УЧЕТ ЗАДАННОГО УРОВНЯ ОШИБОК ПРИ ОЦЕНИВАНИИ ПАРАМЕТРОВ КУСОЧНО- ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ
- Авторы: Носков С.И.1, Беляев С.В.1, Бычков Ю.А.1
-
Учреждения:
- Иркутский государственный университет путей сообщения
- Выпуск: № 2 (2025)
- Страницы: 75-84
- Раздел: МОДЕЛИ, СИСТЕМЫ, СЕТИ В ТЕХНИКЕ
- URL: https://journals.rcsi.science/2227-8486/article/view/307554
- DOI: https://doi.org/10.21685/2227-8486-2025-2-6
- ID: 307554
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Актуальность и цели. Разработку математических моделей сложных объектов принято сопровождать анализом их допустимости с привлечением как строгих формальных критериев и процедур, так и различных эвристических приемов. Это касается моделей любых типов, в том числе регрессионных. Целью исследования является разработка алгоритмического способа идентификации параметров кусочно-линейной регрессионной модели Леонтьева, обладающей максимальным числом допустимых ошибок аппроксимации. Это число может являться одним из критериев оценки адекватности (допустимости) регрессионных моделей. Материалы и методы. Для достижения поставленной цели применялся математический аппарат решения задач линейно-булева программирования. Результаты. Сформулированная задача сведена к задаче линейно-булева программирования приемлемой для реальных объектов размерности. Выводы. Описанный в работе подход позволяет обеспечить требуемый уровень допустимости ошибок аппроксимации кусочно-линейной регрессионной модели. Построена адекватная регрессионная модель алюминиевой промышленности Российской Федерации.
Об авторах
Сергей Иванович Носков
Иркутский государственный университет путей сообщения
Email: sergey.noskov.57@mail.ru
доктор технических наук, профессор, профессор кафедры информационных систем и защиты информации
(Россия, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15)Сергей Вячеславович Беляев
Иркутский государственный университет путей сообщения
Email: bsv2001@list.ru
магистрант кафедры информационных систем и защиты информации
(Россия, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15)Юрий Александрович Бычков
Иркутский государственный университет путей сообщения
Автор, ответственный за переписку.
Email: nik24-11@mail.ru
аспирант кафедры информационных систем и защиты информации
(Россия, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15)Список литературы
- Xu R.-Y., Zhang P., Dai S.-Q., Wong S. C. Admissibility of a Wide Cluster Solution in "Anisotropic" Higher-Order Traffic Flow Models // SIAM Journal on Applied Mathematics. 2007. Vol. 68. P. 562–573.
- Yi˘git A., Tun C. On the stability and admissibility of a singular differential system with constant delay // International Journal of Mathematics and Computer Science. 2020. Vol. 15. P. 641–660.
- Zhuang G., Xia J., Sun W. [et al.]. Asynchronous admissibility and fault detection for delayed implicit Markovian switching systems under hidden Markovian model mechanism // International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2021. Vol. 31. P. 7261– 7279.
- Zhen B., Weber K., Mejia-Ramos J. P. Mathematics Majors’ Perceptions of the Admissibility of Graphical Inferences in Proofs // International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education. 2016. Vol. 2. P. 1–29.
- Berger J. O., Strawderman W. E. Choice of Hierarchical Priors: Admissibility in Estimation of Normal Means // The Annals of Statistics. 1996. Vol. 24. P. 931–951.
- Jiao T., Zong G., Pang G., [et al.] Admissibility analysis of stochastic singular systems with Poisson switching // Applied Mathematics and Computation. 2020. Vol. 386. P. 1–14.
- Biagini S., Černý A. Admissible Strategies in Semimartingale Portfolio Selection // SIAM Journal on Control and Optimization. 2011. Vol. 49. P. 42–72.
- Benamar M. N., Ghezzar M. A., Bouagada D., Benyettou K. On the admissibility and robust stabilization of 2D singular continuous–discrete linear systems // International Journal of Dynamics and Control. 2024. Vol. 12. P. 1728–1742.
- Leeb H., Kabaila P. Admissibility of the Usual Confidence Set for the Mean of a Univariate or Bivariate Normal Population: The Unknown Variance Case // Journal of the Royal Statistical Society. Series B: Statistical Methodology. 2017. Vol. 79. P. 801–813.
- Носков С. И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных. Иркутск : Облинформпечать, 1996. 320 с.
- Носков С. И. Реализация конкурса регрессионных моделей с применением критерия согласованности поведения // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2021. № 2. С. 153–160.
- Пякилля Б. И., Жмудь В. А. Корректная идентификация объекта с запаздыванием для управления им // Автоматика и программная инженерия. 2015. № 3 (13). С. 51–57.
- Сметанин Ю. Г., Ульянов М. В. Алгебраическая структура с частичными операциями и модель вычислений для арифметики ограниченных целых неотрицательных чисел // Вычислительные технологии. 2013. Т. 18, № 4. С. 48–63.
- Каганович Б. М., Стенников В. А. Развитие положений и моделей классической равновесной термодинамики и их приложения в энергетических исследованиях // Известия Российской академии наук. Энергетика. 2018. № 6. С. 76–87.
- Рыбаков В. В. Динамические временные операции в мультиагентных логиках // Алгебра и логика. 2022. Т. 61, № 5. С. 600–618.
- Ефремов А. А. Обобщенный проекционный оператор решения задач стабилизации программных движений // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2024. № 7. С. 230–235.
- Носков С. И., Лоншаков Р. В. Идентификация параметров кусочно-линейной регрессии // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. 2008. № 6. С. 63–64.
- Носков С. И., Хоняков А. А. Кусочно-линейные регрессионные модели объемов перевозки пассажиров железнодорожным транспортом // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. 2021. № 4 (40). С. 80–89.
- Носков С. И., Жукова М. С., Кириллова Т. К. [и др.]. Уточнение способов идентификации параметров некоторых кусочно-линейных регрессий // Научные труды КубГТУ. 2023. № 2. С. 75–81.
- Носков С. И., Шахуров А. Н. Максимизация числа допустимых ошибок аппроксимации при построении линейной регрессионной модели // Вестник Югорского государственного университета. 2024. Т. 20, № 3. С. 57–62.
- Российский статистический ежегодник. 2010 : стат. сб. М. : Росстат, 2010. 813 с.
- Российский статистический ежегодник. 2016 : стат. сб. М. : Росстат, 2016. 725 с.
- Российский статистический ежегодник. 2018 : стат. сб. М. : Росстат, 2018. 694 с.
- Российский статистический ежегодник. 2022 : стат. сб. М. : Росстат, 2022. 691 с.
- Российский статистический ежегодник. 2023 : стат. сб. М. : Росстат, 2023. 701 с.
Дополнительные файлы
