site index model for Pinus pseudostrobus Lindl. in northeastern Mexico // Agrociencia. 2013. V. 47. P. 1–10.
  35. Yang R. C., Kozak A., Smith J. H. The potential of Weibull-type functions as flexible growth curves // Can. J. For. Res. 1978. V. 8. N. 4. P. 424–431.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».